摘要：本文通過對(duì)機(jī)械臂控制系統(tǒng)以及結(jié)構(gòu)組成進(jìn)行描述，建立并定義相關(guān)坐標(biāo)系。通過齊次變換矩陣得到系統(tǒng)的正運(yùn)動(dòng)方程，在此基礎(chǔ)上研究隨車吊的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問題。采用混純粒子算法計(jì)算逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的解，同時(shí)針對(duì)不同情況分析算法的優(yōu)劣。最后，通過實(shí)驗(yàn)仿真給出隨車吊逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的仿真驗(yàn)證結(jié)果。

關(guān)鍵詞：PLC，伺服；控制系統(tǒng)；

中途分類號(hào)：TP 9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)和現(xiàn)代科技的發(fā)展，機(jī)器人產(chǎn)品的實(shí)用性，不但解決了單靠人力難以解決的實(shí)際問題，而且大大促進(jìn)了工業(yè)自動(dòng)化的進(jìn)程。而且對(duì)保障人身安全，改善勞動(dòng)環(huán)境，減輕勞動(dòng)強(qiáng)度，提高勞動(dòng)生產(chǎn)率，節(jié)約原材料消耗以及降低生產(chǎn)成本，有著十分重要的意義。自動(dòng)化的機(jī)器設(shè)備可以通過更新程序來完成不同的作業(yè)任務(wù)，然而實(shí)際工程中并沒有很好的體現(xiàn)這種性能。對(duì)于一些不可預(yù)知的工作任務(wù)或不斷變化的作業(yè)，如挖掘機(jī)械，大多采用人工操作的方法。隨著機(jī)器人應(yīng)用領(lǐng)域的擴(kuò)展，對(duì)于工況較為固定，作業(yè)內(nèi)容確定，并且對(duì)控制精度要求較高的工業(yè)過程，如果采用人工操縱，往往耗費(fèi)人力并且達(dá)不到要求。這種情況下，迫切需要一種便于自動(dòng)控制的機(jī)器人代替人工操作，以此高效、精確地完成整個(gè)作業(yè)過程。

通過隨車吊舉升機(jī)構(gòu)及伸縮系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)貨物的抓取、回轉(zhuǎn)、搬運(yùn)的自動(dòng)化機(jī)械裝置，一般由起重臂、轉(zhuǎn)臺(tái)、機(jī)架、支腿等部分組成。隨車吊的機(jī)械動(dòng)作通過變幅、伸縮、回轉(zhuǎn)、卷?yè)P(yáng)等機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)，不同機(jī)構(gòu)的組合運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)不同的作業(yè)任務(wù)。因?yàn)殡S車吊在高速下能提供大力矩，并且具有高耐用性、堅(jiān)固、高功率/重力比、快響應(yīng)等特點(diǎn)，因此，在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、煤炭化工以及核工業(yè)等高危作業(yè)中被廣泛使用。隨車吊具有操作簡(jiǎn)單，動(dòng)作靈活，性能穩(wěn)定，使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)。目前，隨車吊按類型分為伸縮式、直臂式、折臂式；按最大起重量劃分又有多種型號(hào)。因?yàn)榭焖夙憫?yīng)和高功率/重力比，液壓驅(qū)動(dòng)的隨車吊已經(jīng)廣泛應(yīng)用在工業(yè)操作中，例如：組裝任務(wù)、材料加工、建筑和采礦。

在機(jī)器人學(xué)中，運(yùn)動(dòng)學(xué)正解計(jì)算簡(jiǎn)單，且結(jié)果唯一；而運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解則不然，多組解情況較為常見，也存在無解的情況。傳統(tǒng)的代數(shù)法（即反變換法）雖然求解過程直觀，但要進(jìn)行多次的矩陣逆乘運(yùn)算；迭代法依賴于起始點(diǎn)，計(jì)算量大，程序設(shè)計(jì)復(fù)雜難以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制。近些年來，隨著智能控制的興起，越來越多的學(xué)者應(yīng)用智能控制解決機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的問題。智能控制方法的求解思想是將機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)化為一個(gè)控制問題來求解，主要包括遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等。采用齊次變換矩陣的方法，給出了隨車吊的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，針對(duì)6自由度隨車吊機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

1吊機(jī)械臂模型描述

隨車吊機(jī)械臂裝載在車輛的尾部，主要用于吊裝大載荷物體，完成物體在該車和運(yùn)輸車之間的轉(zhuǎn)載任務(wù)，其控制系統(tǒng)采用液壓驅(qū)動(dòng)模式，由定量泵、支腿油缸、變幅油缸、折疊油缸和伸縮油缸等組成。變幅油缸、折疊油缸、伸縮油缸采用內(nèi)置式磁致伸縮傳感器，可實(shí)現(xiàn)精確地伸縮量控制和反饋，如圖1所示。

圖2.1 機(jī)械臂液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)示意圖

隨車吊機(jī)械臂是由五個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)和三個(gè)伸縮關(guān)節(jié)組成，其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖2所示。隨車吊的基座是一個(gè)繞z軸方向旋轉(zhuǎn)的自由度，其目的是調(diào)節(jié)隨車吊抓取包裝箱的空間位置指向，即控制轉(zhuǎn)運(yùn)角度；為使隨車吊到達(dá)較遠(yuǎn)的目標(biāo)位置，隨車吊不僅需要兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)（自由度2和3），還增加了三段式的伸縮臂（自由度4，5和6）來擴(kuò)大工作范圍；由于抓取的物體屬于大載荷，在搬運(yùn)過程中為減小末端重物產(chǎn)生的附加力矩，因此增加一個(gè)腕關(guān)節(jié)自由度7，保證其始終垂直向下；吊具抓（或放）箱體都要保證其擺放的方向性，這樣還需要一個(gè)調(diào)整末端姿態(tài)的自由度8。

圖2 機(jī)械臂模型簡(jiǎn)圖

2 模型簡(jiǎn)化

根據(jù)公式可知基座回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)1與連桿2、3和伸縮連桿不在同一個(gè)運(yùn)動(dòng)平面，基座回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)在平面運(yùn)動(dòng)，控制轉(zhuǎn)運(yùn)包裝箱的空間指向；連桿2、3和伸縮桿在平面運(yùn)動(dòng)，主要任務(wù)是抓取包裝箱。因此隨車吊在運(yùn)動(dòng)過程中的空間指向就可以利用雙變量正切函數(shù)唯一確定，其逆解為。據(jù)此分析又可將多自由度隨車吊的空間問題轉(zhuǎn)化為平面三自由度問題。

3粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法又翻譯為粒子群算法、微粒群算法、或微粒群優(yōu)化算法。是通過模擬鳥群覓食行為而發(fā)展起來的一種基于群體協(xié)作的隨機(jī)搜索算法。通常認(rèn)為它是群集智能的一種。它可以被納入多主體優(yōu)化系統(tǒng)，是由Eberh博士和kennedy博士發(fā)明。粒子群優(yōu)化算法模擬鳥群的捕食行為。

混沌粒子群優(yōu)化算法由于沒有類似于遺傳算法的編解碼、選擇、交叉與變異等復(fù)雜操作，而且需要參數(shù)少，算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)算速度快，但是粒子群優(yōu)化算法與其他智能算法類似也存在早熟收斂和局部尋優(yōu)能力差的缺點(diǎn)。當(dāng)粒子在飛行過程中遇到局部極值，將導(dǎo)致所有粒子迅速向其聚集并保持該極值不再變化，從而使算法陷入局部最優(yōu)，出現(xiàn)“早熟”問題。因此將混沌優(yōu)化算法引入粒子群算法中，利用混沌運(yùn)動(dòng)在一定范圍內(nèi)按其自身的“規(guī)律”不重復(fù)遍歷所有狀態(tài)的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)。

按照混沌粒子群優(yōu)化算法的思想，首先按照混沌搜索建立初始粒子，然后進(jìn)行粒子群算法的基本操作，直到粒子進(jìn)入局部收斂后進(jìn)行混沌搜索，跳出局部最優(yōu)使其快速收斂到全局最優(yōu)解。如圖3所示為粒子群優(yōu)化算法算法流程圖：

圖3 粒子群優(yōu)化算法流程圖

4 仿真結(jié)果

通過對(duì)隨車吊工作空間的分析，可以預(yù)先通過雙變量正切函數(shù)確定其工作區(qū)域；這樣將隨車吊模型簡(jiǎn)化成平面空間的冗余關(guān)節(jié)變量的計(jì)算問題。選取以最小位置誤差，關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角和伸縮長(zhǎng)度相對(duì)初始狀態(tài)的最小變化值作為附加約束，這樣可以獲得一組可行解。

設(shè)初始種群為30，最大進(jìn)化代數(shù)為100，混沌搜索最大次數(shù)為30，

各關(guān)節(jié)的初始狀態(tài)：。

好，且精度高。

圖4粒子群優(yōu)化算法仿真圖

5 結(jié)論

本文介紹了隨車吊的基本結(jié)構(gòu)，給出了機(jī)械臂的簡(jiǎn)單化模型。針對(duì)復(fù)雜的隨車吊模型，本文采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)隨車吊逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問題進(jìn)行分析。為解決空間機(jī)械臂的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問題，采用粒子群優(yōu)化算法在選取適當(dāng)?shù)膬?yōu)化函數(shù)的條件下，得到一組可行的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解。最后，對(duì)粒子群優(yōu)化算法做了仿真研究。