1前言

直線電機(jī)在機(jī)床進(jìn)給伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用，近幾年來(lái)已在世界機(jī)床行業(yè)得到重視。在機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)中，采用直線電動(dòng)機(jī)直接驅(qū)動(dòng)與原旋轉(zhuǎn)電動(dòng)機(jī)傳動(dòng)的最大區(qū)

別是取消了從電動(dòng)機(jī)到工作臺(tái)（拖板）之間的一切機(jī)械中間傳動(dòng)環(huán)節(jié)，把機(jī)床進(jìn)給傳動(dòng)鏈的長(zhǎng)度縮短為零。這種傳動(dòng)方式被稱為“零傳動(dòng)”。正由于這種“零傳動(dòng)”方式，帶來(lái)了原旋轉(zhuǎn)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)方式無(wú)法達(dá)到的性能指標(biāo)和一定優(yōu)點(diǎn)。

提高直線電機(jī)進(jìn)給系統(tǒng)的定位精度是實(shí)現(xiàn)其在數(shù)控機(jī)床應(yīng)用的關(guān)鍵之一。因而,對(duì)直線電機(jī)進(jìn)給定位誤差進(jìn)行測(cè)試和補(bǔ)償是至關(guān)重要的。雙頻激光干涉儀是國(guó)際機(jī)床標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定使用的檢測(cè)驗(yàn)收數(shù)控機(jī)床定位精度的測(cè)量設(shè)備[3]。本文介紹了應(yīng)用雙頻激光干涉儀測(cè)試數(shù)控直線電機(jī)進(jìn)給的定位誤差方法。并利用最小二乘法分別建立定位誤差的線性模型、分段線性模型、多項(xiàng)式模型，并對(duì)數(shù)控直線電機(jī)進(jìn)給的定位誤差進(jìn)行補(bǔ)償，研究表明采用軟件補(bǔ)償?shù)姆椒梢暂^大地提高直線電機(jī)進(jìn)給的定位精度。

2直線電機(jī)進(jìn)給定位精度測(cè)試方法

直線電機(jī)進(jìn)給產(chǎn)生定位精度誤差因素很復(fù)雜，主要因素有：（1）光柵尺的制造及安裝誤差，光柵尺的運(yùn)動(dòng)部分及固定部分分別安裝在進(jìn)給單元的動(dòng)子及定子底板上，產(chǎn)生一定的線性誤差在所難免；（2）直線電機(jī)存在的邊端效應(yīng)使進(jìn)給單元兩端的力特性發(fā)生變化，影響進(jìn)給平臺(tái)制動(dòng)，從而產(chǎn)生定位精度誤差；（3）環(huán)境對(duì)定位精度誤差產(chǎn)生的隨機(jī)誤差，由于沒有采用隔震地基，周邊環(huán)境的隨機(jī)振動(dòng)都會(huì)傳遞到進(jìn)給單元及激光干涉儀，從而產(chǎn)生誤差。

直線電機(jī)進(jìn)給定位精度測(cè)試采用英國(guó)雷尼紹公司的ML10激光干涉儀測(cè)試。ML10激光干涉儀是為機(jī)床檢定提供了一種高精度標(biāo)準(zhǔn),它準(zhǔn)確度高,測(cè)量范圍大(線性測(cè)長(zhǎng)40m,任選80m),測(cè)量速度快(60m/min),分辨力高(0.001μm),便攜性好。更由于雷尼紹激光干涉儀具備自動(dòng)線性誤差補(bǔ)償功能,可方便恢復(fù)機(jī)床精度。

測(cè)試方法如下：

1.安裝雙頻激光干涉儀測(cè)量系統(tǒng)各組件(見圖1)。

2.在需測(cè)量的直線電機(jī)進(jìn)給坐標(biāo)軸線方向安裝光學(xué)測(cè)量裝置。

3.調(diào)整激光頭,使測(cè)量軸線與直線電機(jī)移動(dòng)的軸線在一條直線上(或平行),即將光路調(diào)準(zhǔn)直。

4.待激光預(yù)熱后輸入測(cè)量參數(shù)。

5.按規(guī)定的測(cè)量程序運(yùn)動(dòng)直線電機(jī)進(jìn)行測(cè)量。

6.數(shù)據(jù)處理及結(jié)果輸出。

在試驗(yàn)中，由于直線電機(jī)采用的位置傳感器為光柵尺，其分辨率為1μm，最高采樣速度為1m/s。為了讀數(shù)精確與穩(wěn)定，激光干涉儀的精度設(shè)置為0.1um（最高可達(dá)1nm），測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)如圖3所示。測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境條件如下：大氣壓力：102.53kpa；室溫：21.03?C；相對(duì)濕度70.25?；直線電機(jī)溫度：22.07?C。

為了全面客觀反映直線電機(jī)進(jìn)給的定位精度，在不同速率、加（減）速度、位置條件下，進(jìn)行相應(yīng)的定位精度測(cè)試與分析。在200mm行程范圍內(nèi)、不同速度及加速度的工況下，對(duì)進(jìn)給單元的定位精度進(jìn)行檢測(cè)，進(jìn)給步長(zhǎng)為10mm，檢測(cè)結(jié)果如圖2所示。

3直線電機(jī)定位誤差模型建立和軟件補(bǔ)償

從圖2中可以發(fā)現(xiàn)：（1）定位精度隨位移的增加而增加，在不同的位置段，積累誤差的增長(zhǎng)速率不同；（2）在不同的情況下，定位精度具有很好的一致性，說(shuō)明速度、加速度的變化對(duì)定位精度的影響不大。

針對(duì)定位精度的分布情況（圖2），為了研究各種擬合方法的效果，利用最小二乘法對(duì)圖1定位精度的平均值采用線性、分段線性及三次樣條擬合的方法來(lái)減小定位精度誤差。相對(duì)于線性及分段線性擬合，三次樣條擬合既保留了分段低次插值的各種優(yōu)點(diǎn)，又提高了插值函數(shù)的光滑性，在許多領(lǐng)域里得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[5]。通過擬合得到以下函數(shù)

其中式(1)為線性擬合模型，式(2)為分段線性擬合模型，式(3)三次樣條擬合模型。各點(diǎn)定位精度平均值與擬合結(jié)果比較見圖3?？梢钥闯龇侄尉€性模型及三次樣條模型的擬合效果要明顯好于線性模型。而分段線性模型在交接點(diǎn)處擬合效果比樣條模型要差，故選用三次樣條模型作為實(shí)際的誤差補(bǔ)償模型。定位精度平均值與多項(xiàng)式模型曲線正反向的最大偏差分別為1.17μm及-1.50μm，表明樣條模型能較好地反映實(shí)際定位精度情況。

為了提高直線電機(jī)的定位精度，預(yù)先確定直線電機(jī)導(dǎo)程累積誤差的分布曲線(這里我們采用公式3得到的分布曲線)，然后再根據(jù)分布曲線，以出現(xiàn)誤差增減位置作為特征點(diǎn)，按不等間距進(jìn)行分割，求得該點(diǎn)相對(duì)于絕對(duì)零點(diǎn)的位置累積誤差值。由PC機(jī)將此誤差數(shù)據(jù)文件存于系統(tǒng)中，用于加工時(shí)查詢補(bǔ)償。

系統(tǒng)工作時(shí)，計(jì)算機(jī)根據(jù)光柵尺的反饋信號(hào)獲得直線電機(jī)的位移值，并作為查詢指針。由指針查詢相應(yīng)的累積誤差值，根據(jù)誤差值對(duì)位移進(jìn)行補(bǔ)償修正。

為了檢驗(yàn)進(jìn)給單元補(bǔ)償后的定位精度，在相同條件下，直線電機(jī)進(jìn)給補(bǔ)償后的定位精度，見表1和圖4。經(jīng)補(bǔ)償，采用樣條模型補(bǔ)償后直線電機(jī)進(jìn)給單元正反向的最大定位精度誤差分別為1.2μm及-1.5μm，在全程范圍內(nèi)較大地減少了定位精度誤差，表明對(duì)進(jìn)給單元進(jìn)行樣條模型補(bǔ)償是有效的。

5結(jié)論

利用激光干涉原理以激光波長(zhǎng)為基準(zhǔn)檢測(cè)直線電機(jī)的定位精度是一種準(zhǔn)確實(shí)用的方法。通過測(cè)試發(fā)現(xiàn)，直線電機(jī)進(jìn)給的速度、加速度的變化對(duì)定位精度的影響不是很大。利用最小二乘法對(duì)各點(diǎn)定位精度平均值分別進(jìn)行線形、分段線性擬合及三次樣條擬合，并對(duì)直線電機(jī)進(jìn)給的定位精度進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償結(jié)果表明樣條擬合的效果要明顯優(yōu)于線性及分段線性擬合。通過誤差補(bǔ)償可以較大地提高直線電機(jī)進(jìn)給的定位精度,使直線電機(jī)進(jìn)給達(dá)到最佳精度狀態(tài)。從而保證直線電機(jī)在數(shù)控機(jī)床上的應(yīng)用取得成功。

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