其中，xi為ti時刻可用停車位。按照實際需求確定一個等間隔的時間粒度T(如2min)劃分時間序列數(shù)據(jù)，可得到多段子序列數(shù)據(jù)。將每一段子序列數(shù)據(jù)作為一個?；翱冢缓螳@取各?；翱谥锌捎猛＼囄粩?shù)目的最小值、最大值以及各個粒化窗口中初始時間點和末尾時間點分別對應的可用停車位。其中，分別使用low_k、up_k表示第k個?；翱趦?nèi)的可用泊車位最小值和最大值，startk、endk表示第k個?；翱趦?nèi)的始末可用泊車位值，即

k=1,2......,n。由此，使用4個特征數(shù)據(jù)來合理表示原來窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)，簡化了原有的時間序列，即對時間序列數(shù)據(jù)進行了模糊信息?；Ｔ讷@得low值、up值后，結(jié)合每個窗口內(nèi)的時間屬性可分別獲得low值和up值對應的峰值時間t_low和t_up，得到Y(jié)₁,Y₂,…,Y_n。其中將時間轉(zhuǎn)為時間戳T_stamp，因為轉(zhuǎn)化為時間戳之后數(shù)值非常大，難以擬合數(shù)據(jù)特征，因此定義時間偏移t'：

其中，t為預測當天零時零刻的時間戳；T_stamp為當前的時間戳；T為確定的時間粒度；k為第k個?；翱?。從而將每個?；翱趦?nèi)的峰值時刻轉(zhuǎn)化為(0，60T)范圍內(nèi)的值，最后對每一個子序列窗口的模糊信息進行組合，得到矩陣X和Y'。其中：

2.2基于長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預測模型

數(shù)據(jù)變換得到具有模糊信息的特征矩陣，用于預測可用停車位數(shù)目變化特征，本文考慮有記憶模式的預測模型，這能將之前時刻的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)起來具有更好的效果。長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是做時間序列分析的常用方法。它能夠克服傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在反向傳播中遇到的梯度爆炸和衰減的缺點，并通過在隱藏層加入記憶單元，將時間序列的短長期相互關(guān)聯(lián)起來，控制有關(guān)信息的刪除與存儲，以此構(gòu)成記憶網(wǎng)絡(luò)。本文的記憶單元結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由輸入門、輸出門、遺忘門和存儲單元組成。其中，門是一種讓信息選擇式通過的方法，其含有sigmoid函數(shù)，以決定存儲單元狀態(tài)中哪些部分需要輸出，并經(jīng)過tanh函數(shù)得到想要輸出的數(shù)據(jù)。

在本文中，LSTM預測模型包含多個LSTM記憶單元。其中，選擇“Min-MaxNormaliza-tion”進行數(shù)據(jù)歸一化處理；選擇“adam”作為優(yōu)化器；選擇“meansquarederror”作為損失函數(shù)。特征矩陣X和Y'為模型輸入，其中可用泊位數(shù)量變化的預測由矩陣X來實現(xiàn)，而峰值時間的預測由矩陣Y'來實現(xiàn)。利用LSTM隱藏層迭代計算得到，未來第k＋1個?；翱诘目捎貌次粩?shù)量變化P_k＋1＝(start_k＋1,low_k＋1,up_k＋1,end_k＋1)和對應的峰值時刻t'_lowk、t'_upk。算法流程如下：

2.3樣條插值重構(gòu)

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預測得到start_k＋1、low_k＋1、up_k＋1、end_k＋1和t'_upk+1、t'_lowk+1(其中start_k＋1和end_k＋1是第k＋1個?；翱趦?nèi)的起始點和終止點對應的可用停車位數(shù)量，對應的預測特征數(shù)據(jù)之后，便得到可用停車位數(shù)目的變化特征。這些特征數(shù)據(jù)在數(shù)值分布上是離散的，插值就是通過這些離散的數(shù)據(jù)，去確定某一類已知函數(shù)的參數(shù)或?qū)ふ夷硞€近似函數(shù)，使得到的近似函數(shù)與已知數(shù)據(jù)有較高的擬合程度，最后求取“斷鏈”處的模擬值，實現(xiàn)曲線重構(gòu)。因此，為將這些特征數(shù)據(jù)重構(gòu)得到預測區(qū)間內(nèi)可用停車位數(shù)目的連續(xù)變化狀態(tài)，本文采用3次樣條插值進行相應數(shù)據(jù)處理。這是因為，與更高次樣條相比，它只需較少的計算和存儲，且較穩(wěn)定，在靈活性和計算速度之間進行了合理的折中。插值重構(gòu)過程具體如下：

(1)對第k＋1個粒子窗口內(nèi)的時間進行升序排列、劃分區(qū)間，并確定對應時刻的可用停車位數(shù)值。

其中，x_j和y_j就相當于某個時間和該時間點上對應的可用停車位數(shù)；m_j是常數(shù)值；使用構(gòu)造的插值函數(shù)對區(qū)間進行插值重構(gòu)。然后，插值該區(qū)間的曲線，得到該區(qū)間的預測特征數(shù)據(jù)對應的預測時間序列數(shù)據(jù)。之后，對和兩個區(qū)間使用同樣的方法，獲取這兩個區(qū)間的預測特征數(shù)據(jù)對應的預測時間序列數(shù)據(jù)。最后，合并各個區(qū)間內(nèi)的預測時間序列數(shù)據(jù)，得到完整的預測時間序列數(shù)據(jù)，從而得到可用停車位波動變化趨勢。

3.可用停車位預測實驗及結(jié)果分析

3.1數(shù)據(jù)變換

本文選擇廣東省深圳市羅湖區(qū)寶琳珠寶中心地上停車場的停車數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)，統(tǒng)計時間為2016年7月3日至7月5日，原始可用停車位數(shù)據(jù)如圖2所示。其中，數(shù)據(jù)的采樣頻率為每分鐘記錄一次未占用停車位的數(shù)據(jù)，因此每天會有1440個數(shù)據(jù)點。

根據(jù)FIG理論，本文將時間粒度T設(shè)定為30min，即選擇每30個點作為一個粒化窗口，則每天對應48個?；翱凇Ｔ诿總€?；翱趦?nèi)建立模糊集，模糊?；蟮慕Y(jié)果如圖3所示。其中，圖中每條柱體都是由特征數(shù)據(jù)start、low、up和end四個值構(gòu)成；空心柱體表示在這個時間段內(nèi)，可用停車位數(shù)量是增加的；實心柱體則表示在這個時間段內(nèi)可用停車位減少。在每一個?；翱谥?，可用泊位數(shù)都是在最大值up和最小值low之間波動，同時數(shù)據(jù)量也由每天的1440個降低到192(48×4)個。由此，便獲得可用停車位的模糊特征數(shù)據(jù)，用于預測可用停車位數(shù)目變化特征。

3.2基于長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預測結(jié)果

預測可用停車位數(shù)目變化特征數(shù)據(jù)是建立在LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型基礎(chǔ)上。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很多參數(shù)需要設(shè)置，如何調(diào)整模型的超參數(shù)以及如何設(shè)置模型的結(jié)構(gòu)以聚合最佳參數(shù)是非常重要的。本文分兩次實現(xiàn)對未來停車位的數(shù)目變化預測和峰值時間預測。其中，用于停車位數(shù)目變化預測的網(wǎng)絡(luò)，輸入層和輸出層的神經(jīng)元個數(shù)都為4，隱藏層LSTM的神經(jīng)元個數(shù)為10。而用于峰值時間預測的網(wǎng)絡(luò)，輸出層神經(jīng)元個數(shù)為2，其他層不變。首先，利用2016.07.03—2016.07.05的停車特征數(shù)據(jù)訓練LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，也就是經(jīng)過FIG變化后的X、Y'矩陣，網(wǎng)絡(luò)訓練次數(shù)為100次，當超過訓練次數(shù)則終止訓練；然后，將訓練好的網(wǎng)絡(luò)模型保存，并利用該模型對可用停車位變化特征數(shù)據(jù)預測。本文使用2016.07.06的數(shù)據(jù)進行測試，把前3個時刻的特征數(shù)據(jù)，即可用停車位數(shù)目變化以及峰值時間數(shù)據(jù)作為輸入，迭代預測下一個時刻的特征數(shù)據(jù)，實驗結(jié)果如圖4所示。圖4中，曲線反映了實際停車位數(shù)目變化與預測值的對比情況，start、up、low、end整體預測的平均絕對誤差為2.26。

3.3實驗結(jié)果對比分析

預測得到下一時刻可用停車位的特征數(shù)據(jù)，這只是其中4個點對應的可用停車位和出現(xiàn)的時間。為了讓用戶清楚地知道未來10min內(nèi)目標停車場可用停車位的連續(xù)變化，本文用3次樣條插值算法，重構(gòu)出可用停車位的連續(xù)變化狀態(tài)曲線。如圖5所示，每10min是一個預測區(qū)間，在17:00—17:30共有三個區(qū)間，每個區(qū)間插值得到預測時間段內(nèi)可用停車位的連續(xù)變化狀態(tài)。圖5中曲線“original”為真實的可用停車位情況。從圖5對比可以看到，當時間步長都為10min時，使用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測只能得到一個點，且區(qū)間的變化趨勢只能把各點直接相連；而本文提出的區(qū)間變化趨勢預測模型FLOPS，不僅能知道區(qū)間內(nèi)每個點的可用停車位信息情況，而且精確度比LSTM好，同時還能知道區(qū)間內(nèi)何時出現(xiàn)停車高峰，能夠讓用戶掌握更多的停車信息。

接下來，對二者進行均方根誤差對比，結(jié)果如圖6所示。結(jié)合特征數(shù)據(jù)重構(gòu)對比圖(圖5)和誤差分析圖(圖6)不難發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)LOPS和LSTM對區(qū)間端點的預測都比較準確，但在時間步長相同時，LSTM網(wǎng)絡(luò)對區(qū)間內(nèi)的值的預測效果明顯不足，均方根誤差波動很大，單獨使用LSTM網(wǎng)絡(luò)的平均均方根誤差(RMSE)為6.57，而FLOPS的平均均方根誤差為2.86。同樣地，LSTM網(wǎng)絡(luò)要實現(xiàn)區(qū)間趨勢的預測，需要付出更多預測步的代價，預測結(jié)果如圖7所示。從圖7可以看到，在預測周期為10min時，F(xiàn)LOPS方法與LSTM的預測準確度近似，但FLOPS只需1步就可以預測區(qū)間趨勢，計算消耗0.054s；而LSTM需要10步才能完成區(qū)間預測，且需要1min才給出一個預測值，計算消耗0.56s，具體的計算代價如圖8所示。因此，在預測準確度相近的情況下，本文所提出的FLOPS具有更好的計算性能優(yōu)勢。

4.與國內(nèi)外相似研究的對比分析

現(xiàn)階段對停車場泊位預測的研究，主要集中在傳統(tǒng)的時間序列預測方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。在Yu等[9]研究中，ARIMA模型對可用停車位的預測，均方根誤差為4.47，本文提出的方法FLOPS均方根誤差為2.86；Sharma等[13]用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做可用停車位的預測，系統(tǒng)均方根誤差為3.08；且小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型完成一天的預測計算消耗13.3s，而本方法FLOPS計算消耗時間為8.9s。因此，本文提出的將LSTM網(wǎng)絡(luò)應用于可用泊車位的預測方法，不僅提高了預測的精度，還提高了計算速度，具有較大的實際應用價值。本文的不足之處是，未根據(jù)不同用車時間對停車數(shù)據(jù)進行更細的劃分，如工作日和非工作日時市民用車情況大不同，可針對二者細分預測模型，這樣應該可以進一步提高模型的預測

準確度。

5.總結(jié)

本文提出了一種可以在較長預測時間周期內(nèi)保持數(shù)據(jù)變化特征的預測方法，適用于較大時間跨度(＞30min)條件下的高精度預測。該方法使用模糊信息?；乃枷氆@取特征數(shù)據(jù)集，通過LSTM網(wǎng)絡(luò)對特征數(shù)據(jù)集進行預測，而后再結(jié)合3次樣條插值將特征數(shù)據(jù)集重構(gòu)整個預測區(qū)間停車位的連續(xù)變化狀態(tài)。從仿真結(jié)果可以看出，該方法在相同預測時間步的可用車位預測上，比傳統(tǒng)預測方法具有更高的精度；在保持相近預測精度的條件下，比傳統(tǒng)預測方法具有更高的計算效率。在未來的工作中，我們會考慮更多維度因素，如天氣、大型活動等突變因素對停車帶來的影響，以進一步提高預測準確度。