[b]1　系統(tǒng)簡(jiǎn)介 [/b]　　伊敏—大慶500kV輸電線路從伊敏坑口電廠長(zhǎng)距離輸電到大慶等負(fù)荷中心。目前規(guī)劃在馮屯側(cè)加裝串聯(lián)補(bǔ)償裝置，以達(dá)到盡可能輸出電能的要求。同時(shí)必須檢驗(yàn)產(chǎn)生次同步諧振（SSR）的可能性，防止對(duì)伊敏電廠的發(fā)電機(jī)軸系造成嚴(yán)重?fù)p壞。 　　東北中西部2000年電網(wǎng)規(guī)劃中［1］，主干網(wǎng)絡(luò)電壓為500kV，220kV及以下網(wǎng)絡(luò)相對(duì)較小，與主干網(wǎng)的交換功率小，對(duì)系統(tǒng)的電磁暫態(tài)過(guò)程影響不大?？梢灾槐Ａ糁鞲删W(wǎng)絡(luò)，而認(rèn)為伊敏、馮屯、大慶母線有等量恒定負(fù)荷，保持發(fā)電機(jī)出力、母線電壓、短路電流等和原系統(tǒng)基本一致。為分析SSR可簡(jiǎn)化系統(tǒng)圖，如圖1，對(duì)于伊敏—馮屯線路段電磁暫態(tài)過(guò)程的研究，考慮哈南母線處的短路容量為100p．u．，等效為帶內(nèi)阻的理想交流電源。 [b]2　發(fā)電機(jī)機(jī)械部分的模態(tài)分析 [/b]　　伊敏電廠將安裝兩臺(tái)500MW俄羅斯生產(chǎn)的汽輪發(fā)電機(jī)組和600MW引進(jìn)型國(guó)產(chǎn)汽輪發(fā)電機(jī)組，其軸系參數(shù)見(jiàn)表1（由于制造廠家未提供500MW機(jī)組軸系模型，所有歸并工作由國(guó)內(nèi)完成，為了滿足簡(jiǎn)化質(zhì)塊與連續(xù)質(zhì)塊較低的特征頻率相近，在處理時(shí)未使用自然分段點(diǎn)，因而轉(zhuǎn)動(dòng)慣量中有的與常規(guī)分段所得結(jié)果不一致，這里暫時(shí)仍按常規(guī)分段命名）。機(jī)組軸系的自然扭振頻率fm在不受控且不計(jì)阻尼的條件下求得，結(jié)果見(jiàn)表2。 　　應(yīng)用特征根分析法，建立線性化模型，計(jì)算得模態(tài)圖如圖2。500MW發(fā)電機(jī)的模態(tài)1具有14．949 Hz的自然扭振頻率，具有一個(gè)模態(tài)極性顛倒（polarity revers al），即高壓缸（HP）、中壓缸（IP）和低壓缸A（LPA）與低壓缸B（LPB）、發(fā)電機(jī)（GEN）和勵(lì)磁機(jī)（EXC）分別對(duì)應(yīng)的特征矢量元素極性相振蕩反相，大軸在低壓缸A和低壓缸B之間受到扭曲。 　　 圖2 發(fā)電機(jī)模態(tài)圖 　　 圖3 電氣系統(tǒng)頻率掃描 　　500MW發(fā)電機(jī)模態(tài)2對(duì)應(yīng)27．807Hz的自然扭振頻率，具有2個(gè)模態(tài)極性顛倒；模態(tài)3對(duì)應(yīng)31．60Hz的自然扭振頻率，具有3個(gè)模態(tài)極性顛倒；模態(tài)4對(duì)應(yīng)37．724 Hz的自然扭振頻率，具有4個(gè)模態(tài)極性顛倒；模態(tài)5對(duì)應(yīng)50．215 Hz的自然扭振頻率，具有5個(gè)模形極性顛倒。同樣可以分析600 MW發(fā)電機(jī)的模態(tài)圖。 　　通常，具有N個(gè)質(zhì)塊的汽輪發(fā)電機(jī)軸系模型，從低頻到高頻順序?yàn)閕，對(duì)應(yīng)第i個(gè)模態(tài)的模型，具有i次極性顛倒。 [b]3　系統(tǒng)頻率掃描 [/b]　　在工程中判斷具有串聯(lián)補(bǔ)償?shù)碾娏ο到y(tǒng)是否發(fā)生SSR，掃頻法最為常用，方法簡(jiǎn)單，易于處理。對(duì)圖中的電氣系統(tǒng)注入單位電流源，其頻率可變，系統(tǒng)入口處電壓的有功分量R和無(wú)功分量X相當(dāng)于等值阻抗，稱為系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。這里使用的是EMTP中的Frequency Scan功能。500 MW發(fā)電機(jī)單機(jī)運(yùn)行時(shí)（串補(bǔ)度KC＝60％），得到的系統(tǒng)阻抗的頻率響應(yīng)見(jiàn)圖3（a）。由圖可見(jiàn)，在18～19 Hz間R為微小正值，X由負(fù)過(guò)零變正，系統(tǒng)存在該頻率下的電氣諧振，和500 MW發(fā)電機(jī)軸系模態(tài)3的31．60 Hz的機(jī)械扭振頻率fm互補(bǔ)（fe＋fm＝fN＝50 Hz），所以通過(guò)掃頻分析，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)在該運(yùn)行方式下有發(fā)生模態(tài)3的次同步諧振的可能。采用同樣的方法，600 MW發(fā)電機(jī)在單機(jī)運(yùn)行時(shí)（串補(bǔ)度KC＝98％），得到的系統(tǒng)阻抗的頻率響應(yīng)見(jiàn)圖3（b）。系統(tǒng)等值電抗反相，正好對(duì)應(yīng)發(fā)電機(jī)軸系22．6 Hz附近的模態(tài)3的次同步諧振。注意到此時(shí)的KC值很高，這是因?yàn)樵诤?jiǎn)化系統(tǒng)中，串補(bǔ)度僅按伊－馮線阻抗計(jì)算，而受端母線還遠(yuǎn)離馮屯，實(shí)際的串補(bǔ)度若以伊敏發(fā)電機(jī)母線到受端計(jì)算，則最大還不足50％。當(dāng)然，在實(shí)際系統(tǒng)中，串補(bǔ)度不會(huì)如此大。以上分析可以看出，該系統(tǒng)的可行串補(bǔ)度主要受500 MW汽輪發(fā)電機(jī)組的制約，應(yīng)在60％以下并留有裕度。另外，對(duì)于模態(tài)4的次同步諧振模式，在下面的分析中可以看出是不會(huì)發(fā)生，這里就不對(duì)電氣系統(tǒng)進(jìn)行掃頻分析了。 4　特征值分析 　　特征值分析方法在學(xué)術(shù)界廣泛使用，其基于小擾動(dòng)理論，在文［2］中作了介紹。根據(jù)圖1系統(tǒng)建立機(jī)－網(wǎng)系統(tǒng)的小擾動(dòng)狀態(tài)方程，對(duì)狀態(tài)空間矩陣進(jìn)行特征值分析。對(duì)于500MW發(fā)電機(jī)單機(jī)（低出力Pe＝0．009p．u．），當(dāng)線路中串補(bǔ)度KC變化時(shí)，系統(tǒng)特征值（－σ±jω）中衰減因子σ變化曲線見(jiàn)圖4（a）。同理，可得到600 MW發(fā)電機(jī)單機(jī)系統(tǒng)（低出力Pe＝0．009p．u．）的特征值分析結(jié)果，見(jiàn)圖4（b）。 　　 圖4　機(jī)－網(wǎng)系統(tǒng)特征值分析 　　由圖4可以看出，對(duì)于500MW和600MW發(fā)電機(jī)分別在串補(bǔ)度KC＝58％～67％和KC＞94％時(shí)，將發(fā)生各自的模態(tài)3扭振，分別對(duì)應(yīng)軸系扭振頻率為31．60Hz和22．6Hz。這一結(jié)果也與掃頻結(jié)果一致。 　　與文［2］中的分析結(jié)果相同，對(duì)于模態(tài)4的扭振模式，由于系統(tǒng)中的阻尼作用足夠大，500MW和600MW發(fā)電機(jī)組和IEEE第一標(biāo)準(zhǔn)模型中的892MVA機(jī)組相同，對(duì)應(yīng)最接近工頻的次同步諧振頻率將不會(huì)發(fā)生，在圖4中模態(tài)4所對(duì)應(yīng)的特征值實(shí)部穩(wěn)定在某一負(fù)值上。同時(shí)也說(shuō)明，對(duì)于該系統(tǒng)，500MW發(fā)電機(jī)單機(jī)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的模態(tài)3振蕩模式最為危險(xiǎn)，應(yīng)該重視。 [b]5　EMTP仿真 [/b]　　工程中常采用時(shí)域仿真，對(duì)于次同步諧振通常采用電磁暫態(tài)仿真程序（EMTP） 。針對(duì)圖1系統(tǒng)，發(fā)電機(jī)分別為500MW和600MW，建立仿真模型，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)有少量出力（Pe＝0．009 pu）。當(dāng)分別采用引發(fā)SSR的串補(bǔ)度，系統(tǒng)中受小擾動(dòng)時(shí)，仿真結(jié)果見(jiàn)圖5。 　　通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果的頻譜進(jìn)行Prony分析［3］，可以得到圖5（a）中電磁轉(zhuǎn)矩Te的基本振蕩頻率為31．6Hz，圖5（b）中的基本振蕩頻率為22．6Hz。電磁仿真進(jìn)一步直觀地描述了系統(tǒng)中次同步諧振發(fā)生和發(fā)展的過(guò)程。 　　 圖5　發(fā)生SSR時(shí)機(jī)組電磁轉(zhuǎn)矩Te的仿真結(jié)果 　　 6　機(jī)組軸系共振頻率的討論 　　500MW汽輪發(fā)電機(jī)組由俄羅斯供貨，制造廠未提供軸系振動(dòng)參數(shù)，只能由設(shè)計(jì)部門(mén)按圖紙歸算而得。表2中所列模態(tài)5自然扭振頻率為50．215Hz。和同步旋轉(zhuǎn)頻率50Hz是很接近的。據(jù)了解，該型機(jī)組在薊縣盤(pán)山電廠已投運(yùn)2年，并未有明顯的振動(dòng)問(wèn)題。請(qǐng)求設(shè)計(jì)部門(mén)進(jìn)行自然振動(dòng)頻率核算，仍然得到原來(lái)相同的結(jié)果。 　　600MW汽輪發(fā)電機(jī)組的自然扭振頻率中模態(tài)5為55．36Hz，和電廠投運(yùn)前超速試驗(yàn)55Hz（以前為56Hz）也很接近。該機(jī)組必定是經(jīng)過(guò)超速試驗(yàn)而投運(yùn)的，又為何沒(méi)有發(fā)現(xiàn)明顯的振動(dòng)問(wèn)題呢？該兩型汽輪發(fā)電機(jī)組軸系扭振的阻尼系數(shù)均未獲得，是否因?yàn)樯鲜鰞烧裥偷淖枘崽卮?，因而不引發(fā)振蕩亦難確定。 　　上海發(fā)電設(shè)備成套研究所的專家認(rèn)為，軸系自然振動(dòng)頻率應(yīng)和運(yùn)行頻率差5Hz以上，以保證安全運(yùn)行或試驗(yàn)。美國(guó)IEEE提出的SSR第一標(biāo)準(zhǔn)模型中軸系自然振動(dòng)頻率分別為：15．7Hz、20．21Hz、25．55Hz、32．28Hz和47．45Hz，其最高頻率和運(yùn)行頻率60Hz相差12．55Hz，看來(lái)是注意到安全性的。而500MW和600MW汽輪發(fā)電機(jī)組軸系自然扭振頻率安全裕度都不夠。 　　另外值得進(jìn)一步說(shuō)明的是，在500MW簡(jiǎn)化質(zhì)塊模型中，高壓缸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量遠(yuǎn)小于勵(lì)磁機(jī)質(zhì)塊，這與通常的概念不符。這是簡(jiǎn)化參數(shù)的提供單位為得到與連續(xù)質(zhì)塊模型相近的特征頻率，而未按照發(fā)電機(jī)軸系自然分段進(jìn)行分段而造成的結(jié)果。 [b]7　小結(jié) [/b]　?。?）由于線路相當(dāng)長(zhǎng)，采用串聯(lián)補(bǔ)償后，系統(tǒng)中有發(fā)生SSR的可能性，但是受端的等值阻抗值與補(bǔ)償線路的阻抗值相當(dāng)，即等值串補(bǔ)度降低，所以可能發(fā)生SSR的頻率減少為各有一個(gè)。 　　（2）在伊敏電廠單臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行，雙回線路，且發(fā)電機(jī)出力較小工況下易發(fā)生SSR。 　　（3）500MW發(fā)電機(jī)與600MW發(fā)電機(jī)相比，更易激發(fā)SSR，所以在確定串補(bǔ)度時(shí)，應(yīng)以500MW發(fā)電機(jī)輕載運(yùn)行作為考察重點(diǎn)。 　?。?）實(shí)際工程中串補(bǔ)度為45％，尚有1／3的裕度，所以不會(huì)發(fā)生SSR。 　　（5）在研究過(guò)程中，對(duì)500MW和600MW發(fā)電機(jī)組軸系自然振動(dòng)頻率提出疑問(wèn)，進(jìn)一步調(diào)研后仍未解決，吁請(qǐng)專家們深入研究。但是有疑問(wèn)的模態(tài)5并非該系統(tǒng)可能發(fā)生SSR的關(guān)鍵頻率，故不影響其余的研究結(jié)論。