對于安全庫存，很多企業(yè)的做法是憑經(jīng)驗“一刀切”，設(shè)定一定天數(shù)的用量作為安全庫存，但是，“一刀切”注定會有“一刀 切”的問題。本文介紹了通過客觀量化需求的不確定性、供應(yīng)的不確定性、服務(wù)水平的要求，來計算安全庫存，然后適當(dāng)加以調(diào) 整的方法。

我們知道，安全庫存應(yīng)對的是不確定性——對于需求和 供應(yīng)的不確定性，供應(yīng)鏈的自然應(yīng)對就是放安全庫存。如圖 1，安全庫存有三個驅(qū)動因素：（1）需求的不確定性，比如 平均需求是每周100個，但有時候是120個，有時候是70個；
（2）供應(yīng)的不確定性，比如供應(yīng)商的標(biāo)準交期是4周，但有 時候都5周了，貨還沒有送來；（3）服務(wù)水平的要求：服務(wù) 水平要求越高，就得放越多的安全庫存來應(yīng)對（圖1）。
對于安全庫存，很多企業(yè)的做法是憑經(jīng)驗“一刀切”， 設(shè)定一定天數(shù)的用量作為安全庫存。比如，A類物料放3周的 量，B類物料放2周什么的。這些經(jīng)驗值是多年來吃過的虧、 受過的罪、交過的學(xué)費，凝聚著組織的很多智慧，不能一棍子 打死；但是，“一刀切”注定會有“一刀切”的問題。
比如，同樣是A類物料，但需求的不確定性不一樣；或者 是同樣的供應(yīng)商，但用的工藝不同，供應(yīng)的不確定性不一樣。 即便是同類產(chǎn)品，同樣的供應(yīng)商，同樣的補貨周期，但對服務(wù) 水平的要求不一樣，都會要求有不同的安全庫存。一刀切的結(jié) 果呢，注定是有的切多了，有的切少了，造成過剩的過剩，短 缺的短缺，短缺與過剩并存，都是典型的計劃問題。
那解決方案呢，就是客觀量化需求的不確定性、供應(yīng)的不確定性、服務(wù)水平的要求，來計算安全庫存，然后適當(dāng)加以 調(diào)整。比如，計算出來的安全庫存是10個，但因為是新產(chǎn)品， 需求在增加，所以我們多放3個；或者因為是老產(chǎn)品，快下市 了，我們就少放2個。這也是“從數(shù)據(jù)開始，由判斷結(jié)束”。
下面，我們通過客觀量化這些來計算安全庫存。為了不 讓公式太復(fù)雜，我們這里假定供應(yīng)沒有不確定性，下面分三 步，來介紹只考慮需求不確定性的安全庫存公式。

第一步：量化需求的不確定性

首先，我們來看什么是需求的不確定。人們經(jīng)常把需求 的變動性等同于需求的不確定，也就是說，變動性越大，需求 也就越不確定。這里有個假定，就是需求的變動性越大，預(yù)測 準確度就越低。不管變動有多大，如果我們能準確預(yù)測，這樣 的需求還是確定的。
所謂的不確定性，其實是因為不能準確預(yù)測。也就是 說，預(yù)測有誤差，誤差越大我們就得放越多的安全庫存來應(yīng) 對。所以說，需求的不確定性跟預(yù)測誤差有關(guān)，在數(shù)理統(tǒng)計 上，我們通過對誤差求標(biāo)準差來量化需求的不確定性。
具體操作上， 我們找出過去一段時間的預(yù)測和實際需 求，計算兩者之間的誤差，圍繞預(yù)測誤差求其標(biāo)準差。標(biāo)準差 越大，表明需求的不確定性越大，因而要放更多的安全庫存。 如圖2，我們用6周移動平均來預(yù)測，計算每個預(yù)測與實際值 的誤差，并求得誤差的標(biāo)準差為25.1。
當(dāng)需求相對穩(wěn)定，需求本身符合正態(tài)分布的時候，我們 可以直接圍繞需求歷史來求標(biāo)準差，來量化需求的不確定性。 這其實相當(dāng)于把需求歷史的平均值當(dāng)成預(yù)測，預(yù)測誤差等于實 際需求與平均值的差，圍繞差值求標(biāo)準差。這種方式的好處是 簡單直觀，不用保留需求預(yù)測歷史。
讓我們實際演算一下來說明。如圖3，第②列是過去20周 的實際需求，第③列是過去20周需求歷史的平均值，第④列 是平均值與每周實際需求的差值（誤差）。看得出，圍繞第② 和第④列求標(biāo)準差，兩者的結(jié)果完全相同。
需求符合正態(tài)分布，就是一般教科書中介紹的情況，是 經(jīng)典研究的做法和假設(shè)。表現(xiàn)在需求模式上，就是需求會上下 波動，但沒有明顯的趨勢，也沒有明顯的周期性或季節(jié)性。這 種方法相對簡單，容易計算標(biāo)準差，所以容易被很多人濫用。 比如有些需求有明顯的趨勢或者季節(jié)性，需求本身明顯是不符 合正態(tài)分布的，就不能用這種簡化了的情況。

第二步：量化服務(wù)水平的要求

量化了需求的不確定性，接下來我們量化服務(wù)水平的要 求。對于備貨型業(yè)務(wù)來說，服務(wù)水平就是下次補貨到來之前， 能夠完全滿足需求的概率。比如服務(wù)水平是95%，意味著5% 的情況下，需求沒法被完全滿足。
讓我們來理解服務(wù)水平的概念。
假定這一天的需求預(yù)測是100個，供應(yīng)也正好是100個，那么完全滿足本日需求的概率，也就是說服務(wù)水平有多高？很 多人想也不想就說100%。不對，只有50%：預(yù)測是每天100 個，那意味著一半兒的情況下，實際需求會超過100個，我們 沒法完全滿足；一半兒的情況下，實際需求會低于100個，我 們能夠完全滿足，這就得到50%的服務(wù)水平。
50%的服務(wù)水平夠不夠？不夠。那為了要提高服務(wù)水 平，我們就得增加安全庫存。如圖4，增加一個標(biāo)準差的安全 庫存，服務(wù)水平提高了34個點，達到84%；再增加一個標(biāo)準差 的安全庫存，服務(wù)水平提高了14個點，達到97%；增加第三個 標(biāo)準差的安全庫存，服務(wù)水平提高了2個點，達到99%多。
你馬上看出，安全庫存的邊際效應(yīng)在遞減，為了達到最 后幾個點的服務(wù)水平，需要投入很多的安全庫存，投入回報太 低。所以，光通過設(shè)置安全庫存，來追求100%的服務(wù)水平， 是個糟糕的點子。如果你是銷售，尚可原諒；但作為供應(yīng)鏈專業(yè)人士，則是不可原諒的。我們要平衡庫存和運營成本，把最 后幾個點的服務(wù)水平，通過供應(yīng)鏈執(zhí)行，比如適當(dāng)?shù)内s工加急 來實現(xiàn)。
反過來看，如果我們想達到特定的服務(wù)水平，需要放多 少個標(biāo)準差的安全庫存？我們可以反算出來：Excel中有個函 數(shù)NORMSINV（見圖4），能幫助我們做這樣的換算；在數(shù)理 統(tǒng)計中，這就是在計算正態(tài)分布的Z值，也可以通過查正態(tài)分 布的表格得到。
直觀地說，服務(wù)水平可以折算成一個安全系數(shù)（Z值）， 兩者是一對一關(guān)系。服務(wù)水平越高，這個系數(shù)越大，反之亦 然，不過兩者不是簡單的線性關(guān)系。這就是在量化服務(wù)水平的 要求。

第三步：計算安全庫存

在量化了需求的不確定性，量化了服務(wù)水平的要求后， 安全庫存的計算就挺簡單：需求的不確定性乘以安全系數(shù)，就 是安全庫存，如圖5。
要注意的是， 這里的標(biāo)準差指的是補貨周期內(nèi)的標(biāo)準 差；而我們在圖2和圖3中計算的標(biāo)準差呢，一般是以天、周 或月為單位。如果補貨周期正好是1天、1周或1月，那么計算 出來的標(biāo)準差就是我們這里要用的；否則，我們要做一定的轉(zhuǎn) 換，在圖5有詳細的公式。
在轉(zhuǎn)換的時候，時間的單位要一致。舉個例子，如果需 求歷史、預(yù)測誤差是按周統(tǒng)計，而補貨周期是28天的話，那 么我們要把28天轉(zhuǎn)換成4周。
這也符合“夜長夢多”的常識：補貨周期越長，補貨周期 內(nèi)的需求不確定性就越大，但這個倍數(shù)是開根號的關(guān)系，而不 是一對一的線性關(guān)系。這在統(tǒng)計學(xué)上可以證明。如果讓時光倒流30年，我在讀大學(xué)時還可以現(xiàn)場證明給你看；如今我雖廉 頗未老，不過對數(shù)理統(tǒng)計的很多細節(jié)，卻是不能推演了。感興 趣的讀者，可以到網(wǎng)上搜索一下這方面的證明。
讓我們回到圖2中的例子。假定期數(shù)是周，產(chǎn)品的服務(wù)水平 是92%，補貨周期是4.5周。那么，所需安全庫存的計算如下：

       如果把服務(wù)水平的目標(biāo)設(shè)為95%，那么安全庫存就變?yōu)?87——服務(wù)水平只提高了3%，安全庫存卻增加了17個百分點。