【摘 要】 分析了板式稱重傳感器，尤其是計量汽車軸重的稱重板的偏載成因，通過理論分析和試驗測試，提出了解決稱重板偏載的幾種方法及其原理，為稱重板抗偏載性能的提高和在實踐中的應用提供完整的偏載優(yōu)化補償方法。 【關鍵詞】 稱重板 有限元法 補償 Keywords：weigh-bridge FEM Compensation 一、引言 一般，稱重傳感器在使用過程中，要求其固定方式不變，并且相對于稱重傳感器而言其加載位置保持不變，這樣以保證計量的準確度和多次計量的重復性。然而，對于某些稱重傳感器，由于受其工作環(huán)境和實際應用的限制，其工作特點是稱重傳感器的固定方式基本不變，但其工作載荷的施 加位置隨著每次的加載而不同。特別是應用于公路衡器中的整體板式軸重計量稱重傳感器，以下簡稱為稱重板。汽車不能保證每次都沿著同一路線，同一位置通過稱重板。因此，對于安裝（放置）在路面上的稱重板而言，同一輛汽車多次通過稱量時，也就無法保證加載位置的相對不變。 二、板式稱重傳感器偏載的形成 假設稱重板為無限長，根據(jù)彈性體的連續(xù)性，只要在整個長度方向均勻布置足夠多的應變計，則我們可以知道，在無限長范圍內的任何一個位置加載，稱重板的輸出不變 。 那么，在稱重板長度方向布置n組應變計，組成如圖1的惠斯通電橋，應變計由左至右的編號記為1，2，3…n，寬度W方向上，載荷中心點位于W/2處[SUP]2[/SUP]（參見圖2），我們可作如下推導： 設R11=R12=R13=…=R1n=R， R21=R22=R23=…=R2n=R， R31=R32=R33=…=R3n=R， R41=R42=R43=…=R4n=R， 當載荷中心點位于W/2處，可以設計特定的結構的彈性體，使得每一組應變計處的微應變絕對值相等，分別記為，則基于應變計的轉換原理，在彈性體彈性范圍內有， 稱重板上施加載荷Q時，稱重板產生彈性變形，彈性體微應變傳遞至應變計造成惠斯通電橋不平衡， ——————————————————————————————————————————— [SUP]1[/SUP]由式（1）可見，在無限長范圍內的任一位置加載，稱重板微應變之和可認為是不變的，即輸出不變。 [SUP]2[/SUP]本文中所述施加的載荷都是載荷中心點位于W/2處。 [SUP]3[/SUP]《新編傳感器技術手冊》，國防工業(yè)出版社 也就是說，稱重板以圖1所示組成惠斯通電橋作為測量稱重板負荷的輸出電路時，稱重板的輸出就是貼片位置處的彈性體微應變之和除以應變計的片數(shù)。當稱重板無限長時，我們認為在同一載荷在稱重板長度范圍內加載時，輸出不變，我們也稱之為橫向靈敏度一致。 因此，在認為稱重板是無限長時，只要在稱重板的長度方向均布足夠多的應變計，則可以認為稱重板長度方向上的靈敏度一致。 在實際應用中，我們按照前述的方式在長為L的稱重板長度方向均勻布置了21組應變計，在B范圍內的任何位置施加同一載荷Q，稱重板的輸出基本保持不變，當在兩端頭d范圍內加載時，如圖2“位置1”和“位置5”，輸出則急劇增加，產生了很大的變化。 這是不是說明當載荷施加到兩端d范圍內，式（1）中彈性體微應變總和發(fā)生了變化呢？ 為此我們將21組應變計分別組橋，記錄載荷由左至右分別位于位置1到位置5的每組應變計單獨組橋的輸出，見表1。從表1中可以看到載荷位于位置2、位置3和位置4，即載荷處于B范圍內時，分別組橋的橋路輸出之和基本相當，而在位置1和位置5，即載荷處于d范圍內時，兩端側編號為1、2，20、21的應變計組輸出急劇增加，并且其橋路輸出之和也大于B范圍橋路輸出之和。同一載荷Q在5個位置加載時，重復性誤差達到6.4%。 由式（1）可知，造成稱重板兩端d段內應變計輸出增加的原因是彈性體微應變急劇增加，由表1可看出增加過大，也就是說在稱重板彈性體兩端頭的邊界效應造成了稱重板輸出的增加，從而使得當同一輛汽車在B段內任意多次通過時，稱重板輸出信號基本不變，在兩端d段內通過時，輸出信號增加。 三、偏載補償方法 在計量工作中，為了保證多次重復稱量的重復性，就要求稱重板具有良好的橫向靈敏度一致性。對于有限長度的稱重板為了滿足計量性能的要求，就必須對處于兩端d段內的載荷，也就是偏載作用力輸出進行補償。 表1的測試數(shù)據(jù)說明，當載荷位于位置1和位置5時，或的急劇增加，當載荷位于位置3或位置2與位置4之間的任意位置時，或則近乎為零，可見，是式（1）中變化梯度最大的項，所以偏載補償?shù)幕痉椒ň褪墙档?img src="/uploadpic/THESIS/2007/4/2007042410252497050Y.jpg" border=0 >或的變化梯度。 基于此，可從軟件、機械和橋路三個方面入手進行偏載輸出補償。 1．軟件補償法 各加載位置的變化是輸出變化的直接原因，只要能夠識別每次加載的位置，就可以通過軟件修正的方法調整輸出結果的示值。這種方法的關鍵在于正確識別每次加載的位置，并且針對多個位置進行標定修正，最后各標定位置點之間插值計算整個長度方向上的修正系數(shù)。 筆者稱這種通過識別加載位置，在軟件中修正輸出示值的方法為軟件補償法。 2．機械優(yōu)化補償法 稱重板的兩端的邊界效應是或急劇增加的根本原因，只要從稱重板彈性體的設計上避開或減小兩端的邊界效應影響，就可以直接的降低或。然而，彈性體兩端邊界效應造成的應力集中并不是必定可以消除的，或者降低了應力集中會帶來傳感器性能的破壞。這種情況下，應該從貼片位置的局部改變從而避開微應變變化較為劇烈的點而實現(xiàn)式（1）對偏載載荷的敏感性最小。 這種通過改變彈性體機械結構設計和貼片點局部，減小劇烈變化微應變對于式（1）影響的方法，筆者稱為機械補償法。 3．橋路補償法 由前述可知，當同一載荷分別施加到圖2所示位置3和位置1（或位置5）時，圖1所示惠斯通橋臂中絕對變化量由于的急劇改變而產生極大幅度的變化，造成橋路輸出電壓V2改變。 為此，如果我們在微應變變化比較急劇位置處的應變計R1[SUB]1[/SUB]、R1[SUB]n[/SUB]、R2[SUB]1[/SUB]、R2[SUB]n[/SUB]、R3[SUB]1[/SUB]、R3[SUB]n[/SUB]、R4[SUB]1[/SUB]、R4[SUB]n[/SUB]上并聯(lián)如圖3所示Rc，則可以減小該應變計對于整個橋路輸出的影響，從而達到補償稱重板橫向靈敏度一致性的效果。 當在稱重板上施加載荷Q時，惠斯通電橋失去平衡，其輸出推導如下： 其中，為橋路中進行補償應變計處的微應變，為橋路中未進行補償應變計處的微應變。 由式（2），當，有， 由式（1）和式（3）有， 考慮到式（4）的物理意義，n＞2，因為稱重板的長度為L，并且考慮到產品成本的問題，n不應無限大，所以筆者定義2＜n＜35，且n為整數(shù)， 當在偏載位置1加載Q時，有， ，i=1，2，3…，n，則 由式（4）補償前后橋路的輸出變化△U為： 即橋臂上補償電阻后，當施加偏載于位置1時，其輸出小于補償之前。 當在稱重板中心位置3施加載荷Q時，由表1也可以知道，在位置3處的稱重板彈性體的微應變，由式（4）有， 即橋臂上并入補償電阻后，當在中心位置3施加載荷Q時，其輸出大于補償之前。 同理可以知道，橋臂上并入補償電阻后，當施加偏載于位置5時，其輸出小于補償之前。 所以，在惠斯通電橋中的適當橋臂上并入補償電阻后，稱重板整個長度方向上輸出會被拉近，并趨于一致。 這種由惠斯通橋電路入手，減小劇烈變化應變計阻值變化的方法，筆者稱為橋路補償法。 四、仿真研究與應用 根據(jù)產品特點，上述3種偏載補償?shù)姆椒ǘ伎梢赃_到對板式稱重傳感器的偏載進行補償。軟件補償法中最為關鍵的就是識別確切的載荷加載位置，一般來講，需要為此而特別的安裝能夠識別載荷位置的傳感器，所以，這種方法增加整個產品的故障隱患點，同時也增加了產品成本。 基于此，筆者解決問題的方案是機械補償后，根據(jù)對橫向靈敏度不同精度的要求，適當輔以橋路補償法對稱重板偏載進行二次深度補償。 建立稱重板彈性體3D模型，導入有限元軟件中利用其強大而豐富的前處理功能對3D模型建立p單元結有限元模型，筆者定義的最大有限單元長度為4mm，設定邊界和優(yōu)化條件，使用ModuleSolution模組優(yōu)化設計彈性體結構，降低最大應力和邊界效應。 在有限元模型上從左至右的15個位置上分別施加同一大小的模擬載荷Q，載荷寬度為300mm，分別輸出每個橋臂上567個單元上微應變組成的列向量，由數(shù)學計算工具編程對有限元輸出結果列向量進行仿真模擬，優(yōu)化應變計的貼片位置和應變計的貼片數(shù)量，從而通過有限元分析和數(shù)學仿真使得式（1）在所有載荷位置均保持近似一致。 優(yōu)化結果為，貼片數(shù)量降為每個橋臂上9片應變計，在稱重板從左至右15個位置上的輸出偏差為1.1%，如圖4所示。 同時，我們可以看到，由于由于每個橋臂上應變計數(shù)量減少，同一載荷Q下稱重板的輸出信號增加，這與式（1）所表達結果也是一致的。 式（2）可以寫為如下： 假設，給定精度要求Acuracy=0.8%，求解對于不同加載位置的每一組微應變，使得任意兩個函數(shù)值之差，可求得其中一個有效=493Ω，為了便于生產組織，我們取標準色環(huán)電阻470Ω進行補償。 在每一橋臂的起、始應變計上并聯(lián) ，本例中即在橋臂上第1、9號應變計上并聯(lián)補償電阻，在稱重板從左至右15個位置上模擬加載Q，其仿真結果顯示輸出偏差0.74%，如圖5所示。 [align=center]稱重板模擬加載中心 圖5 仿真結果的輸出偏差[/align] 由圖5，我們亦可以看到，采用橋路補償之后，當載荷位于稱重板中心位置時，其輸出比補償前要增加，并且，當載荷位于稱重板偏載位置時，補償點的輸出將會被拉低。使得輸出趨于一致，驗證了上述結論。同時可以看到由于我們實際補償所用的為470Ω，小于計算的理想阻值493Ω，所以在補償點出現(xiàn)了過補償現(xiàn)象，見圖5曲線。 機械補償和橋路補償后的稱重板固定在平整的試驗路面，其上放置壓頭，使用8噸重的標準砝碼加載驗證，其偏載試驗結果如下表2，補償后的精度達到0.69%。 五、結論 通過對板式稱重傳感器的偏載成因分析，提出其可行的解決方案，并運用有限元法和數(shù)學仿真程序優(yōu)化設計稱重板彈性體結構，確定最優(yōu)的貼片位置，并采用橋路補償?shù)姆椒ㄌ岣甙迨椒Q重傳感器的橫向靈敏度的一致性。仿真結果和實測輸出驗證了優(yōu)化補償方法的有效性，大幅提升了產品抗偏載性能，降低了產品成本。 板式稱重傳感器偏載補償方法的應用將會為我國公路運輸安全，尤其是高速公路超限超載治理提供性能更為優(yōu)越、計量更為精確的產品，保證了執(zhí)法的可靠和高效。 參考文獻 〔1〕劉九卿，《國內外便攜式電子輪重秤的發(fā)展概況》，《衡器》，2001，No.3。 〔2〕劉鴻文，《材料力學》第三版上冊，高等教育出版社，1996，P322。 〔3〕李科杰，《新編傳感器技術手冊》，國防工業(yè)出版社，2002，P398。 〔4〕徐灝，《機械設計手冊》第1卷，機械工業(yè)出版社，1994，P4-188。 〔5〕施漢謙，宋文敏，《電子秤技術》，中國計量出版社，1990。 〔6〕張志勇，《精通matlab6.5版》，北京航空航天大學出版社，2003。 〔7〕Karl Hoffmann，《Applying the Wheatstone Bridge Circuit》，HBM，2005。 〔8〕Simulation Projects，《Optimization Redesign》，2004。