[color=#000000]摘要：在分析了經(jīng)濟(jì)型數(shù)控沖床定位誤差產(chǎn)生原因的基礎(chǔ)上，提出了一種由軟件實現(xiàn)定位誤差補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ⒘似涠ㄎ徽`差補(bǔ)償?shù)臄?shù)學(xué)模型，并在實踐中得到了很好的應(yīng)用。對各種經(jīng)濟(jì)型點位數(shù)控機(jī)床的定位誤差補(bǔ)償有一定的參考意義。 關(guān)鍵詞：數(shù)控沖床；定位誤差補(bǔ)償；點位數(shù)控 1 引言 為了滿足日益增長的食品、飲料、化工產(chǎn)品包裝的需要，我們研制了JK-20型經(jīng)濟(jì)型數(shù)控沖床，解決了輕工行業(yè)中利用普通沖床進(jìn)行板料沖壓加工生產(chǎn)率低、耗材多、易發(fā)生工傷事故等問題。但當(dāng)在該數(shù)控沖床上沖壓印花板料時，要求印花位于沖裁件中心，這樣對該數(shù)控沖床的定位精度提出了較高的要求。為了解決該經(jīng)濟(jì)型開環(huán)數(shù)控沖床定位精度低的問題，我們分析了其定位誤差產(chǎn)生的原因，根據(jù)沖壓加工工藝特點，預(yù)先對其工作臺的定位誤差進(jìn)行動態(tài)測定，利用軟件進(jìn)行定位誤差補(bǔ)償，提高其加工精度。 2 定位誤差產(chǎn)生的原因 由功率步進(jìn)電機(jī)通過絲杠驅(qū)動的工作臺產(chǎn)生的定位誤差主要有： （1）由絲杠驅(qū)動引起的工作臺x、y坐標(biāo)方向全程分布隨位移非線性變化的誤差。這一誤差在一定時間內(nèi)具有相對的穩(wěn)定性，但隨著系統(tǒng)投入使用的時間增長、傳動副的磨損等還會發(fā)生變化。 （2）由絲杠產(chǎn)生的反向間隙誤差； （3）由x、y軸導(dǎo)軌不垂直產(chǎn)生的誤差； （4）由功率步進(jìn)電機(jī)失步、過沖產(chǎn)生的誤差。引起步進(jìn)電機(jī)失步和過沖的原因為：過載，起、停過程中的升降速運動不合適，靜態(tài)鎖定電流值小。當(dāng)選擇步進(jìn)電機(jī)時，使系統(tǒng)的負(fù)載力矩不超過步進(jìn)電機(jī)的矩頻特性線，并留有一定余量，同時選擇適當(dāng)?shù)纳⒔殿l規(guī)律和曲線與靜態(tài)鎖定電流，這樣步進(jìn)電機(jī)很少出現(xiàn)失步和過沖現(xiàn)象。因此我們只對前三項定位誤差進(jìn)行分析并加以補(bǔ)償。 [/color][color=#000000][b]3 定位誤差補(bǔ)償 [/b] 3.1非線性位移誤差補(bǔ)償 由絲杠驅(qū)動引起的工作臺x、y坐標(biāo)方向全程分布的非線性位移誤差在一定時間內(nèi)是一常值誤差，因此工作臺安裝調(diào)整好后，預(yù)先對工作臺定位誤差進(jìn)行動態(tài)測量和處理。測量可采用感應(yīng)同步器及數(shù)顯裝置或激光測量裝置等。在加工中可根據(jù)預(yù)先測量的定位誤差進(jìn)行誤差補(bǔ)償。 由于其非線性位移誤差曲線基本不變性，因此我們可根據(jù)預(yù)先測量的定位誤差，按一定精度在x軸上取一系列離散點，根據(jù)離散點的誤差將其補(bǔ)償值（以脈沖當(dāng)量為單位）建立成表格，存入計算機(jī)內(nèi)存。如某點的誤差為2.1個脈沖當(dāng)量，我們可取補(bǔ)償值為2個脈沖當(dāng)量（補(bǔ)償脈沖當(dāng)量取誤差的整數(shù)倍，即將誤差值（以脈沖當(dāng)量計）四舍五入取其整數(shù)）。即工作臺移動到該點時，控制脈沖減少2個脈沖。這樣理論上可將工作臺精度控制在0.5個脈沖當(dāng)量內(nèi)。 根據(jù)以上補(bǔ)償原理可對工作臺位移逐點比較補(bǔ)償，但當(dāng)逐點比較補(bǔ)償時，要占用微機(jī)的大量存取空間，還要有足夠的運算速度，這樣對由單片機(jī)開發(fā)的系統(tǒng)在實際應(yīng)用中有一定困難?？紤]到?jīng)_床沖壓加工是點位控制的特點，只需要對工件定位點（沖壓點）進(jìn)行補(bǔ)償?；诖藳_壓加工特點，給微機(jī)軟件補(bǔ)償定位誤差帶來了很大的方便。 設(shè)工作臺線性誤差如圖1a所示，圖1b為加工時的沖壓點x1，x2，…，xk，xk＋1…由圖1a可建立非線性位移誤差補(bǔ)償表。 [/color] [color=#000000]

[color=#000000]當(dāng)工作臺在x方向送料時，假設(shè)起始點從絕對原點開始，在x1，x2，…，xk，xk＋1，…沖壓加工，當(dāng)沖壓x1點時，微機(jī)應(yīng)發(fā)出的理論脈沖數(shù)為： Lx1＝X1／δ 式中δ——脈沖當(dāng)量。 由于非線性位移誤差的存在，當(dāng)微機(jī)發(fā)出Lx1個脈沖數(shù)時，x方向送料不在x1點。查表得x1點的非線性位移誤差為Ex1（以脈沖當(dāng)量計），微機(jī)應(yīng)發(fā)出的實際脈沖數(shù)為： LB（X1）＝Lx1－Ex1 （2） 由于x1點的誤差補(bǔ)償，x1點到x2點的非線性誤差曲線平移成圖1a中的虛線。因此在沖壓x2點時，微機(jī)應(yīng)發(fā)出的實際脈沖數(shù)為： LB（X2）＝（Lx2－Lx1）－（Ex2－Ex1） ＝Lx2－LB（x1）－Ex2 同理，當(dāng)點X2的誤差補(bǔ)償后，x2點到x3點的非線性誤差曲線就變成圖1a中的虛線。因此在沖壓x3點時，微機(jī)應(yīng)發(fā)出的實際脈沖數(shù)為： LB（x3）＝（Lx3－Lx2）－（Ex3－Ex2） ＝Lx3－［LB（x2）＋LB（x1）］－Ex3 （4） 由歸納法可求得：當(dāng)沖壓任意點xk，微機(jī)應(yīng)發(fā)出的實際脈沖數(shù)，即x方向誤差補(bǔ)償式為：[/color] [color=#000000][/color] [color=#000000][font=Arial]式中LB（xk）——x方向從k-1點到k點經(jīng)補(bǔ)償后需走的實際位移（以脈沖量計） Lxk——x方向當(dāng)前點（k點）的理論坐標(biāo)值（距坐標(biāo)原點） LB（xi）——x方向當(dāng)前k點以前，從i-1點到i點，經(jīng)補(bǔ)償后需走的實際位移 Exk——x方向非線性誤差曲線上對應(yīng)于點xk的誤差值 從式（5）可知，LB（xk）只與當(dāng)前點的理論坐標(biāo)值、當(dāng)前點的誤差值和當(dāng)前點以前所有[/font][font=Arial]沖壓[/font][font=Arial]點補(bǔ)償后實際從其前一[/font][font=Arial]沖壓[/font][font=Arial]點到該點的實際位移的和，當(dāng)前點的誤差值可從建立的表格中查出，如果表格中該點不存在，利用其表格中的前后點用插補(bǔ)法求出，當(dāng)前點以前所有[/font][font=Arial]沖壓[/font][font=Arial]點補(bǔ)償后實際從其前一[/font][font=Arial]沖壓[/font][/color][font=Arial][color=#000000]點到該點的實際位移的和可設(shè)一累加器存儲。因此用此式進(jìn)行誤差補(bǔ)償是很方便的。 根據(jù)以上原理，同樣可推導(dǎo)出y方向誤差補(bǔ)償?shù)钠毡槭剑篬/color][/font] [color=#000000][/color] [font=Arial]

誤差補(bǔ)償式（5）、（6）是在工作臺從絕對原點開始沿正向送料定位加工的情況下推導(dǎo)得到的。但實際加工中，工作臺不但從絕對原點開始沿正向送料定位加工，而且要沿負(fù)向送料定位加工。一般送料定位加工過程如圖2所示。在一般情況下誤差補(bǔ)償式（5）、（6）是否成立，下面就給以討論。[/font] [color=#000000][align=center]□絕對原點 ○相對加工點 ↓Y送料定位方向→X送料定位方向 圖2沖壓送料定位加工過程示意圖[/color][/align]如圖3a，工作臺由絕對原點開始沿正向送料定位加工，定位加工點為x1，x2，…，xn，n點沖壓加工后，y向送料，再從n點沿負(fù)向送料定位加工，定位加工點為xn＋1，xn＋2，…，xn＋k…。當(dāng)加工n點時： [color=#000000][/color]

由于n點的誤差補(bǔ)償，n點到n+1點的誤差曲線平移到圖3b中的虛線，送料定位加工n+1點時，微機(jī)應(yīng)發(fā)出的實際脈沖數(shù)為： [color=#000000][/color] [font=Arial]

由n＋1點的誤差補(bǔ)償，n＋1點到n＋2點的誤差曲線平移到圖3b中的虛線，送料定位加工n＋2點時，微機(jī)應(yīng)發(fā)出的實際脈沖數(shù)為：[/font] [color=#000000][/color] [font=Arial]

由歸納法可得，當(dāng)送料定位加工任一點n+k時，微機(jī)應(yīng)發(fā)出的實際脈沖數(shù)，即x方向誤差補(bǔ)償式為：[/font] [color=#000000][/color] [font=Arial][color=#000000]由此可知式（5）、（6）具有普遍意義。 3.2反向間隙誤差補(bǔ)償 由于絲杠螺母副之間的間隙存在，當(dāng)工作臺反向時，必產(chǎn)生反向間隙誤差而影響到工作臺送料定位精度。絲杠螺母副之間的間隙具有兩個特點： （1）具有相對的穩(wěn)定性，即在一定范圍內(nèi)間隙是一個常數(shù)； （2）隨著機(jī)械傳動的磨損而相應(yīng)增加。 因此，預(yù)先測出其間隙，利用反向間隙的統(tǒng)計平均值，對其產(chǎn)生的定位誤差進(jìn)行軟件補(bǔ)償。在軟件設(shè)計時，只需設(shè)計一方向寄存器，用來判斷工作臺是否換向。采用不換向不補(bǔ)償，每換向一次補(bǔ)償一次來消除絲杠螺母的反向間隙誤差。 3.3x、y軸不垂直產(chǎn)生的定位誤差補(bǔ)償 前面分析了由絲杠驅(qū)動引起的工作臺x、y坐標(biāo)方向全程分布的非線性位移誤差的補(bǔ)償。當(dāng)x、y兩軸不垂直而產(chǎn)生的定位誤差補(bǔ)償沒包括在內(nèi)?？紤]兩軸不垂直而引起的幾何誤差是個線性函數(shù)，其值為： E′xn＝Lyn.α／2 （11） E′yn＝Lxn.α／2 （12） 將E′xn、E′yn疊加到式（5）、（6）的Exn、Eyn中，就可同時消除x、y軸不垂直產(chǎn)生的定位誤差。這樣定位誤差的補(bǔ)償式即為：[/color][/font][color=#000000] [color=#000000][font=Arial][b]4 結(jié)論 [/b] 此定位誤差補(bǔ)償方法用在我們開發(fā)的兩臺數(shù)控沖床上，該數(shù)控沖床步進(jìn)電機(jī)脈沖當(dāng)量為1/15mm，當(dāng)[/font][font=Arial]沖壓[/font][font=Arial]75mm的印花圓盒和60mm的印花圓盒蓋時，每分鐘[/font][font=Arial]沖壓[/font][/color][color=#000000][font=Arial]180次，其定位精度達(dá)到±0.10mm，滿足了生產(chǎn)廠家的技術(shù)指標(biāo)。 此定位誤差補(bǔ)償方法簡單可靠，容易用軟件編程實現(xiàn)，在不增加任何硬件的基礎(chǔ)上，可在一定程度上提高數(shù)控沖床的定位精度。當(dāng)系統(tǒng)投入使用一定時間后，可重新對其工作臺定位誤差動態(tài)測量，修正表格，消除傳動件磨損引起的定位誤差的變化。 本文以數(shù)控沖床為例，但其應(yīng)用可推廣到所有點位[/font][font=Arial]數(shù)控機(jī)床[/font][font=Arial]的誤差補(bǔ)償。 [/font][/color]