會(huì)設(shè)安全庫存，再訂貨點(diǎn)的計(jì)算就很容易

       在庫存計(jì)劃領(lǐng)域，除了安全庫存，經(jīng)常打交道的還有再訂貨點(diǎn)(或者就叫訂貨點(diǎn))。其邏輯是一旦庫存降到預(yù)設(shè)的水位(再訂貨 點(diǎn)，ROP)，就啟動(dòng)訂貨機(jī)制，驅(qū)動(dòng)供應(yīng)鏈補(bǔ)充一定數(shù)量的貨(訂貨量，ROQ);在貨來到之前，庫存繼續(xù)下降，直到訂的貨到達(dá)， 拉高庫存的水位，然后開始下一個(gè)循環(huán)，如圖1所示。再訂貨點(diǎn)法在企業(yè)里使用很廣，它的幾個(gè)參數(shù)，在此稍作解釋。摘自《需求預(yù) 測(cè)和庫存計(jì)劃： 一個(gè)實(shí)踐者的角度》，劉寶紅著。

　　再訂貨點(diǎn)

　　再訂貨點(diǎn)由兩部分構(gòu)成：

　　(1) 補(bǔ)貨周期內(nèi)的平均需求—— 這是平均需求預(yù)測(cè)x補(bǔ)貨周期(如果需求 相對(duì)穩(wěn)定的話， 一般會(huì)用過去一段時(shí)間 的平均需求來代替);

　　(2) 安全庫存——這是為了應(yīng)對(duì) 需求和供應(yīng)的不確定性，以及提高有貨 率，我們?cè)谇懊嬉呀?jīng)詳細(xì)探討過。

　　這概念其實(shí)你在做單身漢的時(shí)候 就爛熟于胸：你每周買一次菜(這意味著補(bǔ)貨周期是7天)，每天平均吃半斤 小白菜，那你要把小白菜“庫存”至少 建到3.5斤，那是“補(bǔ)貨周期內(nèi)的平均 需求”;有時(shí)候斜對(duì)門的另一個(gè)單身漢 來蹭飯，那是“需求的不確定性”，你 就得多備點(diǎn)，得了，再加1斤，就是你 的“安全庫存”。這樣，你的“再訂貨 點(diǎn)”就是4.5斤。

　　訂貨量

　　這是說每當(dāng)補(bǔ)貨時(shí) ， 需要補(bǔ)多

　　少。你知道，最少也要達(dá)到或超過再 訂貨點(diǎn)(取決于不同的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)： 在有些系統(tǒng)，庫存水位達(dá)到再訂貨 點(diǎn)，就觸動(dòng)補(bǔ)貨;而在另一些系統(tǒng)， 需要低于再訂貨點(diǎn))。但同時(shí)，還要 考慮補(bǔ)貨相關(guān)的成本。

　　在訂貨量方面，你天生就是專家：

　　(1)訂貨成本越高，訂貨量就越 大——為了幾根蔥，就讓你跑趟菜市 場，你會(huì)很憤怒，因?yàn)槟闩芤惶说摹坝? 貨成本”很高，你當(dāng)然希望多買些東西，把單位訂貨成本降下來;

　　(2)需求量越大，訂貨量就越大 ——這能解釋為什么你一次買50斤米， 但不會(huì)買50斤鹽;

　　(3)庫存成本越高，訂貨量就越 小——這就是為什么你不會(huì)買半年喝的 水，因?yàn)檎嫉胤經(jīng)]處放;你也不會(huì)買一 個(gè)月吃的小青菜，因?yàn)樾∏嗖藭?huì)壞掉， 兩種情況下的庫存成本都很高。

　　在經(jīng)濟(jì)學(xué)上 ， 有個(gè)經(jīng)濟(jì)訂貨量 (EOQ) 的概念， 已經(jīng)研究了一百年 了，就是平衡上述訂貨成本、需求量和 庫存成本，生產(chǎn)的最小批量，采購的最 小訂貨量也是來源于此。這些都告訴我 們，每次補(bǔ)貨的時(shí)候，訂貨量不能低 于經(jīng)濟(jì)訂貨量——之所以是“不能低 于”，因?yàn)橛袝r(shí)候還有別的因素，比如 最小包裝量，使用習(xí)慣等。比如作為零 售商，你對(duì)礦泉水的經(jīng)濟(jì)訂貨量是42 瓶，但廠家是24瓶一箱不零賣，那意味 著你得訂兩箱48瓶。再比如說球拍， 一 般都是成對(duì)成對(duì)地賣，你當(dāng)然最好不要 單數(shù)進(jìn)貨，導(dǎo)致最后有一只賣不掉。

　　下面是經(jīng)濟(jì)訂貨量EOQ的公式。其 中Q是我們要找的經(jīng)濟(jì)訂貨量，即每次 訂貨，綜合成本最低的訂貨量。D是需 求預(yù)測(cè)，注意要轉(zhuǎn)換成每年的量(這里假設(shè)每年的需求相對(duì)穩(wěn)定)。S是每個(gè) 訂單的訂貨成本，這主要是發(fā)生在公司 內(nèi)部的成本，比如下訂單，跟蹤訂單， 催貨，驗(yàn)收，付款等(這里假定運(yùn)輸?shù)?物流成本已經(jīng)包括到供應(yīng)商的單價(jià)里， 如果不是的話，還得加上這些成本)。 H是庫存持有成本，包括資金成本、倉 儲(chǔ)成本、呆滯成本等，要換算成單位產(chǎn) 品的。

      對(duì)于庫存的持有成本，這里再稍 作補(bǔ)充。簡單地說，持有成本就是為持 有庫存而產(chǎn)生的成本。你馬上能聯(lián)想到 兩個(gè)主要部分：(1) 資金成本——對(duì) 于中小企業(yè)，資金成本動(dòng)輒在10個(gè)百 分點(diǎn)左右;(2) 呆滯成本——這庫存 放久了，會(huì)過期，老化，被新產(chǎn)品取代 等(如果你是做生鮮生意，你八成對(duì)呆 滯成本深有體會(huì))。此外還要租倉庫， 買保險(xiǎn)，付倉儲(chǔ)人員的費(fèi)用，雜七雜八的，所有這些成本加到一起，對(duì)電子產(chǎn)品來說，大概能占到產(chǎn)品單位成本的20%到30%(當(dāng)然，對(duì)快時(shí)尚產(chǎn)品來說，這個(gè)比例可能更高)。這就是說，100元的產(chǎn)品，在庫存里放上1年，就會(huì)產(chǎn)生20多元的庫存成本。

　　所以，不要忽視庫存的持有成本。很多計(jì)劃人員不大接觸公司的財(cái)務(wù)運(yùn)作，不能全面理解庫存的持有成本，往往低估了庫存的持有成本。當(dāng)然，這也跟績效考核有關(guān)：很多企業(yè)特別是快速增長的時(shí)候，對(duì)計(jì)劃的考核以交付為主，短缺會(huì)挨板子，甚至丟了飯碗;但過剩呢，最多是挨點(diǎn)罵。于是就備貨，超額備庫存。庫存太多，就沒有短缺來觸動(dòng)糾偏行動(dòng)，直到老板缺錢的時(shí)候。所以，如果你一直有貨，那也可能是個(gè)問題，表明你在犧牲股東利益。

　　我熟悉的一個(gè)公司就是這種情況：計(jì)劃人員沒有金額的概念，只有數(shù)量的概念。比如我們?cè)趦?yōu)化計(jì)劃方法， 一位計(jì)劃經(jīng)理告訴我，用了您的新方法，庫存數(shù)量變化了xxxxx個(gè);或者說這次補(bǔ)貨，我們總共要補(bǔ)yyyy個(gè)。我花了好長時(shí)間，解釋給他們，庫存不但要提數(shù)量，更重要的是要折算成金額。比如你告訴老總，要設(shè)個(gè)新倉庫，需要放14500個(gè)產(chǎn)品，這對(duì)他沒概念;但如果說是230萬元的庫存，他馬上就懂了。

　　【小貼士】 如果你的計(jì)劃人員談到庫存，只談數(shù)量，不談金額，他八成在“犧牲”你的庫存，浪費(fèi)你的資金，不是個(gè)合格的計(jì)劃人員。

　　像經(jīng)濟(jì)訂貨量這樣的經(jīng)典的公式，主要是在過去一百多年內(nèi)研究出來的，是典型的傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)物，表現(xiàn)為節(jié)奏較慢，“從前的日色變得慢 / 車，馬，郵件都慢 / 一生只夠愛一個(gè)人”，人們思考的“單位時(shí)間”也就比較長，比如這里經(jīng)濟(jì)訂貨量的需求 是按年來計(jì)算。在上世紀(jì)80年代以后，信息技術(shù)發(fā)展迅速，特 別是這些年的電商經(jīng)濟(jì)，工業(yè)節(jié)奏就更快了。如果這些研究是 在現(xiàn)在完成的話，圍繞快消品的話，我想更可能會(huì)用周或月或 季度來做計(jì)量單位了。

　　信息技術(shù)也顯著改變了訂貨成本。以前下訂單，發(fā)送訂 單，跟蹤訂單，收貨驗(yàn)收，付款等都是手動(dòng)，成本相當(dāng)高;現(xiàn) 在大部分任務(wù)，包括付款都可以自動(dòng)化，成本顯著下降—— ERP自動(dòng)產(chǎn)生訂單，自動(dòng)通過電子商務(wù)發(fā)給供應(yīng)商，倉庫收貨 驗(yàn)收時(shí)掃碼，相關(guān)信息自動(dòng)錄入ERP，付款周期一到，自動(dòng)付 款，人工參與很少，成本自然就下降。這也意味著經(jīng)濟(jì)訂貨量 會(huì)更小。這也是為什么我在硅谷的老東家取消了經(jīng)濟(jì)訂貨量 (當(dāng)然另一個(gè)原因是小批量行業(yè)，經(jīng)濟(jì)訂貨量帶來的呆滯風(fēng)險(xiǎn) 相對(duì)較高)。

　　讓我們看一個(gè)例子，來加強(qiáng)對(duì)安全庫存和再訂貨點(diǎn)計(jì)算的 理解。

　　一個(gè)產(chǎn)品的需求歷史如圖2。假定是隨時(shí)監(jiān)控庫存水位， 一旦在途和在庫庫存之和低于再訂貨點(diǎn)，就觸動(dòng)訂貨機(jī)制。 再假定供應(yīng)商的補(bǔ)貨周期為4個(gè)星期，如果要達(dá)到95%的有貨 率，再訂貨點(diǎn)要設(shè)多高?其中安全庫存是多少?補(bǔ)貨周期內(nèi)的 平均需求呢?

　　我們這里是用13周的需求歷史，需求相對(duì)平穩(wěn)， 沒有明 顯的趨勢(shì)、季節(jié)性等，而且符合正態(tài)分布(這點(diǎn)從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的 角度，比如卡方檢驗(yàn)可以驗(yàn)證)。那么，我們圍繞這13個(gè)數(shù)據(jù) 點(diǎn)，就可以求出每周平均需求為17個(gè)，每周需求的標(biāo)準(zhǔn)差為10 個(gè)。在圖2的右邊，我們用圖表的方式，展示了有貨率與有貨率系數(shù)Z值的關(guān)系。有貨率和Z值是一對(duì)一的關(guān)系，可以通過查 表或者Excel表格中的函數(shù)Normsinv( )，計(jì)算出每個(gè)有貨率對(duì) 應(yīng)的Z值。

　　再訂貨點(diǎn)等于補(bǔ)貨周期(4周)內(nèi)的平均需求(4x17=68 個(gè))，加上安全庫存。安全庫存等于Z值x補(bǔ)貨周期內(nèi)的需求 標(biāo)準(zhǔn)差。95%的有貨率對(duì)應(yīng)的Z值為1.64。每周需求的標(biāo)準(zhǔn)差 已經(jīng)知道(10個(gè))，那補(bǔ)貨周期4周內(nèi)的需求標(biāo)準(zhǔn)差也可以算 出： √—4x10=20。安全庫存就等于1.64x20=32.8，加上補(bǔ)貨周 期內(nèi)的平均需求68個(gè)，就得到再訂貨點(diǎn)100.8。當(dāng)然，你不能 訂0.8個(gè)貨，那就四舍五入為101個(gè)。即：

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