摘要：本文闡述了異步電機矢量控制原理，分析了異步電機的動態(tài)電磁關(guān)系和坐標變換原理，建立了異步電動機在旋轉(zhuǎn)坐標系上的數(shù)學模型，說明了三相異步電機數(shù)學模型的解耦作用，給出了電機矢量控制系統(tǒng)圖和仿真圖。

關(guān)鍵字：感應電機矢量控制解耦

VectorControlofInductionMotorDrivebasedonMatlab

Liyihui

(CSU,SchoolofInformationScienceandEngineering,Changsha,410083)

Abstract:Thisarticleelaboratestheinductionmotorvectorcontrolprinciple,hasanalyzedasynchronousmachine'sdynamicelectromagnetismrelationsandthecoordinatetransformationprinciple,hasestablishedasynchronousmotor'sinrevolvingcoordinatesystemmathematicalmodel,explainedthethree-phaseasynchronousmachinemathematicalmodel'sdecouplingfunction,hasgiventheelectricalmachineryvectorcontroldiagramandthesimulationchart.

KeyWords:inductionmotor,vectorcontrol,decoupling

1.研究背景

隨著變頻技術(shù)的不斷發(fā)展，感應電機控制的新方法也不斷地涌現(xiàn)。其中，矢量控制是目前實現(xiàn)感應電機高性能控制的主要方法。矢量控制即磁場定向控制（FOC），是在與轉(zhuǎn)子磁場同步旋轉(zhuǎn)的兩相坐標系下的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)子磁鏈的解耦控制，即可實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的獨立控制，從而獲得了類似于直流電機的調(diào)速性能。70年代初提出的矢量控制方法,通過坐標變換和磁場定向控制,把交流電動機的定子電流分解成磁場定向坐標的磁場電流分量和與之相垂直的坐標轉(zhuǎn)矩電流分量,從而實現(xiàn)兩者之間的解耦,得到類似于直流電機的轉(zhuǎn)矩模型,并可仿照直流電機進行快速的轉(zhuǎn)矩控制和磁通控制,使系統(tǒng)動態(tài)性能得到顯著改善,從而使交流電機的調(diào)速技術(shù)取得了突破性的進展。目前,運用矢量控制已成為當今交流變頻調(diào)速系統(tǒng)的主流。MATLAB提供的SIMULINK是一個用來對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析的軟件包,它具有模塊化、可重栽、可封裝、面向結(jié)構(gòu)圖編程及可視化等特點,可大大提高系統(tǒng)仿真的效率和可靠性。在多種矢量控制方法中,按轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制運用較為普遍,本文將結(jié)合這種矢量控制和SIMULINK的特點,介紹一種感應電機按轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制系統(tǒng)的建模仿真方法模型,利用仿真模型,進行控制系統(tǒng)的仿真實驗。為同類調(diào)速系統(tǒng)提供有效、可靠的研究分析依據(jù)。

K.Hasse于1969年提出了間接磁場定向控制(IFOC)方法，F(xiàn).Blaschke于1971年提出了直接磁場定向控制(DFOC)方法，兩種控制方法具有很大的不同。間接型矢量控制，即轉(zhuǎn)差型矢量控制，采用磁鏈開環(huán)控制方式，因此不需要計算實際轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值和相位，而是依靠矢量控制方程中的轉(zhuǎn)差公式求得轉(zhuǎn)差頻率，構(gòu)成轉(zhuǎn)差型的矢量控制系統(tǒng)。該轉(zhuǎn)差頻率和電機轉(zhuǎn)速相加后，通過積分來計算轉(zhuǎn)子磁鏈相對于定子的位置。該方法結(jié)構(gòu)比較簡單，動態(tài)性能基本上可以達到直流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的水平。直接矢量控制才用磁鏈閉環(huán)控制方式，依靠測量或觀測轉(zhuǎn)子磁鏈獲得轉(zhuǎn)子磁鏈的位置信息，從而實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩與磁鏈的解耦控制。

矢量控制技術(shù)的關(guān)鍵在于磁場定向，而影響磁場定向的重要因素就是電機參數(shù)。感應電機在實際運行過程中，其工況會發(fā)生改變，如轉(zhuǎn)子溫度的變化，磁路飽和程度等。這些變化會引起電機參數(shù)的偏離，其中，以電機轉(zhuǎn)子電阻參數(shù)變化最為明顯。就間接矢量控制系統(tǒng)而言，由于轉(zhuǎn)子磁鏈實行開環(huán)控制，因而較容易實現(xiàn)，但其控制器的設計性能依賴于電機的參數(shù)。當矢量控制器中轉(zhuǎn)子電阻參數(shù)的設置與電機實際參數(shù)值存在偏差時，由矢量控制方程中的轉(zhuǎn)差公式計算而來的轉(zhuǎn)差也就不再準確，磁鏈定向遭到破壞，電機的動態(tài)性能變差。直接磁場定向控制轉(zhuǎn)子磁鏈采用閉環(huán)控制。采用直接測量法獲得轉(zhuǎn)子磁鏈難度較大且存在測量誤差，推廣受到限制。使用觀測器對轉(zhuǎn)子磁鏈估計則依賴于感應電機的數(shù)學模型。

2.兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標系(dq坐標系)下感應電機數(shù)學模型

感應電機定、轉(zhuǎn)子之間相對位置的改變引起了耦合因子的變化，在同步旋轉(zhuǎn)坐標系下將其解耦可得到非時變的耦合因子及獨立的控制變量。在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系中表示電壓、電流和磁鏈等變量，可以簡化計算，且易于分析電機動態(tài)特性。

dq模型是進行矢量控制系統(tǒng)設計和分析的模型。感應電機在dq坐標系下的電壓、磁鏈方程經(jīng)過整理可得到坐標系下矢量控制模型如下：

式中，

w—電機角速度；

s—電機漏磁系數(shù)，

。

3.按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制方程及其解耦作用

如果取d軸沿著轉(zhuǎn)子總磁鏈矢量

的方向，而q軸為逆時針轉(zhuǎn)90°即垂直于

，當兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系按轉(zhuǎn)子磁鏈定向時，應有：

代入轉(zhuǎn)矩方程（2-6）及以上各方程可得：

從式（3-2）與式（3-3）可知轉(zhuǎn)子磁鏈僅由定子電流勵磁分量產(chǎn)生，與轉(zhuǎn)矩分量無關(guān)，從這個意義上看，定子電流的勵磁分量與轉(zhuǎn)矩分量是解耦的。

式（3-4）還表明，與之間的傳遞函數(shù)是一階慣性環(huán)節(jié)，其時間常數(shù)Tr為轉(zhuǎn)子磁鏈勵磁時間常數(shù)，當勵磁電流分量突變時，的變化要受到勵磁慣性的阻撓，這和直流電機電動機勵磁繞組的慣性作用是一致的。

因此，通過分別控制勵磁分量

和轉(zhuǎn)矩分量即可獲得類似直流電機的控制效果，且控制器的設計相對而言也比較簡單。

4.感應電機矢量控制模型

基于Matlab/Simulink仿真平臺建立感應電機模塊。感應電機模塊包括電流、磁鏈計算以及電磁轉(zhuǎn)矩、速度、位置的計算，分別如圖4-1所示。

圖4-1感應電機模型

在MATLAB/Simulink環(huán)境下，根據(jù)已經(jīng)建立的感應電機模型，設計了感應電機間接矢量控制系統(tǒng)，為后面的研究打下基礎。系統(tǒng)速度環(huán)采用了PI控制，其他主要功能模塊包括：解耦模塊，坐標變換模塊和電流滯環(huán)控制器模塊等。轉(zhuǎn)子磁鏈直接給定，整個系統(tǒng)只有兩個環(huán),一個速度環(huán)和一個電壓環(huán)。感應電動機的解耦控制是從感應電動機的數(shù)學模型出發(fā),應用現(xiàn)代控制理論中的解耦控制方法,通過狀態(tài)反饋,使得原來復雜的多變量、非線性、強耦合的系統(tǒng)解耦線性化,以實現(xiàn)電動機的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子磁鏈之間的動態(tài)解耦感應電機間接矢量控制系統(tǒng)仿真模型如圖4-2所示。

圖4-2感應電機間接矢量控制系統(tǒng)仿真模型

感應電機間接矢量控制系統(tǒng)的解耦模塊如圖4-3所示：

圖4-3感應電機間接矢量控制系統(tǒng)的解耦模塊

5.仿真結(jié)果

為了驗證所設計的感應電機間接矢量控制系統(tǒng)在負載轉(zhuǎn)矩及給定轉(zhuǎn)速發(fā)生突變時的動、靜態(tài)性能，對控制系統(tǒng)進行了仿真實驗。實驗中，電機的參數(shù)如表5-1所示。

表5-1.電機參數(shù)

PI控制器的比例系數(shù)設為1，積分系數(shù)為0.1，積分上、下限，及控制器輸出的上、下限均分別設為1、-1；直流電壓為240V，速度給定值100r/min，轉(zhuǎn)子磁鏈給定值0.5wb，電機帶5Nm負載啟動，在1.5秒時速度給定值變?yōu)?50r/min?？刂葡到y(tǒng)轉(zhuǎn)速響應波形，轉(zhuǎn)子磁鏈波形及電磁轉(zhuǎn)矩波形如圖5-1所示。

(a)轉(zhuǎn)速波形

(b)電磁轉(zhuǎn)矩波形

(c)轉(zhuǎn)子磁鏈波形

6.結(jié)論

通過仿真圖4-1，可以看出電機的轉(zhuǎn)速響應大致可以跟隨給定轉(zhuǎn)速變化，短時間能夠達到穩(wěn)定狀態(tài)。電機轉(zhuǎn)矩和磁鏈隨之達到穩(wěn)定狀態(tài)。由圖還可看出系統(tǒng)剛開始運行時超調(diào)太大，改變PI參數(shù)作用不明顯，經(jīng)分析可能與電機參數(shù)選擇有關(guān)。

7.參考文獻

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作者簡介：

王隨平（1956-），男，中南大學信息科學學院控制工程系教授。研究領域：深海機器人、電機控制、冶金過程控制等。

黎毅輝（1987－），男，湖南岳陽人，碩士，中南大學信息院，學生。研究領域：工業(yè)過程控制，計算機控制，現(xiàn)場總線等。