摘 要： 本文詳細(xì)介紹了變頻調(diào)速節(jié)能改造方案的經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)方法。靜態(tài)分析法包括投資回收期法、抵償年限法和年計(jì)算費(fèi)用法；動(dòng)態(tài)分析法則包括凈現(xiàn)值法、內(nèi)部回收率法、總費(fèi)用現(xiàn)值法和最小年費(fèi)用法。

關(guān)鍵詞：靜態(tài)分析法，動(dòng)態(tài)分析法，投資回收期，總費(fèi)用現(xiàn)值。

1、前言

每一個(gè)變頻調(diào)速節(jié)能改造項(xiàng)目，在實(shí)施前都要進(jìn)行全面深入的可行性研究，可行性研究一般包括以下內(nèi)容：

首先，生產(chǎn)工藝是否需要調(diào)速？是否允許調(diào)速？要改造的生產(chǎn)設(shè)備原來采用什么調(diào)節(jié)方式？變頻調(diào)速改造后的節(jié)能效果又如何？

其次，調(diào)速裝置和調(diào)速系統(tǒng)的可靠性是首要的前提，因?yàn)樗P(guān)系到生產(chǎn)設(shè)備的安全可靠運(yùn)行?？煽啃詥栴}不僅體現(xiàn)在調(diào)速裝置本身，同時(shí)也體現(xiàn)在調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，以及備用手段和切換方式等方面。

還有調(diào)速系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)的先進(jìn)性，包括調(diào)速范圍、穩(wěn)速精度，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，設(shè)備的運(yùn)行效率，輸入功率因數(shù)，輸出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，以及輸入輸出諧波，對(duì)電動(dòng)機(jī)絕緣的影響，對(duì)電網(wǎng)電壓的適應(yīng)性，冗余設(shè)計(jì)和易維護(hù)性等指標(biāo)。

最后，一個(gè)技術(shù)方案的可行性，不但要從技術(shù)觀點(diǎn)評(píng)價(jià)，還必須用經(jīng)濟(jì)觀點(diǎn)評(píng)價(jià)，只有那些技術(shù)上先進(jìn)，經(jīng)濟(jì)上合理的方案才能在實(shí)際中得到應(yīng)用和推廣。譬如一個(gè)泵或風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的節(jié)能方案，雖然它在技術(shù)上是先進(jìn)的，節(jié)電效果也很顯著，但若初投資太高，在當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐木唧w條件下，經(jīng)濟(jì)上不合理，那么這個(gè)技術(shù)方案就不宜采用。所以，在考慮和選擇泵或風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的節(jié)能技術(shù)方案時(shí)，需要通過經(jīng)濟(jì)性的評(píng)價(jià)或比較，確定或選用技術(shù)上先進(jìn)，經(jīng)濟(jì)上合理的最佳方案。

進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)或比較時(shí)，根據(jù)是否考慮資金的時(shí)間因素，把分析比較方法區(qū)分為靜態(tài)分析法和動(dòng)態(tài)分析法兩類。

靜態(tài)分析法不考慮資金的時(shí)間價(jià)值，但資金的時(shí)間價(jià)值是客觀存在的，它表現(xiàn)為資金隨時(shí)間的增值能力，其實(shí)質(zhì)就是利率。靜態(tài)分析法不考慮時(shí)間價(jià)值，這就影響到對(duì)各方案評(píng)價(jià)的正確性。靜態(tài)分析法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，常用于時(shí)間因素對(duì)投資和效益影響較小的工程項(xiàng)目，在小型的泵與通風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的選型設(shè)計(jì)和節(jié)能技術(shù)改造方案的確定或比較時(shí)，仍可采用靜態(tài)分析比較方法。

動(dòng)態(tài)分析法考慮資金的時(shí)間價(jià)值，它在進(jìn)行方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，對(duì)在方案實(shí)施全過程中有關(guān)的所有的資金款項(xiàng)，如各年的投資、費(fèi)用及收入等款項(xiàng)，都應(yīng)考慮其時(shí)間價(jià)值。具體的做法是：按資金的時(shí)間價(jià)值規(guī)律把資金和效益折算到同一基準(zhǔn)年，然后再計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)，評(píng)價(jià)或比較各方案的經(jīng)濟(jì)性。在理論上，基準(zhǔn)年可以任意選定。但為了方便計(jì)算，通常取項(xiàng)目完工年（開始運(yùn)行投產(chǎn)年）或使用壽命的末年（運(yùn)行生產(chǎn)的最末年）作為基準(zhǔn)年。 顯然，動(dòng)態(tài)分析法比靜態(tài)分析法更符合實(shí)際情況，更加合理，但用動(dòng)態(tài)分析法比靜態(tài)分析法要復(fù)雜一些。因此，對(duì)于一些中、大型項(xiàng)目，應(yīng)采用動(dòng)態(tài)分析法。

2 靜態(tài)分析法

工礦企業(yè)對(duì)技術(shù)方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)或比較時(shí)，常用的靜態(tài)分析法有投資回收期法，靜態(tài)差額投資回收期法及年計(jì)算費(fèi)用法等。

（1）投資回收期法。投資回收期是以節(jié)能投資項(xiàng)目的全部?jī)羰找娴謨斎客顿Y所需的時(shí)間pt表示，即 p_t ∑（Ci-Co）_t=0 （3-10） r=1 式中（C_i-C_o）_t——第t年現(xiàn)金流入量C_i與現(xiàn)金流出量C_o）之差（萬元）； p_t——投資回收期（年）。

投資回收期法適用于節(jié)能項(xiàng)目投資的經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)。當(dāng)投資回收期pt小于基準(zhǔn)投資回收期pc時(shí)，即p_t≤p_c時(shí)，認(rèn)為項(xiàng)目可以接受。

（2）靜態(tài)差額投資回收期法。又稱抵償年限法，追加投資償還年限法。它被定義為：對(duì)比方案投資差額與年運(yùn)行成本節(jié)約額之比。即： 式中

Pa——靜態(tài)差額投資回收期（年）；

I₁——第二方案和第一方案的總投資（萬元），且I₂＞I₁

C₁、c₂、——方案一和方案二的年運(yùn)行費(fèi)用（年成本費(fèi)用），萬元/年，且c₁＞c₂當(dāng)Pa＜Pc（基準(zhǔn)投資回收期），則說明方案二所增加的投資可以在規(guī)定的抵償年限內(nèi)償還，故方案二優(yōu)于方案一。目前我國(guó)對(duì)基準(zhǔn)投資回收期Pc尚未作統(tǒng)一規(guī)定，故Pc值有取3年的、5年的、7年的。但Pc取5年左右為宜。

抵償年限法適用于兩個(gè)方案間的比較。若比較的方案數(shù)目大于兩個(gè)時(shí)，不但計(jì)算較繁雜，有時(shí)還會(huì)得出相互矛盾的結(jié)果。如現(xiàn)有三個(gè)方案，它們的總投資和年運(yùn)行費(fèi)用分別為：I₁＝5萬元，I₂＝6萬元，I₃＝10萬元；c₁＝3.75萬元/年，c₂＝2.75萬元/年，c₃＝2萬元/年。取規(guī)定值Pc為5年，比較上述三個(gè)方案的優(yōu)劣。先取方案一作為基礎(chǔ)方案，由式（3-11）計(jì)算出：方案二追加的投資將于一年內(nèi)償還，即Pa =1；方案三追加的投資則需在三年內(nèi)償還，即Pa=3。因此方案二似優(yōu)于方案三。但若取方案二作為基礎(chǔ)方案，和方案三比較，則由式（3-11）得出：方案三追加的投資可在五年內(nèi)償還，即Pa=5＜Pc=7，即方案三優(yōu)于方案二，這個(gè)結(jié)論是與以方案一為基礎(chǔ)方案的比較結(jié)果相矛盾的，因此，可以設(shè)想，若有更多個(gè)方案，輪流以每個(gè)方案為基礎(chǔ)方案進(jìn)行比較，那就可能產(chǎn)生更多個(gè)相互矛盾，更不易分清各個(gè)方案的優(yōu)劣。

（3）（靜態(tài)的）年計(jì)算費(fèi)用法，設(shè)各方案在基準(zhǔn)投資回收期Pc內(nèi)的總費(fèi)用以G∑表示，I為總投資，c為年運(yùn)行費(fèi)用，則

將上式除以Pc，得在規(guī)定的抵償年限內(nèi)，各方案每年的平均計(jì)算費(fèi)用，以G表示，則得：

在靜態(tài)分析法中，靜態(tài)的年計(jì)算費(fèi)用法可用于多個(gè)方案的比較，G最小的為最經(jīng)濟(jì)方案。 例3-1 比較下述三個(gè)方案的優(yōu)劣，它們的總投資和年運(yùn)行費(fèi)用分別為：I1=5萬元，I2=6萬元，I3=10萬元；c1=3.75萬元/年，c2=2.75萬元/年，c3=2萬元/年。取Pc=7年。 解：

3 動(dòng)態(tài)分析法

用動(dòng)態(tài)分析法進(jìn)行經(jīng)濟(jì)比較時(shí)，要考慮到資金的時(shí)間價(jià)值規(guī)律，故現(xiàn)在的投資或效益（即現(xiàn)值）和其將來值是不相等的。若設(shè)現(xiàn)在的投資或效益（即現(xiàn)值）為 PV元，投資年利率（貸款年利率）為i（%），按復(fù)利計(jì)算，則t年末的將來值F按下式計(jì)算：

例如，10萬元的投資現(xiàn)值，若年利率i=8%，按復(fù)利計(jì)算，則由式（3-13）算出其10年末的將來值為 215900元；30年末的將來值為1006300元。

反之，要把將來值折算成現(xiàn)值（即折現(xiàn)），或者說把將來發(fā)生的一切經(jīng)濟(jì)活動(dòng)拿到現(xiàn)在來考慮。即折現(xiàn)計(jì)算，把t年末的將來值折算成現(xiàn)值PV，其計(jì)算為式（3-13）的逆運(yùn)算，即

例如，若年利率i=8%，則由式（3-14）求得10年末的100000元折成現(xiàn)值為46300元，而30年末的100000元只相當(dāng)于現(xiàn)在的9940元。

用動(dòng)態(tài)分析法進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析比較時(shí)，常引用現(xiàn)值系數(shù)f這一概念，f的定義是：從1到t年，每年1元錢的現(xiàn)值的相加總和值，即

為簡(jiǎn)化上式，將式（3-15）兩邊均乘以（1+i）得

將式（3-15）與式（3-16）兩式相減，并整理得：

現(xiàn)值系數(shù)f又稱現(xiàn)值因子或償還因子。 工礦企業(yè)對(duì)節(jié)能改造等方面的技術(shù)方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)或比較時(shí)，常用的動(dòng)態(tài)分析法有：凈現(xiàn)值法、內(nèi)部回收率法、總費(fèi)用現(xiàn)值法及最小年費(fèi)用法。

（1）凈現(xiàn)值法。凈現(xiàn)值是指節(jié)電投資項(xiàng)目等技術(shù)方案在計(jì)算期m+n（建設(shè)期年限m與經(jīng)濟(jì)使用期年限n之和）年內(nèi)發(fā)生的全部收入與支出的差值，按一個(gè)預(yù)定的利率i逐年分別折現(xiàn)為項(xiàng)目開始年的現(xiàn)值（稱凈現(xiàn)值NPV），即

式中

NPV——凈現(xiàn)值，萬元；

m+n——計(jì)算期（建設(shè)期m與經(jīng)濟(jì)使用期n之和），年；

i——年利率或折現(xiàn)率，%；

（c_i-c_o）t——第t年的現(xiàn)金流入量C_i與現(xiàn)金流出量c_o之差，萬元。

當(dāng)凈現(xiàn)值NPV＞0時(shí)，說明收入大于支出，經(jīng)濟(jì)效果好。此技術(shù)方案可取，凈現(xiàn)值法適用于節(jié)電項(xiàng)目投資的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)。

（2）內(nèi)部回收率法（又稱內(nèi)部利潤(rùn)法或內(nèi)部收益率法）。內(nèi)部回收率是指節(jié)電投資項(xiàng)目在計(jì)算期m+n（建設(shè)期m與經(jīng)濟(jì)使用期n之和）年內(nèi)凈現(xiàn)值NPV等于零時(shí)的內(nèi)部回收率（內(nèi)部利潤(rùn)率或內(nèi)部收益率）IRR的值，即：

式中 IRR——內(nèi)部回收率，%。 以IRR值與規(guī)定的年利率或折現(xiàn)率i相比較，若IRR≥i，該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上是合理的，在多個(gè)方案比較時(shí)，IRR值越大的方案越優(yōu)。

（3）總費(fèi)用現(xiàn)值法。總費(fèi)用現(xiàn)值是指將設(shè)備的總投資和設(shè)備經(jīng)濟(jì)使用期的運(yùn)行費(fèi)用均按照資金的時(shí)間價(jià)值規(guī)律折算到經(jīng)濟(jì)運(yùn)行期第一年的總費(fèi)用PV_T，當(dāng)多個(gè)方案比較時(shí)，總費(fèi)用現(xiàn)值PV_T最小者為最可取的方案。即

上三式中

Iz——折算到運(yùn)行第一年的設(shè)備總投資，萬元；

m——施工年限，a；

I_t——第t年的設(shè)備投資，萬元；

C_pv——運(yùn)行費(fèi)用（包括運(yùn)行耗電電費(fèi)、維修費(fèi)和管理費(fèi)等）的現(xiàn)值，萬元；

C_t——第t年的年運(yùn)行費(fèi)，萬元；

t——從工程開工算起的年限，年；

t——從工程開工到部分投產(chǎn)的年限，年；

n——經(jīng)濟(jì)運(yùn)行期（全壽命），年。

對(duì)于泵與風(fēng)機(jī)的節(jié)能項(xiàng)目，多數(shù)是當(dāng)年施工，當(dāng)年完工，當(dāng)年投產(chǎn)，在這種情況下，式（3-20a）可寫為I_z=I_t=I。同時(shí)，若在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行期內(nèi)每年的運(yùn)行費(fèi)用是等額的，且均等于c，則式（3-20b）可簡(jiǎn)化為c_pv=cf，但這時(shí)由式（3-17）求f時(shí)，式中的t應(yīng)以經(jīng)濟(jì)運(yùn)行期n代替。在上述兩種情況下，式（3-20）可改寫為 PV_T=I+cf （3-21） 式中符號(hào)的意義與式（3-12）及式（3-17）相同。

例3-2 試用總費(fèi)用現(xiàn)值法比較例3-1三個(gè)方案的優(yōu)劣。設(shè)項(xiàng)目當(dāng)年完工并投產(chǎn)，且每年的運(yùn)行費(fèi)均為等值，并設(shè)年利率為8%，設(shè)備經(jīng)濟(jì)運(yùn)行期為：i=20年。

解 由式（3-17）求該使用條件下的f為

再由式（3-12）計(jì)算可得：

結(jié)論是PVT3＜PVT2＜PVT1，故第三方案最經(jīng)濟(jì)，第二方案次之，第一方案最差。這結(jié)論與例3-1靜態(tài)年計(jì)算費(fèi)用法的結(jié)論相同。

（4）最小年費(fèi)用法。最小年費(fèi)用法是把節(jié)電投資項(xiàng)目等的技術(shù)方案從開始施工到施工結(jié)束年的所有投資，用規(guī)定的年利率折算到基準(zhǔn)年（通常指項(xiàng)目完工年），然后把它平均分?jǐn)偟巾?xiàng)目經(jīng)濟(jì)運(yùn)行期的每一年；再和年運(yùn)行費(fèi)用相加，稱為年費(fèi)用。各方案相比較，年費(fèi)用最小的為最經(jīng)濟(jì)方案，故稱此法為最小年費(fèi)用法。最小年費(fèi)用法的計(jì)算公式可由總費(fèi)用現(xiàn)值法各項(xiàng)除以現(xiàn)值系數(shù)f得出，即由式（3-20）除以式（3-17）得

式中 NF—一年費(fèi)用；其余符號(hào)的意義見式（3-20） 對(duì)于當(dāng)年施工、當(dāng)年完工并投產(chǎn)的項(xiàng)目，IZ=I；若在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行期內(nèi)每年的運(yùn)行費(fèi)均相等，則C_PV=cf ，在上述情況下，式（3-22）可改寫為：

顯然，最小年費(fèi)用法和總費(fèi)用現(xiàn)值法在實(shí)質(zhì)上是一致的，因此，不論采用哪一種方法，計(jì)算的結(jié)論應(yīng)該是相同的。

例3-3 對(duì)本章第二節(jié)中提到的一個(gè)實(shí)例：江蘇徐州某電廠的一臺(tái)550kW/6kV水源加壓水泵的變頻調(diào)速節(jié)能改造項(xiàng)目進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)。設(shè)該項(xiàng)目為當(dāng)年完工并投產(chǎn)，且每年的運(yùn)行費(fèi)用均為等值，i=8%，t=15年。

解：設(shè)水泵定速運(yùn)行時(shí)消耗功率為500kW，每年運(yùn)行6000小時(shí)，電價(jià)為0.50元/度。則定速運(yùn)行時(shí)每年耗電為300萬度，電費(fèi)為150萬元；若6kV變頻系統(tǒng)，初投資為150萬元，節(jié)電率為30%，則年節(jié)電90萬度，節(jié)電效益45萬元，年運(yùn)行費(fèi)用為105萬元；660V變頻系統(tǒng)初投資為90萬元，節(jié)電率為20%，則年節(jié)電60萬度，節(jié)電效益30萬元，年運(yùn)行費(fèi)用為120萬元。

采用投資回收期法： 6kV變頻系統(tǒng)：150萬元÷45萬元=3.33（年）

660V變頻系統(tǒng)：90萬元÷30萬元=3（年） 顯然660V方案優(yōu)于6kV方案。

采用總費(fèi)用現(xiàn)值法：由式3-17求得f=8.56 6kV

方案：PVT1=I1+C1f=150+105×8.56=1048.8（萬元）

660V方案：PVT2=I2+C2f=903+120×8.56=1147.2（萬元） 則6kV方案優(yōu)于660V方案。

4結(jié)論

一個(gè)變頻調(diào)速節(jié)能改造方案的可行性研究，除了技術(shù)上的先進(jìn)性和可靠性之外，還必須對(duì)方案的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行全面的分析比較和評(píng)價(jià)，只有這樣才能保證入選方案在技術(shù)上的先進(jìn)性和經(jīng)濟(jì)上的合理性。對(duì)于小型改造項(xiàng)目，常采用靜態(tài)的投資回收期法，簡(jiǎn)單易行；對(duì)于中、大型改造項(xiàng)目，一般應(yīng)采用動(dòng)態(tài)的總費(fèi)用折算現(xiàn)值法，比較科學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

1、吳民強(qiáng)：泵與風(fēng)機(jī)節(jié)能技術(shù)問答 中國(guó)電力出版社 1998年5月

作者簡(jiǎn)介：

徐甫榮（1946－），男。1970年畢業(yè)于西安交通大學(xué)電機(jī)工程系發(fā)電廠電力網(wǎng)及電力系統(tǒng)專業(yè)，現(xiàn)為國(guó)家電力公司熱工研究院教授級(jí)高工，主要從事火電廠熱工自動(dòng)化及交直流調(diào)速拖動(dòng)技術(shù)的研究工作。