摘要 無刷直流電機是多變量非線性控制系統(tǒng)，模糊控制在其中得到廣泛應(yīng)用。針對模糊控制器參數(shù)在線調(diào)節(jié)方面的不足，文中提出了一種基于粒子群算法優(yōu)化的模糊控制器，對模糊控制器參數(shù)進行全局優(yōu)化，并用于無刷直流電機的控制中。系統(tǒng)使用電流和轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)控制，速度環(huán)采用粒子群優(yōu)化模糊控制器。并在仿真實驗中實現(xiàn)控制器參數(shù)的在線調(diào)節(jié)，系統(tǒng)較好的實現(xiàn)了給定速度參考模型的自適應(yīng)跟蹤，具有控制靈活、適應(yīng)性強等優(yōu)點，同時又具有較高的控制精度和較好的魯棒性。 關(guān)鍵詞：無刷直流電機；模糊控制系統(tǒng)；粒子群優(yōu)化算法 [align=center]Study on the Particle Swarm Optimization Fuzzy Controller Logic in Brushless DC Motor System Li Hong, Wang Fang （Department of Computer and Automation Beijing Institute of Machinery, Beijing 100085） 厲虹 王芳 （北京信息科技大學(xué)自動化學(xué)院 北京 100085 ）[/align] ABSTRACT The Brushless DC motor is a multi-variable and non-linear system, fuzzy control has been used in the field of the BLDCM control. Due to the shortage of parameters’ online adjustment in fuzzy logic controller, a fuzzy logic controller based on particle swarm optimization is presented. Particle swarm optimization is used to optimize three proportional parameters of fuzzy logic controlled and this controller is applied in the control of BLDCM. The system includes current and speed closed loops. The speed loop uses fuzzy logic controller based on particle swarm optimization. Simulation results prove the flexibility of the control system in real time. Excellent flexibility and adaptability as well as high precision and good robustness are obtained by the proposed strategy. KEY WORDS: brushless DC motor; fuzzy control; particle swarm optimization 1 引言 無刷直流電機（Brushless Direct Current Motor－BLDCM）是近年來隨著電力電子器件及新型永磁材料的發(fā)展而迅速成熟起來的一種機電一體化電機，既具有交流電機結(jié)構(gòu)簡單、運行可靠、維護方便等優(yōu)點，又具有直流電機那樣良好的調(diào)速性能而無機械換向器等優(yōu)勢，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用在伺服控制系統(tǒng)、醫(yī)療器械、儀器儀表、機器人、家用電器等領(lǐng)域[1]。 模糊控制技術(shù)是建立在模糊控制理論基礎(chǔ)上的新興控制技術(shù),它不依賴精確的數(shù)學(xué)模型, 對參數(shù)的變化不敏感, 適應(yīng)性強, 具有很好的魯棒性。但在實際應(yīng)用過程中，對于時變參數(shù)非線性系統(tǒng)，尤其是對電機調(diào)速這樣的非線性系統(tǒng)，常規(guī)模糊控制所依賴的控制規(guī)則缺乏在線自學(xué)習(xí)能力，控制器參數(shù)缺乏自調(diào)整能力[2]，難以滿足控制需要。因此，將模糊控制與其他控制策略相結(jié)合，可設(shè)計多種不同類型的模糊控制器，如參數(shù)自調(diào)整模糊控制器、模糊－變結(jié)構(gòu)模糊控制器、自適應(yīng)模糊控制器等[3-5]，以克服常規(guī)模糊控制的局限性，進一步提高精度，適應(yīng)更為精確的控制需要。 粒子群優(yōu)化 （Particle Swarm Optimization , PSO） 算法由Eberhart 和Kennedy 于1995 年提出[6-8 ]。與遺傳算法類似，PSO 也是一種基于群體的進化計算方法。由于粒子群算法沒有遺傳算法中的交叉和變異，因此算法相對簡單，易于實現(xiàn)，搜索速度快且高效實用。PSO 已廣泛應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，模糊控制系統(tǒng)以及控制參數(shù)優(yōu)化等領(lǐng)域。 本文針對無刷直流電動機的速度控制，提出一種粒子群優(yōu)化的模糊控制器，即利用粒子群算法優(yōu)化模糊控制器的3個參數(shù)k[sub]a[/sub] 、k[sub]b[/sub] 、k[sub]u[/sub] ，以便隨環(huán)境及負載變化實時跟蹤模糊控制器的參數(shù)變化，使得模糊控制器的魯棒性和控制性能得到提高，文末給出了仿真實驗算例。并在相同條件下與PID 控制和模糊控制作用效果進行了比較。 2 無刷直流電動機的數(shù)學(xué)模型 無刷直流電機其反電勢呈梯形波。電機三相定子繞組采用星形接法，三相繞組完全對稱，電機結(jié)構(gòu)為表面永磁式，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。 [align=center] 圖1　無刷直流電機結(jié)構(gòu)圖[/align] 以兩相導(dǎo)通星形三相6 狀態(tài)為例建立無刷直流電動機的數(shù)學(xué)模型。 假設(shè)磁路不飽和，不計渦流和磁滯損耗，三相繞組完全對稱，則三相繞組的電壓平衡方程為[9] 3 粒子群優(yōu)化算法 粒子通過不斷學(xué)習(xí)更新，最終飛至解空間中最優(yōu)值所在的位置，搜索過程結(jié)束，最后輸出的 就是全局最優(yōu)值。 4 基于粒子群優(yōu)化的模糊控制系統(tǒng) 4.1 無刷直流電動機常規(guī)模糊控制系統(tǒng) 傳統(tǒng)的PID調(diào)速系統(tǒng)雖然具有穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點，但是當(dāng)被控對象參數(shù)發(fā)生改變或者受非線性因素影響發(fā)生變化時PID參數(shù)不能隨之改變，無法滿足高性能、高精度的要求。本文使用雙閉環(huán)無刷直流電機控制系統(tǒng)，其中電流環(huán)采用滯環(huán)控制，速度環(huán)選用模糊控制器，可以得到比PID控制更快的動態(tài)響應(yīng)，提高系統(tǒng)的控制性能。 設(shè)計二維模糊控制器，輸入變量為電機速度反饋值和給定值的誤差 及誤差變化 ，經(jīng)模糊化得到模糊量 和 ，再通過模糊推理、模糊決策和反模糊化處理得到精確的輸出量 。取速度誤差 和速度誤差變化率 為輸入語言變量，控制量 為輸出語言變量，把輸入輸出都量化到[-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5,6]區(qū)間，對應(yīng)的模糊子集為（NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB），且它們的隸屬度函數(shù)均服從正態(tài)分布。 根據(jù)控制經(jīng)驗，建立合適的模糊控制規(guī)則庫[9]，可用以下49條模糊條件語句來描述： （1）if E=NB and Ec=NB then U=NB （2）if E=NB and Ec=NM then U=NB （3）if E=NB and Ec=NS then U=NM … （49） if E=PB and Ec=PB then U=PB 根據(jù)上述模糊規(guī)則進行推理運算，采用面積平分法解模糊即可得到u。 模糊控制與PID控制器相比，可有效減小系統(tǒng)誤差，提高系統(tǒng)控制性能，對解決系統(tǒng)參數(shù)時變，非線性以及負載變化時傳統(tǒng)控制方法難以較快做出相應(yīng)調(diào)整的問題有較好的效果。 4.2 基于粒子群優(yōu)化的模糊控制系統(tǒng) 常規(guī)模糊控制技術(shù)在電機控制中得到廣泛應(yīng)用，但在實際應(yīng)用中，由于時變參數(shù)的非線性系統(tǒng)，模糊控制所依賴的控制規(guī)則存在著不足，控制器參數(shù)缺乏自調(diào)整能力，這就要求模糊控制規(guī)則或參數(shù)在運行過程中可以自動地調(diào)整、修改和完善。本文提出用粒子群優(yōu)化算法對模糊控制器量化因子k[sub]a[/sub]、k[sub]b[/sub]和比例因子k[sub]u[/sub]進行動態(tài)調(diào)節(jié)，以獲得最佳控制效果。 圖2為基于粒子群優(yōu)化的自適應(yīng)模糊控制器結(jié)構(gòu)，在電機運行的暫態(tài)過程中，PSO能及時更新優(yōu)化模糊控制器的三個參數(shù)，而且程序簡單，語句少，運行時間短，算法的具體流程如下[11]： 使用該適應(yīng)度函數(shù)的主要目的是改善系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)、降低超調(diào)[12]。 （3） 粒子更新：按式（7）～（8）更新每一個粒子的速度和位置。 （4） 結(jié)束：文中迭代次數(shù)為50代，每代30個粒子，達到最大代數(shù)則迭代停止，輸出最優(yōu)解，否則轉(zhuǎn)到（2），繼續(xù)尋找最優(yōu)解。 [align=center] 圖2 基于粒子群優(yōu)化的自適應(yīng)模糊控制結(jié)構(gòu)[/align] 4.3 仿真實驗 分別對PID控制、常規(guī)模糊控制及粒子群優(yōu)化的自適應(yīng)模糊控制作用下的系統(tǒng)進行仿真實驗，得到如圖4所示的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線，圖中曲線1、2、3分別對應(yīng)于PID控制、常規(guī)模糊控制和自適應(yīng)模糊控制。圖5～7分別對應(yīng)三種控制作用下的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線。圖8反映了在粒子群優(yōu)化過程中，適應(yīng)度值隨搜索代數(shù)的下降過程。表1為三種控制作用下速度響應(yīng)曲線性能參數(shù)比較。 [align=center]表1 三種控制作用下速度響應(yīng)的性能參數(shù) 圖4 給定800 時的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線 圖5 常規(guī)PID控制下的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線 圖6 模糊控制下的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線 圖7 粒子群優(yōu)化模糊控制下的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線 圖8 適應(yīng)度值隨搜索代數(shù)的下降曲線[/align] 從表1和圖4中可知，相比較于PID控制和基本模糊控制，基于粒子群算法優(yōu)化的自適應(yīng)模糊控制作用下，速度響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差明顯減小，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間大大縮短，并且能有效抑制起動轉(zhuǎn)矩的超調(diào)。 5 結(jié)論 針對采用PID和基本模糊控制策略而引起的參數(shù)缺乏自調(diào)整能力的特點，本文提出了一種新的無刷直流電動機控制策略，即利用粒子群算法對模糊控制器的3 個參數(shù)k[sub]a[/sub] 、k[sub]b[/sub] 、k[sub]u[/sub] 進行全局優(yōu)化，充分發(fā)揮模糊控制器的魯棒性. 并利用Matlab 工具分別對轉(zhuǎn)矩變化，速度變化的情況進行了仿真實驗。結(jié)果表明，粒子群算法可以自動優(yōu)化調(diào)整模糊控制器參數(shù)，使系統(tǒng)響應(yīng)時間大大縮短，具有很強的魯棒性。本文嘗試將PSO算法用于模糊控制器的參數(shù)優(yōu)化，作為一種新的進化計算方法，PSO算法也給大量非線性、不可微和多峰值復(fù)雜問題的優(yōu)化提供了一種新的思路。 參考文獻 [1]張 琛. 直流無刷電動機原理及應(yīng)用[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2004 [2]Kuang Yaocheng, YingYu Tzou. 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