摘要：通過對足球機器人運動學模型的分析，考慮到系統(tǒng)的時變、非線性和干擾大等特點，以全向移動機器人為研究平臺，提出一種將模糊控制與傳統(tǒng)的PID控制相結(jié)合的方法，應用到足球機器人的運動控制系統(tǒng)中。針對足球機器人運動控制中的重點問題，著重提出了基于模糊控制的動態(tài)調(diào)整PID控制器的3個參數(shù)kp、ki、kd的設計方法。實驗表明，該控制器能較好地改善控制系統(tǒng)對輪速的控制效果。

1前言

    模糊控制技術(shù)，已經(jīng)成為智能控制技術(shù)的一個重要分支，它是一種高級算法策略和新穎的技術(shù)。自從1974年英國的馬丹尼（E.H.Mandani）工程師首先根據(jù)模糊集合理論組成的模糊控制器用于蒸汽發(fā)動機的控制以后，在其發(fā)展歷程的30多年中，模糊控制技術(shù)得到了廣泛而快速的發(fā)展。現(xiàn)在，模糊控制已廣泛地應用于冶金與化工過程控制、工業(yè)自動化、家用電器智能化、儀器儀表自動化、計算機及電子技術(shù)應用等領域。尤其在交通路口控制、機器人、機械手控制、航天飛行控制、汽車控制、電梯控制、核反應堆及家用電器控制等方面，表現(xiàn)其很強的應用價值。并且目前已有了專用的模糊芯片和模糊計算機的產(chǎn)品，可供選用。我國對模糊控制器開始研究是在1979年，并且已經(jīng)在模糊控制器的定義、性能、算法、魯棒性、電路實現(xiàn)方法、穩(wěn)定性、規(guī)則自調(diào)整等方面取得了大量的成果。著名科學家錢學森指出，模糊數(shù)學理論及其應用，關系到我國二十一世紀的國力和命運。

    近幾年來，隨著機器人技術(shù)與控制技術(shù)的發(fā)展，機器人在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到廣泛應用。機器人對象是一個非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)，在運動過程中．由于存在摩擦、負載變化等不確定因素，因而它還是一個時變系統(tǒng)。傳統(tǒng)的機器人控制技術(shù)大多是基于模型的控制方法，無法得到滿意的軌跡跟蹤效果模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡等人工智能的發(fā)展為解決機器人軌跡跟蹤問題提供了新的思路。普通模糊控制的控制規(guī)則大部分是人們的經(jīng)驗總結(jié)。不具備自學習、自適應的能力，往往還受到人的主觀性的影響。因此不能很好

    地控制時變不確定的系統(tǒng)。

    移動機器人是一個集環(huán)境感知、動態(tài)決策、行為控制與執(zhí)行等多種功能于一體的綜合系統(tǒng)，其運動控制是移動機器人領域的一個重要研究方向，也是移動機器人軌跡控制、定位和導航的基礎。傳統(tǒng)的運動控制常采用PID控制算法，其特點是算法簡單、魯棒性強、可靠性高，但需要精確的數(shù)學模型才對線性系統(tǒng)具有較好的控制效果，對非線性系統(tǒng)的控制效果并不理想。模糊控制不要求控制對象的精確數(shù)學模型，因而靈活、適應性強?？墒?，任何一種純模糊控制器本質(zhì)上是一種非線性PD控制，不具備積分作用，所以很難在模糊控制系統(tǒng)中消除穩(wěn)態(tài)誤差。針對這個問題，結(jié)合運動控制系統(tǒng)的實際運行條件，設計采用模糊PID控制方法來實現(xiàn)快速移動機器人車輪轉(zhuǎn)速大范圍誤差調(diào)節(jié)，將模糊控制和PID控制結(jié)合起來構(gòu)成參數(shù)模糊自整定PID算法用于伺服電機的控制，使控制器既具有模糊控制靈活而適應性強的優(yōu)點，又具有PID控制精度高的特點，使運動控制系統(tǒng)兼顧實時性高、魯棒性強及穩(wěn)定性等設計要點，并可通過模糊控制規(guī)則庫的擴充，為該運動控制系統(tǒng)方便添加其他功能。

2全方位移動機器人運動學分析

    研究的是一種全自主移動機器人平臺，該機器人采用了四輪全向移動的運動方式，具有全向運動能力的系統(tǒng)使機器人可以向任意方向做直線運動，而之前不需要做旋轉(zhuǎn)運動，并且這種輪系可滿足一邊做直線運動一邊旋轉(zhuǎn)的要求，達到終狀態(tài)所需的任意姿態(tài)角。全向輪系的應用將使足球機器人具有運動快速靈活，控球穩(wěn)定，進攻性強，以及易于控制等優(yōu)點，使機器人在賽場上更具競爭力。

    2.1全向輪

    機器人采用的全向輪在大輪的周圍均勻分布著小輪，大輪由電機驅(qū)動，小輪可自由轉(zhuǎn)動。這種全方位輪可有效避免普通輪不能側(cè)滑所帶來的非完整性約束，使機器人具有平面運動的全部3個自由度，機動性增強?；谝陨戏治觯x擇使用這種全向輪。

    2.2運動學分析

    在建立機器人的運動模型前，先做以下假設：

    （1）小車在一個理想的平面上運動，地面的不規(guī)則可以忽略。

    （2）小車是一個剛體，形變可以忽略。

    （3）輪子和地面之間滿足純滾動的條件，沒有相對滑動。全方位移動機器人由4個全向輪作為驅(qū)動輪，它們之間間隔90°均勻分布，如圖1所示。其中，xw-yw為絕對坐標系，xm-ym為固連在機器人車體上的相對坐標系，其坐標原點與機器人中心重合。θ為xw與xm的夾角，δ為輪子與ym的夾角，L為機器人中心到輪子中心的距離，vi為第i個輪子沿驅(qū)動方向的速度。

    可求出運動學方程如式（1）所示：

    因為輪子為對稱分布，常數(shù)δ為45°，故得到全向移動機器人的運動模型：

V=Ps

    其中，v=[v1v2v3v4]T為輪子的速度，s=為機器人整體期望速度，P為轉(zhuǎn)換矩陣。

    這樣，就可以將機器人整體期望速度，解算為到4個輪子分別的速度，把數(shù)據(jù)傳送到控制器中，就可完成對機器人的控制。

3基于模糊PID的運動控制器設計

    目前，常規(guī)PID控制器已被廣泛的應用于自動化領域。但常規(guī)PID控制器不具備在線整定控制參數(shù)kp、ki、kd的功能，不能滿足系統(tǒng)在不同偏差對e以及偏差值的變化率ec對PID參數(shù)的自整定要求，因而不適用于非線性系統(tǒng)控制。

    文中結(jié)合本運動控制系統(tǒng)的實際運行條件，設計采用模糊PID控制方法來實現(xiàn)快速移動機器人車輪轉(zhuǎn)速大范圍誤差調(diào)節(jié)，將模糊控制和PID控制結(jié)合起來構(gòu)成參數(shù)模糊自整定PID算法用于伺服電機的控制，使控制器既具有模糊控制靈活而適應性強的優(yōu)點，又具有PID控制精度高的特點，使運動控制系統(tǒng)兼顧了實時性高、魯棒性強及穩(wěn)定性等設計要點，并可通過模糊控制規(guī)則庫的擴充，為該運動控制系統(tǒng)方便添加其他功能。

    3.1參數(shù)模糊自整定PID的結(jié)構(gòu)

    模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，系統(tǒng)的輸入為控制器給定輪速，反饋值為電機光電碼盤反饋數(shù)字量，Δkp、Δki、Δkd為修正參數(shù)。

    3.2速度控制輸入輸出變量模糊化

    在此速度控制器中的輸入為實際轉(zhuǎn)速與設定轉(zhuǎn)速的偏差值e,以及偏差值的變化率ec,輸出量為PID參數(shù)的修正量Δkp、Δki、Δkd.它們的語言變量、基本論域、模糊子集、模糊論域及量化因子。

    模糊變量E和EC以及輸出量ΔKP、ΔKI、ΔKD的語言變量和論域確定后，必須對模糊語言變量確定其隸屬度。常用的隸屬函數(shù)有B樣條基函數(shù)、高斯隸屬函數(shù)、三角隸屬函數(shù)等，考慮到設計簡便及實時性的要求，本文中采用三角隸屬函數(shù)。

    3.3參數(shù)自整定規(guī)則

    模糊控制設計的核心是總結(jié)工程設計人員的技術(shù)知識和實際操作經(jīng)驗，建立合適的模糊規(guī)則表，得到針對kp，ki，kd這3個參數(shù)分別整定的模糊控制表。根據(jù)kp，ki，kd這3個參數(shù)分別的作用，可制定模糊控制規(guī)則，以kp為例，列規(guī)則如表2，ki，kd可類似推出。

    PID參數(shù)的模糊自整定是找出PID三個參數(shù)Kp、Ki、Kd與e和ec之間的模糊關系，在運行中通過不斷的監(jiān)測e和ec，根據(jù)模糊控制原理對三個參數(shù)進行在線的整定。

    PID參數(shù)的設定是靠經(jīng)驗及工藝的熟悉,參考測量值與設定值曲線,從而調(diào)整Kp、Ki和Kd的大小。模糊控制規(guī)則是用于修正PID參數(shù)的，模糊控制規(guī)則根據(jù)過程的階躍響應情況來考慮求取。規(guī)則如下所示：

    （1）預選擇一個足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作;

    （2）僅加入比例控制環(huán)節(jié),直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應出現(xiàn)臨界振蕩,記下這時的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期;

    （3）根據(jù)下面的具體規(guī)則修改PID控制器參數(shù)，直至滿意為止。

根據(jù)上面所述的模糊控制規(guī)則，采用如下的PID參數(shù)(如表1所示)的調(diào)節(jié)規(guī)則，如表2、表3、表4所示。

    3.4輸出量解模糊

    依據(jù)速度模糊控制參數(shù)整定規(guī)則確定出輸出量后，得到的只是一個模糊集合，在實際應用中，必須用一個精確量控制被控對象，在模糊集合中，取一個最能代表這個模糊集合的單值過程稱為解模糊裁決。

    常用的解模糊算法有最大隸屬度法、加權(quán)平均法等，根據(jù)實際情況，采用加權(quán)平均法進行解模糊。模糊PID控制程序流程如圖3所示。

4實驗結(jié)果

    為驗證參數(shù)模糊自整定PID控制器的有效性，文中對直流電機分別做了常規(guī)PID控制和模糊PID控制實驗。實驗中給定輪速為50r/min。相比常規(guī)PID控制算法，采用參數(shù)模糊自整定PID算法能夠明顯降低超調(diào)量，加快響應速度，改善控制系統(tǒng)對輪速的控制效果。

5結(jié)論

    機器人運動控制系統(tǒng)是整個Robocup機器人系統(tǒng)的執(zhí)行機構(gòu)，在場上的表現(xiàn)直接影響了整個足球機器人系統(tǒng)。文中以足球機器人為平臺，考慮到系統(tǒng)的時滯性和非線性，采用模糊控制與PID控制相結(jié)合的方式，并在自行研制的足球機器人上進行了速度控制的實驗研究。結(jié)果表明，該方法彌補了常規(guī)PID控制應用在機器人運動速度控制時超調(diào)量大，響應時間長的缺點，可以取得理想的效果。