摘要：為了實(shí)現(xiàn)SCARA機(jī)器人的高速高精度控制，將帶偏心負(fù)載的SCARA機(jī)器人簡(jiǎn)化成三連桿機(jī)構(gòu),并建立機(jī)構(gòu)的慣性力模型，進(jìn)行辨識(shí)計(jì)算出機(jī)器人各慣性項(xiàng)系數(shù)的值，建立基于慣性力模型的加速度自適應(yīng)控制方法，自適應(yīng)計(jì)算關(guān)節(jié)一理論最大運(yùn)動(dòng)角加速度。通過實(shí)驗(yàn)研究和分析，加速度自適應(yīng)控制方法能夠充分發(fā)揮機(jī)器人電機(jī)的機(jī)械性能，防止電機(jī)因電流過大而報(bào)警，該方法能較好地應(yīng)用于SCARA機(jī)器人的工程控制中。

1引言

    工業(yè)機(jī)器人（后文統(tǒng)稱機(jī)器人）已廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代工業(yè)，隨著機(jī)器人和自動(dòng)化技術(shù)的發(fā)展，其高速運(yùn)動(dòng)時(shí)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性日益成為檢驗(yàn)機(jī)器人性能的重要指標(biāo)，是機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)必須考慮的因素。在高速運(yùn)動(dòng)的情況下，機(jī)器人的非線性控制特性十分明顯，并且實(shí)際存在的各種復(fù)雜不確性因素也嚴(yán)重影響著機(jī)器人的控制精度。SCARA（SelectiveComplianceAssemblyRobotArm）機(jī)器人廣泛應(yīng)用于3C裝配、抓取等對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度和精度要求更高的場(chǎng)合，因此對(duì)SCARA機(jī)器人進(jìn)行優(yōu)化控制方法研究，以實(shí)現(xiàn)高速高精度的控制目標(biāo)具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值[1-3]。

    為了實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的高速高精度運(yùn)動(dòng)控制，國(guó)內(nèi)外的研究主要集中在以下幾個(gè)方面：（1）智能控制方法，主要包括時(shí)間最優(yōu)[4]、能量最優(yōu)[5]、加加速度最優(yōu)[6]等，以上智能尋優(yōu)算法，主要是對(duì)某些特定的軌跡，根據(jù)機(jī)器人關(guān)節(jié)幾何、速度和加速度等約束條件下，建立機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)的關(guān)于時(shí)間、能量、加加速度等的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式，采用智能尋優(yōu)的方法計(jì)算最優(yōu)解。（2）基于動(dòng)力學(xué)模型的控制方法，通過機(jī)器人動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識(shí)，得到機(jī)器人的逆動(dòng)力學(xué)模型，這樣，可以根據(jù)目標(biāo)軌跡計(jì)算出目標(biāo)軌跡各處的理論驅(qū)動(dòng)力矩，再進(jìn)行相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)控制。

    綜合來(lái)看，智能控制方法因?yàn)橛?jì)算時(shí)間周期的原因，容易造成機(jī)器人控制器內(nèi)存資源的緊張，很難應(yīng)用在復(fù)雜的工業(yè)環(huán)境和實(shí)時(shí)插補(bǔ)的場(chǎng)合；基于動(dòng)力學(xué)模型的運(yùn)動(dòng)控制，需要先進(jìn)行復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識(shí)，對(duì)模型的精確度要求較高，且需要計(jì)算每個(gè)插補(bǔ)周期的理論驅(qū)動(dòng)力矩值，計(jì)算量較大。

    本文在實(shí)時(shí)開放式SCARA機(jī)器人控制平臺(tái)上，根據(jù)SCARA機(jī)器人的特點(diǎn)，建立簡(jiǎn)化的關(guān)節(jié)慣性力模型；通過數(shù)據(jù)采集和處理，辨識(shí)出模型各系數(shù)的值；根據(jù)機(jī)器人基關(guān)節(jié)（關(guān)節(jié)一）電機(jī)的理論最大電流，自適應(yīng)計(jì)算插補(bǔ)路徑起點(diǎn)處的加速度和終點(diǎn)處的減速度。這樣，在開始插補(bǔ)前，可以確定最大的機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)加減速度，最大程度地利用關(guān)節(jié)一電機(jī)的機(jī)械性能，提高機(jī)器人運(yùn)行的速度和精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能較好地適用于SCARA機(jī)器人的高速高精度運(yùn)動(dòng)控制中。

2基于慣性力模型的SCARA機(jī)器人加速度自適應(yīng)控制方法

2.1SCARA機(jī)器人慣性力建模

    串聯(lián)機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)方程可以表示為：

    式（1）中，為各關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力矩，為慣性力項(xiàng)，為哥氏力和離心力項(xiàng)，為重力項(xiàng)。對(duì)于主要應(yīng)用于平面抓取、碼垛等領(lǐng)域的SCARA機(jī)器人，其高速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力較大的主要是關(guān)節(jié)一。所以考慮關(guān)節(jié)一的動(dòng)力學(xué)表達(dá)式時(shí)，可以忽略重力項(xiàng)的影響，而只考慮慣性力、哥氏力及離心力的作用。為了實(shí)現(xiàn)高速控制，一般將關(guān)節(jié)角加速度設(shè)置為角速度的10倍以上，這樣造成慣性力的作用遠(yuǎn)大于離心力和哥氏力。

    圖1所示為典型的SCARA機(jī)器人高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，關(guān)節(jié)一電機(jī)速度、加速度和電流（與力矩呈比例關(guān)系）分布曲線圖：

圖1典型的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)關(guān)節(jié)一電機(jī)速度、加速度和

電流分布曲線圖

Fig.1Typicaldistributioncurveofmotorspeed,accelerationandcurrentofjoint1whenrobotmoves

    圖1中，橫坐標(biāo)為插補(bǔ)時(shí)間，單位是ms，黑色曲線為電機(jī)一速度曲線，單位為°/s，藍(lán)色曲線為電機(jī)一加速度曲線圖，單位為°/s2，紅色曲線為電機(jī)一電流曲線圖，單位為mA。從圖一可以看出，電流曲線的變化趨勢(shì)，       基本與加速度曲線的變化趨勢(shì)重合，因?yàn)槭剑?）中各項(xiàng)只有慣性力項(xiàng)與關(guān)節(jié)角加速度項(xiàng)相關(guān)，所以SCARA機(jī)器人進(jìn)行高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，慣性力矩在關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩各項(xiàng)中占據(jù)主導(dǎo)作用，建立機(jī)器人的慣性力模型并進(jìn)行基于模型的控制可以達(dá)到很好的控制效果。

    對(duì)于如圖2所示的帶偏心負(fù)載的SCARA機(jī)器人，其主體結(jié)構(gòu)類似于一個(gè)簡(jiǎn)化的平面三連桿模型，如圖3所示。

圖2帶偏心負(fù)載的SCARA機(jī)器人

Fig.2SCARArobotwitheccentricload

圖3簡(jiǎn)化的平面三連桿SCARA機(jī)器人模型

Fig.3AsimplifiedplanarthreelinkSCARArobotmodel

    圖3中，m1和m2分別為SCARA機(jī)器人大臂和小臂的質(zhì)量，l1和l2分別為機(jī)器人大小臂的長(zhǎng)度，d1和d2為連桿質(zhì)心位置，d4為機(jī)器人末端所掛負(fù)載的偏心量，負(fù)載質(zhì)量為m4，為各連桿的轉(zhuǎn)角。使用拉格朗日方程[7]，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)方程推導(dǎo)：

    式(2)中，k為系統(tǒng)的總動(dòng)能，u為系統(tǒng)的總勢(shì)能，通過式(2)推導(dǎo)可以得到，在只考慮慣性力的情況下，第一關(guān)節(jié)的動(dòng)力學(xué)表達(dá)式為：

    式(3)中，分別為機(jī)器人動(dòng)力學(xué)方程質(zhì)量矩陣的第一行三個(gè)元素，三項(xiàng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式分別為：

    其中：

    式(5)中，分別為大小臂及負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。在實(shí)際機(jī)器人的控制應(yīng)用時(shí)，在(4)式和(5)式中，各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角和是可以精確已知的，在負(fù)載質(zhì)量和負(fù)載偏心一定的情況下，A1至A6等參數(shù)的值均為一定的，可以通過動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識(shí)進(jìn)行辨識(shí)計(jì)算得到。

2.2慣性力模型的動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識(shí)

    傳統(tǒng)的機(jī)器人動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識(shí)方法，需要首先離線優(yōu)化計(jì)算一條復(fù)雜的激勵(lì)軌跡[8]，一般使用多次多項(xiàng)式或傅里葉級(jí)數(shù)進(jìn)行關(guān)節(jié)軌跡激勵(lì)；然后使機(jī)器人運(yùn)行激勵(lì)軌跡，通過大量的數(shù)據(jù)采集和處理，最后解超靜定方程組得到動(dòng)力學(xué)參數(shù)的值。這里，結(jié)合SCARA機(jī)器人的特點(diǎn)，采用一種簡(jiǎn)易的方法進(jìn)行以上參數(shù)的辨識(shí)。

    根據(jù)前面的分析可以知道，在SCARA機(jī)器人進(jìn)行關(guān)節(jié)點(diǎn)位運(yùn)動(dòng)時(shí)，慣性力矩在關(guān)節(jié)力矩中占主導(dǎo)作用，特別是在關(guān)節(jié)角加速度最大處，根據(jù)式(3)，采用以下方法進(jìn)行數(shù)據(jù)采集：

    (1)在一定的關(guān)節(jié)二轉(zhuǎn)角和關(guān)節(jié)四轉(zhuǎn)角下，以最快的速度只動(dòng)關(guān)節(jié)一，采集關(guān)節(jié)一電機(jī)的電流和編碼器值信息；在不同的和下，重復(fù)以上操作，采集5-10組數(shù)據(jù)。此時(shí)，（3）式中只有起作用，對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可以建立關(guān)節(jié)一最大角加速度和最大驅(qū)動(dòng)力矩（和電流呈線性比例關(guān)系）之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式關(guān)系，即：

    (2)在一定的關(guān)節(jié)一轉(zhuǎn)角和關(guān)節(jié)四轉(zhuǎn)角下，以最快的速度只動(dòng)關(guān)節(jié)二，采集關(guān)節(jié)一電機(jī)的電流和關(guān)節(jié)二電機(jī)的編碼器值信息；在不同的和下，重復(fù)以上操作，采集5-10組數(shù)據(jù)。此時(shí)，(3)式中只有起作用，同理，可以建立關(guān)節(jié)二最大角加速度和關(guān)節(jié)一最大驅(qū)動(dòng)力矩之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式關(guān)系，即：

    (3)在一定的關(guān)節(jié)一轉(zhuǎn)角和關(guān)節(jié)二轉(zhuǎn)角下，以最快的速度只動(dòng)關(guān)節(jié)四，采集關(guān)節(jié)一電機(jī)的電流和關(guān)節(jié)四電機(jī)的編碼器值信息；在不同的和下，重復(fù)以上操作，采集5-10組數(shù)據(jù)。此時(shí)，(3)式中只有起作用，同理，可以建立關(guān)節(jié)四最大角加速度和關(guān)節(jié)一最大驅(qū)動(dòng)力矩之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式關(guān)系，即：

    數(shù)據(jù)采集完成后，要進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，因?yàn)椴杉臄?shù)據(jù)是電機(jī)的編碼器值和電流值，要帶入(6)-(8)式中進(jìn)行方程組求解，必須根據(jù)編碼器值，采用差分的方法計(jì)算關(guān)節(jié)角加速度，因?yàn)閮纱尾罘值玫降募铀俣仍肼曁?，且采集的電流值也存在很大的高頻噪聲，所以還要采用相應(yīng)的濾波方法對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

    首先，差分計(jì)算天然地具有噪聲放大的作用[9]，關(guān)節(jié)位置的直接前向差分會(huì)放大高頻噪聲的幅值，使得到角速度和角加速度產(chǎn)生波形失真，影響關(guān)節(jié)角加速度計(jì)算的精度。這里，根據(jù)電機(jī)編碼器值，采用中心差分法，每次計(jì)算五個(gè)點(diǎn)中中間點(diǎn)的關(guān)節(jié)角加速度值。

    設(shè)定五個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(即機(jī)器人的理論插補(bǔ)周期)，設(shè)第三個(gè)點(diǎn)的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角時(shí)間序列為T（根據(jù)關(guān)節(jié)編碼器值計(jì)算得到），則其他幾個(gè)點(diǎn)的時(shí)間序列分別為。分別對(duì)進(jìn)行泰勒四階展開，并相減可以得到：

    式(9)和(10)中，和是常數(shù)，(9)式乘以8減去(10)式得:

    總可以找到一個(gè)常數(shù)，使得式(12)成立。

    這樣，通過采集的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)各時(shí)間序列的編碼器值，根據(jù)式(9)-式(15)，每次依次計(jì)算五個(gè)點(diǎn)中間點(diǎn)的關(guān)節(jié)角加速度值，即可以得到機(jī)器人運(yùn)行各時(shí)間序列的關(guān)節(jié)角加速度值。

    通過中心差分得到各時(shí)間序列的關(guān)節(jié)角加速度值，仍然會(huì)有很多高頻噪聲，同時(shí)，通過伺服電機(jī)底層采集的電流值，不經(jīng)過濾波也會(huì)有很大的計(jì)算誤差。所以，在MATLAB中構(gòu)建低通巴特沃斯濾波器[10]，它可以減小濾波過程中的相位偏移。分別對(duì)采集和處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行依次濾波處理。濾波處理的順序?yàn)椋宏P(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角、關(guān)節(jié)角速度、關(guān)節(jié)角加速度、電流值。

    經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后，可以得到關(guān)節(jié)力矩和加速度值，取機(jī)器人每次運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大關(guān)節(jié)角加速度值和最大力矩，分別帶入式(6)-式(8)，因?yàn)榉匠探M的個(gè)數(shù)大于未知量的個(gè)數(shù)，所以采用最小二乘法，辨識(shí)計(jì)算得到慣性力模型的A1到A6各項(xiàng)參數(shù)的值。

2.3基于慣性力模型的SCARA機(jī)器人加速度自適應(yīng)控制

    在SCARA機(jī)器人進(jìn)行快速關(guān)節(jié)點(diǎn)位運(yùn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)殛P(guān)節(jié)加速過程主要在路徑起始和終止段，此時(shí)機(jī)器人可能會(huì)因各關(guān)節(jié)電機(jī)（特別是關(guān)節(jié)一）所需的驅(qū)動(dòng)力矩過大而報(bào)警，特別是在機(jī)器人高速重載啟停時(shí)。這樣，可以根據(jù)關(guān)節(jié)一極限力矩的大小，通過慣性力模型和機(jī)器人關(guān)節(jié)點(diǎn)位運(yùn)動(dòng)起終點(diǎn)的位姿，自適應(yīng)計(jì)算關(guān)節(jié)一運(yùn)動(dòng)的加速度和減速度，以充分發(fā)揮電機(jī)的動(dòng)力學(xué)性能，同時(shí)保證電機(jī)不因驅(qū)動(dòng)力矩過大而報(bào)警。

    設(shè)定機(jī)器人運(yùn)行的起終點(diǎn)分別為和，因?yàn)镾CARA機(jī)器人的關(guān)節(jié)三為垂直上下運(yùn)動(dòng)，對(duì)關(guān)節(jié)一力矩的影響可以忽略不計(jì)，所以沒有考慮進(jìn)來(lái)；設(shè)定根據(jù)關(guān)機(jī)一電機(jī)極限電流計(jì)算的關(guān)節(jié)一極限驅(qū)動(dòng)力矩為。

    在已經(jīng)通過辨識(shí)計(jì)算，得到慣性力模型的A1到A6各項(xiàng)參數(shù)的值后，在機(jī)器人運(yùn)行路徑的起點(diǎn)P0處，將分別帶入式(4)，可以得到路徑起點(diǎn)P0處的質(zhì)量矩陣中與關(guān)節(jié)一驅(qū)動(dòng)力矩相關(guān)的三項(xiàng)分別為：

    因?yàn)镾CARA機(jī)器人進(jìn)行關(guān)節(jié)點(diǎn)位運(yùn)動(dòng)時(shí)，關(guān)節(jié)一最大加速度和最大力矩出現(xiàn)的時(shí)間序列接近于路徑起點(diǎn)處，所以可以近似使用起點(diǎn)處的質(zhì)量矩陣項(xiàng)，作為最大關(guān)節(jié)力矩處的質(zhì)量矩陣項(xiàng)，將式(16)帶入式(3)，則：

    在機(jī)器人進(jìn)行關(guān)節(jié)點(diǎn)位運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了保證各關(guān)節(jié)同時(shí)啟停，各關(guān)節(jié)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的加速度的比例關(guān)系是確定的，設(shè)定：

    以關(guān)節(jié)一的極限力矩值，作為(19)式中的，則可以計(jì)算得到理論最大的關(guān)節(jié)一運(yùn)動(dòng)角加速度值為：

    同理，可以得到路徑終點(diǎn)P1處的質(zhì)量矩陣中與關(guān)節(jié)一驅(qū)動(dòng)力矩相關(guān)的三項(xiàng)分別為：

    同時(shí)，可以得到路徑理論最大的關(guān)節(jié)一減速度為：

    這樣，在確定了起終點(diǎn)位姿的情況下，可以根據(jù)關(guān)節(jié)一的極限力矩，在插補(bǔ)開始之前，自適應(yīng)規(guī)劃出關(guān)節(jié)一的理論最大關(guān)節(jié)角加速度和減速度，既可以保證機(jī)器人不因電機(jī)電流過大而報(bào)警，同時(shí)也滿足機(jī)器人高速運(yùn)動(dòng)的要求。

3實(shí)驗(yàn)研究與分析

3.1實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

    實(shí)驗(yàn)平臺(tái)選用的是基于開放式控制器系統(tǒng)的SCARA機(jī)器人平臺(tái)，它通過高速DSP滿足實(shí)時(shí)插補(bǔ)的要求，其控制系統(tǒng)基于ARM+DSP架構(gòu)，上位機(jī)程序運(yùn)行在ARM端，主要用于機(jī)器人示教點(diǎn)的選取及示教程序的編寫等功能的實(shí)現(xiàn)，機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制程序運(yùn)行在DSP端。ARM和DSP端通過中斷中的雙口RAM進(jìn)行數(shù)據(jù)交互，示教程序通過中斷從ARM端傳到DSP端，同時(shí)在機(jī)器人運(yùn)行的過程中，電機(jī)的信息（如編碼器脈沖和電流值等）也會(huì)實(shí)時(shí)通過DSP中的中斷反饋到ARM端再保存。機(jī)器人控制系統(tǒng)框圖如圖4所示

圖4機(jī)器人控制系統(tǒng)框圖

Fig.4Theblockdiagramofrobotcontrolsystem

3.2實(shí)驗(yàn)研究與分析

    根據(jù)文獻(xiàn)[11]建立SCARA機(jī)器人坐標(biāo)系，確定機(jī)器人連桿參數(shù)如下：，機(jī)器人攜帶2kg、60mm偏心負(fù)載。

    首先，根據(jù)前述的參數(shù)辨識(shí)方法，通過數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理，辨識(shí)出式(5)中慣性力模型的A1到A6各項(xiàng)參數(shù)的值。

    在辨識(shí)時(shí)，選取一組機(jī)器人運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，對(duì)關(guān)節(jié)電機(jī)力矩采用截止頻率為10Hz的巴特沃斯低通濾波器進(jìn)行濾波，對(duì)于電機(jī)編碼器值，在每次差分前后，采用20Hz巴特沃斯低通濾波器進(jìn)行濾波，再進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為關(guān)節(jié)角加速度值，圖5和圖6分別是關(guān)節(jié)力矩和角加速度的濾波效果對(duì)比(綠色為濾波前曲線，紅色為濾波后曲線)：

圖5關(guān)節(jié)力矩的濾波效果圖

Fig.5Thefilteringeffectofjointtorque

圖6關(guān)節(jié)角加速度的濾波效果圖

Fig.6Thefilteringeffectofjointangularacceleration

    從圖5和圖6可以看出經(jīng)過巴特沃斯低通濾波器進(jìn)行濾波后，差分后的高頻噪聲和讀到的力矩噪聲，能很好地濾除，且沒有相位偏移，這樣可以在很大程度上保證參數(shù)辨識(shí)的精度。

    然后，在機(jī)器人的工作空間選取4個(gè)示教點(diǎn)（示教點(diǎn)的各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角見表1），分兩組分別進(jìn)行關(guān)節(jié)點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)路徑分別為P1到P2的點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)和P3到P4的點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。為了加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)對(duì)比，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別使用基于慣性力模型的SCARA機(jī)器人加速度自適應(yīng)控制方法（后文簡(jiǎn)稱自適應(yīng)控制）和傳統(tǒng)的預(yù)先設(shè)定最大加速度的控制方法（后文簡(jiǎn)稱傳統(tǒng)控制）進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，設(shè)定關(guān)節(jié)一的極限力矩為70Nm，預(yù)先設(shè)定的速度、加速度和減速度值（速度單位為，加速度單位為）如下圖7所示：

圖7設(shè)定的各關(guān)節(jié)初始速度和加速度值

Fig.7Initialvelocityandaccelerationofeachsetofjoints

表1實(shí)驗(yàn)用示教點(diǎn)各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角

Tab.1thejointrotationanglesofteachingpoints

    在循環(huán)運(yùn)行P1到P2的點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩種控制方法下的關(guān)節(jié)一關(guān)節(jié)力矩和關(guān)節(jié)角加速度的濾波后對(duì)比曲線圖分別如圖8（a）和8（b）所示：

圖8(a)兩種控制下關(guān)節(jié)一力矩對(duì)比圖

Fig.8(a)Thecontrastofjointtorqueoftwokindsofcontrol

圖8(b)兩種控制下關(guān)節(jié)一角加速度對(duì)比圖

Fig.8(b)Thecontrastofaccelerationofjointundertwocontrol

    從圖8（a）可以看出，在循環(huán)運(yùn)行P1到P2的點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，使用自適應(yīng)控制時(shí)，關(guān)節(jié)一的實(shí)際運(yùn)行最大力矩控制在±70Nm左右，說(shuō)明慣性力模型的精度可以達(dá)到要求，而使用傳統(tǒng)控制時(shí)則為50Nm，自適應(yīng)控制可以充分發(fā)揮電機(jī)的機(jī)械性能；同時(shí)，采用自適應(yīng)控制時(shí)，關(guān)節(jié)的加速度和減速度根據(jù)起點(diǎn)和終點(diǎn)處的慣性項(xiàng)（M11，M12，M14）大小不同，呈現(xiàn)不對(duì)稱分布，整體的運(yùn)動(dòng)節(jié)拍減小13.83%。

    在循環(huán)運(yùn)行P3到P4的點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)傳統(tǒng)控制下，全速運(yùn)行時(shí)機(jī)器人關(guān)節(jié)一電機(jī)因電流過大而報(bào)警，所以傳統(tǒng)控制時(shí)按照85%倍率的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)運(yùn)行，兩種控制方法下的關(guān)節(jié)一關(guān)節(jié)力矩和關(guān)節(jié)角加速度的濾波后對(duì)比曲線圖分別如圖9（a）和9（b）所示，同時(shí)也分析了兩種控制情況下關(guān)節(jié)一電機(jī)軌跡跟蹤誤差曲線如圖10所示：

圖9(a)兩種控制下關(guān)節(jié)一力矩對(duì)比圖

Fig.9(a)Thecontrastofjointtorqueoftwokindsofcontrol

圖9(b)兩種控制下關(guān)節(jié)一角加速度對(duì)比圖

Fig.9(b)Thecontrastofaccelerationofjointundertwocontrol

圖10兩種控制下關(guān)節(jié)一電機(jī)軌跡跟蹤誤差對(duì)比圖

Fig.10Thecontrastoftrackingerrorofjointmotortrajectoryundertwocontrol

    從圖9（a）可以看出，在循環(huán)運(yùn)行P3到P4的點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，使用自適應(yīng)控制時(shí)，關(guān)節(jié)一的實(shí)際運(yùn)行最大力矩控制在±70Nm左右，說(shuō)明慣性力模型的精度可以達(dá)到要求，而使用傳統(tǒng)控制時(shí)，因?yàn)榧訙p速度不能自適應(yīng)調(diào)整，起終點(diǎn)處的慣性力大小不同，造成起終點(diǎn)處的極限力矩分別為70Nm和-90Nm，終點(diǎn)處的實(shí)際驅(qū)動(dòng)力矩已經(jīng)超過極限力矩，使機(jī)器人抖動(dòng)加大；而采用自適應(yīng)控制時(shí)，關(guān)節(jié)的加速度和減速度根據(jù)起點(diǎn)和終點(diǎn)處的慣性力項(xiàng)大小不同（M11，M12，M14），呈現(xiàn)不對(duì)稱分布。從圖10可以看出，進(jìn)行自適應(yīng)控制時(shí)，關(guān)節(jié)一電機(jī)的軌跡跟蹤誤差有所減小，在路徑終點(diǎn)附近最大減小19.76%，說(shuō)明自適應(yīng)控制時(shí)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的抖動(dòng)較傳統(tǒng)控制有一定程度的減小。

4總結(jié)

    本文對(duì)基于慣性力模型的SCARA機(jī)器人加速度自適應(yīng)控制進(jìn)行研究。通過將帶偏心負(fù)載的SCARA機(jī)器人簡(jiǎn)化成一個(gè)三連桿模型，根據(jù)機(jī)器人的實(shí)際特點(diǎn)，建立機(jī)器人的慣性力模型；采用中心差分和濾波的方法進(jìn)行辨識(shí)數(shù)據(jù)的采集，辨識(shí)出各慣性項(xiàng)系數(shù)；建立基于慣性力模型的關(guān)節(jié)一角加速度自適應(yīng)控制方法。最后，在開放式控制器的機(jī)器人平臺(tái)上進(jìn)行了自適應(yīng)控制和傳統(tǒng)控制的對(duì)比實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，進(jìn)行自適應(yīng)控制時(shí)，能根據(jù)機(jī)器人位姿在插補(bǔ)開始之前，自適應(yīng)調(diào)整關(guān)節(jié)一運(yùn)行的最大角加速度，充分發(fā)揮機(jī)器人電機(jī)的機(jī)械性能，同時(shí)防止機(jī)器人因關(guān)節(jié)電機(jī)電流過大而報(bào)警，滿足SCARA機(jī)器人高速高精度控制的要求。