摘 要: 收放卷應(yīng)用涉及很多行業(yè)和機(jī)械設(shè)備，一般以實(shí)際生產(chǎn)出來的產(chǎn)品是否合格（包括張力精度、端面整齊度、表面是否起皺等），作為檢驗(yàn)張力控制是否好的唯一因素。所以，對于運(yùn)動控制工程師來說，既是一個(gè)繞不過去的話題，也是一個(gè)極具有挑戰(zhàn)性的工作。如果你能夠從控制原理、功能解析、程序編寫、實(shí)際調(diào)試過程中的現(xiàn)象分析等方面掌握收放卷應(yīng)用，那么應(yīng)該就能夠成為一名收放卷調(diào)試的高級工程師了（原文摘自微信公眾號：老顧說運(yùn)控）。

運(yùn)動控制收放卷應(yīng)用的作用是把生產(chǎn)出來的材料“卷”起來，方便于存儲和運(yùn)輸，比如：紙、線纜、鋼板、塑料薄膜等；同時(shí)，將“卷”起來的材料進(jìn)行二次加工，如：分切、裁斷、追剪等形成產(chǎn)品，比如：紙袋、塑料袋、糖果包裝紙、鋼板、鋰電池等?？梢哉f，無論是工業(yè)用品，還是生活用品，都離不開收放卷應(yīng)用。
收放卷控制的質(zhì)量與生產(chǎn)出來的產(chǎn)品的質(zhì)量密切相關(guān)，如果控制不好，產(chǎn)品很可能不合格，甚至變成廢品。而廠家檢驗(yàn)收放卷是否控制得好的唯一標(biāo)準(zhǔn)，就是生產(chǎn)出來的產(chǎn)品是否合格，即用實(shí)際的產(chǎn)品來檢驗(yàn)。有些產(chǎn)品的原材料非常昂貴，而且很薄，如鍍一些貴金屬的薄膜，只有幾個(gè)um的厚度。幾乎不允許有廢料，沒有太多的原材料用來測試，甚至需要設(shè)備調(diào)試廠家自己付費(fèi)買測試的原材料，所以，對調(diào)試收放卷控制的工程師來說，壓力是非常大的。

1 影響收放卷控制質(zhì)量的因素有哪些
那么，收放卷控制的質(zhì)量一般會受哪些因素的影響呢？ ——大致上，可以概括為以下幾點(diǎn)：
（1）機(jī)械因素
這是最重要、最基礎(chǔ)、也是最關(guān)鍵的因素，其中包括設(shè)備的穩(wěn)定性、主輥及各級傳動輥的穩(wěn)定性和動平衡等。尤其是在高速運(yùn)行時(shí)，顯得尤為重要。有些人總想通過軟件程序來彌補(bǔ)機(jī)械的不足，這種思路在一些特定的條件下可以達(dá)到效果，但難度很大，總的來說行不通。
（2）電氣系統(tǒng)選型
這是非常關(guān)鍵的因素，不僅關(guān)系到電氣成本的價(jià)格，而且會涉及到控制的質(zhì)量。電氣選型通常包括：電機(jī)、驅(qū)動器、機(jī)械傳動比、控制器等，主要依據(jù)是卷曲的張力精度、最大/最小卷徑、最大運(yùn)行速度、加/減速時(shí)間、材料的寬度/密度等。機(jī)械傳動比的選擇很關(guān)鍵，它與電機(jī)速度/扭矩、張力控制精度等有關(guān)，有時(shí)會考慮電機(jī)的弱磁，所以，它的選擇應(yīng)該是由電氣和機(jī)械工程師共同決定，而不是只由機(jī)械工程師指定。另外，我個(gè)人觀點(diǎn)，不要簡單的用所謂的慣量比來選擇，因?yàn)榇缶韽綍r(shí)（>600mm），慣量很難匹配，所以，需要綜合考慮，慣量比是一個(gè)因素，但有時(shí)不會起太大作用。
（3）直徑的穩(wěn)定性
直徑的波動會影響張力及速度的設(shè)定值，同時(shí)會引起張力實(shí)際值的波動，所以，直徑穩(wěn)定非常關(guān)鍵。但也不要過分糾結(jié)直徑精度，有些客戶要求直徑的精度必須在1mm內(nèi)，甚至0.1mm內(nèi)。其實(shí)，大可不必！根據(jù)工藝數(shù)據(jù)計(jì)算后，你會發(fā)現(xiàn)，在很多情況下，1mm的直徑誤差對張力及電機(jī)的力矩幾乎沒有影響。另外，因?yàn)橹睆绞莿討B(tài)，很難做到直徑精度非常高，通常情況下，只要穩(wěn)定，就不太會影響張力控制的精度。
（4）張力補(bǔ)償值
所有工程師在做收放卷控制時(shí)，幾乎都用到各種張力補(bǔ)償值，尤其是一些“高手”。比如常規(guī)的摩擦補(bǔ)償、加減速時(shí)的慣量補(bǔ)償、錐度等。但有時(shí)為了提高卷曲控制的質(zhì)量，需要根據(jù)材料、速度、設(shè)備機(jī)構(gòu)本身的特點(diǎn)，增加一些補(bǔ)償值或補(bǔ)償系數(shù)。
（5）PID的參數(shù)設(shè)置
有實(shí)際張力反饋及浮動輥的位置反饋時(shí)，都會用到PID，而其參數(shù)的調(diào)節(jié)非常關(guān)鍵。在運(yùn)動控制應(yīng)用中，我一直堅(jiān)持，PID控制的輸出只是一個(gè)“額外”的調(diào)節(jié)，不能是主調(diào)節(jié)。即：如果關(guān)閉PID，系統(tǒng)也應(yīng)該控制得比較好，有PID，會增加一個(gè)閉環(huán)的補(bǔ)償量。所以，通常情況下，P參數(shù)值（比例增益）較小，I參數(shù)值（積分時(shí)間）較大。
（6）程序執(zhí)行周期
工程師通常不會太關(guān)注程序執(zhí)行周期，有時(shí)1-2ms，有時(shí)20-30ms，似乎對卷曲沒有太大影響。其實(shí)在卷曲應(yīng)用中，對時(shí)間特別敏感的是PID控制，如果有張力閉環(huán)控制，且設(shè)備的運(yùn)行速度比較快，則要特別注意程序的執(zhí)行周期，原因是當(dāng)張力出現(xiàn)變化的時(shí)候，需要系統(tǒng)做出迅速響應(yīng)來阻止張力的波動，快速回到穩(wěn)定值。總的原則是，對于運(yùn)動控制的程序，希望CPU的速度盡可能快，程序的執(zhí)行周期越短越好。
（7）調(diào)試工程師的經(jīng)驗(yàn)
這是最后一個(gè)關(guān)鍵因素，一個(gè)事實(shí)是，在機(jī)械沒有問題的情況下，用不同的應(yīng)用程序，或不同的工程師調(diào)試，可能調(diào)試出來的張力控制效果有時(shí)會有很大的差別，這就是大家談?wù)摰乃^的秘訣或Know-how吧！其實(shí)，經(jīng)驗(yàn)也是一種形式的大數(shù)據(jù)，如果再加上一些運(yùn)動學(xué)的理論分析、力學(xué)、材料學(xué)的研究，形成一套算法，那么這樣的算法應(yīng)該是市場最需要的。

2 常用的幾種卷徑實(shí)際值計(jì)算方法
以收卷為例（滑差軸收卷除外），卷徑的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性將直接影響張力的波動和卷曲的質(zhì)量。這里探討一下常用的幾種卷徑實(shí)際值計(jì)算方法，選擇不同的計(jì)算及處理方法，將會影響實(shí)際卷徑的精度及穩(wěn)定性。
（1）厚度法：收卷每轉(zhuǎn)一圈，實(shí)際卷徑疊加2個(gè)厚度
· 已知：收卷初始卷徑D0，材料厚度h，電機(jī)轉(zhuǎn)過的角度α（每圈為360°或2π),機(jī)械傳動比i；
· 計(jì)算：收卷軸轉(zhuǎn)過的圈數(shù)m，實(shí)際卷徑為D=D0+2*m*h；
· 優(yōu)點(diǎn)：非常穩(wěn)定；
· 缺點(diǎn)：需要已知初始卷徑和材料厚度，而且非常依賴這些數(shù)據(jù)；
· 實(shí)際場景：在初始卷徑和材料厚度已知的情況下使用，而且特別在乎卷徑的穩(wěn)定性，對卷徑的精度沒有太高的要求；
· 結(jié)論：直徑穩(wěn)定，但精度不高。大多數(shù)情況下，已知的初始卷徑和材料厚度也不是很準(zhǔn)確，而且很難保證每圈的厚度都是一樣的。所以，隨著收卷的長度越來越長，會導(dǎo)致卷徑誤差越來越大，這種方法不經(jīng)常被使用。
（2） 瞬時(shí)速度法：根據(jù)材料的線速度和收卷軸的轉(zhuǎn)速，算出實(shí)際卷徑
· 已知：材料線速度v，電機(jī)轉(zhuǎn)速n，機(jī)械傳動比i；
· 計(jì)算：實(shí)際卷徑D=i*v/(π*n)；
· 優(yōu)點(diǎn)：實(shí)時(shí)計(jì)算卷徑，方法簡單，而且不依賴初始卷徑和材料厚度的準(zhǔn)確性；
· 缺點(diǎn)：波動比較大，尤其是在加減速過程；
· 實(shí)際場景：不要求準(zhǔn)確知道初始卷徑和材料厚度；
· 結(jié)論：能夠反映卷徑的實(shí)際值，但直徑不穩(wěn)定；需要在加減速時(shí)，對直徑計(jì)算做一些處理，這種方法被一些工程師使用。
（3）弧長法（很多人稱為積分法）：根據(jù)弧長公式，算出實(shí)際卷徑
· 已知：收卷長度L，電機(jī)轉(zhuǎn)過的弧度α（每圈為2π),機(jī)械傳動比i；
· 計(jì)算：實(shí)際卷徑D=2*L/α,為了保證卷徑的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，有很多種處理直徑計(jì)算的方法，下列只是常用的一種方法，僅供參考：
①根據(jù)材料的厚度，設(shè)置每1-n圈計(jì)算一次實(shí)際卷徑，即卷徑值刷新一次；
②再設(shè)置多值的平均，可以將2-m個(gè)已經(jīng)計(jì)算出來的實(shí)際卷徑值進(jìn)行平均；
· 優(yōu)點(diǎn)：既準(zhǔn)確，又非常穩(wěn)定；
· 缺點(diǎn)：程序相對比較復(fù)雜，而且加、減有時(shí)也需要進(jìn)行適當(dāng)處理；
· 實(shí)際場景：除了滑差軸外，適合絕大多數(shù)應(yīng)用場景，也不要求準(zhǔn)確知道初始卷徑和材料厚度；
· 結(jié)論：能夠反映卷徑的實(shí)際值，而且直徑較穩(wěn)定，精度比較高，這種方法被廣泛使用。
在收放卷應(yīng)用中，卷徑的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性都非常重要，尤其是穩(wěn)定性，卷徑的波動將會引起張力的波動，所以保持卷徑精度的同時(shí)，一定要高度注意其穩(wěn)定性。

3 張力補(bǔ)償值
在影響收放卷張力控制的因素中，張力補(bǔ)償值是其中非常重要的因素之一。
張力的大小最終反映在電機(jī)上就是電機(jī)的力矩，在某種程度上講，張力的大小與電機(jī)的力矩有直接的關(guān)系。做收放卷應(yīng)用，希望設(shè)定的張力全部作用在材料上，而不是消耗在其它方面上，所以，就需要補(bǔ)償一些附加力矩來平衡一些額外的力矩。
對于收卷來說，電機(jī)力矩除了設(shè)定張力產(chǎn)生的力矩（這是作用在材料上的張力產(chǎn)生的力矩）外，額外的力矩還包括：電機(jī)及傳動鏈上的摩擦力矩、加減速時(shí)產(chǎn)生的力矩、平衡壓輥壓力的力矩（有時(shí)不需要壓輥）、高速時(shí)膜之間空氣產(chǎn)生的力矩（低速時(shí)不需要考慮）、張力閉環(huán)PID輸出的張力調(diào)整值（實(shí)際張力補(bǔ)償）     。所以，要調(diào)好一個(gè)高質(zhì)量的收放卷應(yīng)用，涉及的力矩補(bǔ)償值比較多，還需要一些實(shí)際的工程經(jīng)驗(yàn)。這里僅從運(yùn)動控制應(yīng)用工程師的角度，來探討摩擦補(bǔ)償，其它類型的補(bǔ)償將在后續(xù)的文章中再做探討。
摩擦補(bǔ)償通常指電機(jī)空載運(yùn)行時(shí)的力矩補(bǔ)償，是在沒有材料的情況下，測得的各速度點(diǎn)對應(yīng)的力矩值，主要包括：電機(jī)、齒輪機(jī)構(gòu)、紙芯管（鋼芯）或氣脹軸或滑差軸等，其實(shí)可以理解成，這些力矩全部消耗在電機(jī)及傳動機(jī)構(gòu)等上，并沒有作用在材料上，所以，需要附加力矩來平衡這些摩擦力矩。
摩擦補(bǔ)償曲線的定義，是指在沒有負(fù)載（即卷曲材料）的情況下，電機(jī)的轉(zhuǎn)速（橫坐標(biāo)）與所損耗的電機(jī)力矩（縱坐標(biāo)）之間的曲線，即n-M曲線。

摩擦補(bǔ)償曲線的繪制可按照以下五個(gè)步驟：
第一步：規(guī)劃曲線n-M的橫坐標(biāo)n的坐標(biāo)值及數(shù)量。大原則是根據(jù)實(shí)際需要來定義n的坐標(biāo)值和數(shù)量。通常情況下，橫坐標(biāo)值為電機(jī)的0轉(zhuǎn)速到最大的工作轉(zhuǎn)速，區(qū)間大約有10-20個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)之間。
第二步：編寫一段小程序，讓電機(jī)運(yùn)行在不同的速度點(diǎn)（n1、n2、...、n20 ），在此停留一小段時(shí)間，測得并記錄對應(yīng)的電機(jī)力矩實(shí)際值（M1、M2、...、M20），此時(shí)測得的力矩需要做一些平均值處理。
第三步：將測得的點(diǎn)擬合成n-M曲線，點(diǎn)與點(diǎn)之間用直線段擬合。
第四步：通常是遞增的趨勢，如果在某些點(diǎn)有跳變或數(shù)據(jù)不常規(guī)，可以多測試幾組，選擇相對合理的曲線。特殊情況下，需要手動微調(diào)測得的數(shù)據(jù)或檢查機(jī)械。
最后，把曲線n-M的輸出值，關(guān)聯(lián)到一個(gè)變量上，作為電機(jī)的附加設(shè)定力矩。
摩擦補(bǔ)償?shù)膽?yīng)用場景包括：
（1）間接張力控制：強(qiáng)力推薦使用！
間接張力控制沒有檢測實(shí)際張力的傳感器或浮動輥，其電機(jī)力矩值全部依賴張力設(shè)定值和各種補(bǔ)償值，缺少摩擦補(bǔ)償值是不完整的，很可能會引起端面不齊等現(xiàn)象。
（2）直接張力控制：推薦使用！
直接張力控制有檢測實(shí)際張力的傳感器或浮動輥，通過張力的PID閉環(huán)來實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)張力，以實(shí)現(xiàn)張力的閉環(huán)控制。也就是說，如果缺少一些力矩補(bǔ)償，也可以通過張力閉環(huán)來實(shí)現(xiàn)張力精度和穩(wěn)定性。
運(yùn)控小常識：PID張力控制更多的像是“事后諸葛亮”，是有偏差或有偏差的趨勢后，才能發(fā)揮作用。而摩擦補(bǔ)償更像是一種“先知先覺”，在某種意義上是“前饋”控制，即無論是否有偏差，都將發(fā)生作用。
如果線速度不是很快，系統(tǒng)有足夠快的時(shí)間來做PID閉環(huán)調(diào)節(jié)，我個(gè)人認(rèn)為，不加摩擦補(bǔ)償，應(yīng)該沒有太大關(guān)系。
結(jié)論：收放卷中的各種張力補(bǔ)償，對于高質(zhì)量的卷曲來說，至關(guān)重要！對于間接張力控制來說，強(qiáng)力推薦使用摩擦補(bǔ)償。對于直接張力控制來說，如果PID張力調(diào)節(jié)功能塊的程序執(zhí)行時(shí)間足夠快，可以不考慮一些補(bǔ)償；但如果加上合理的補(bǔ)償，PID的閉環(huán)控制壓力會小一些。