本文提出了一種基于李雅普諾夫再設(shè)計(jì)框架的小型無(wú)人直升機(jī)抗風(fēng)干擾位置控制器設(shè)計(jì)方法。在本文中，風(fēng)擾動(dòng)不再被視為平衡態(tài)附近的擾動(dòng)，而是作為狀態(tài)方程中力/力矩的額外輸入，并可通過風(fēng)洞中獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來進(jìn)行估計(jì)。

1引言

近年來無(wú)人直升機(jī)的自主飛行技術(shù)得到了快速的發(fā)展并被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域中，特別是復(fù)雜環(huán)境中的自主飛行控制技術(shù)更是吸引著工業(yè)界和學(xué)術(shù)界廣大學(xué)者的持續(xù)關(guān)注。

在過去的幾十年中已經(jīng)提出了許多控制器設(shè)計(jì)方法。通常大多數(shù)控制器的設(shè)計(jì)方法都需要基于模型進(jìn)行設(shè)計(jì)，具體來說基于模型的設(shè)計(jì)方法又可細(xì)分為線性控制方法和非線性控制方法。比如，近年來提出LQG的控制器，PD-PID控制器等屬于線性控制方法，這些方法通常需要在某些特定的平衡點(diǎn)進(jìn)行線性化，因此其穩(wěn)定性和魯棒性并不令人滿意。另外一些學(xué)者采用基于模型的非線性控制方法，如滑膜控制，模糊增益控制，非線性模型預(yù)測(cè)控制和反演法等。值得一提的是，反演法可以有效地進(jìn)行系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化的控制器設(shè)計(jì)，特別適用于具有上三角狀態(tài)方程特征的無(wú)人直升機(jī)模型。

此外，還有一些研究小組嘗試采用不基于模型的控制策略。比如，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的位置控制器，基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法的控制器等。這些控制器設(shè)計(jì)方法不需要精確的系統(tǒng)模型，但卻依賴于大量來自飛行員的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，因此不適用于復(fù)雜環(huán)境下如大風(fēng)等情況下的控制器設(shè)計(jì)。

抗風(fēng)干擾作為無(wú)人直升機(jī)戶外飛行必須面對(duì)和克服的核心難題，也得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，但是相對(duì)于無(wú)人直升機(jī)控制方法和建模方法來說，抗風(fēng)干擾方法的研究還在初級(jí)階段。在文獻(xiàn)中，作者采用傳感器來估計(jì)風(fēng)的擾動(dòng)，并設(shè)計(jì)非線性前饋控制器來實(shí)現(xiàn)抗風(fēng)效果，在文獻(xiàn)中，作者采用約束有限時(shí)間最優(yōu)控制器（CFTOC）實(shí)現(xiàn)在大風(fēng)下對(duì)四旋翼無(wú)人直升機(jī)進(jìn)行控制。此外，一些研究人員使用自抗干擾控制器來實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)干擾的補(bǔ)償，干擾信息可由不同的干擾觀測(cè)器獲得，如高增益狀態(tài)觀測(cè)器，擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器，卡爾曼狀態(tài)觀測(cè)器。然而，這些基于觀測(cè)的方法可能會(huì)引入不準(zhǔn)確的觀測(cè)結(jié)果，導(dǎo)致達(dá)不到理想的控制結(jié)果。在文獻(xiàn)中，作者提出了一種新的混合控制結(jié)構(gòu)，直接利用力/力矩對(duì)風(fēng)干擾進(jìn)行補(bǔ)償，但由于實(shí)際情況的多樣性，力和力矩可能無(wú)法正確計(jì)算。本文在此基礎(chǔ)上提出了一種新的抗風(fēng)擾動(dòng)控制結(jié)構(gòu)，首先為標(biāo)稱系統(tǒng)設(shè)計(jì)一個(gè)反演控制器，然后采用非線性阻尼技術(shù)設(shè)計(jì)抗風(fēng)干擾控制器來達(dá)到抗風(fēng)干擾的控制效果。

2控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1無(wú)人機(jī)非線性模型

無(wú)人直升機(jī)的六自由度剛體動(dòng)力學(xué)模型可以用以下方程來描述：

為了抑制水平方向的風(fēng)干擾，我們?cè)谖墨I(xiàn)中混合控制框架的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，提出了新的控制框架，其控制總框圖如圖1所示。

力/力矩矢量包括了風(fēng)干擾引起的不確定干擾，在本文中他們作為系統(tǒng)的額外輸入，而不是風(fēng)干擾下的小擾動(dòng)。由于整個(gè)系統(tǒng)滿足李雅普諾夫再設(shè)計(jì)框架,因此，我們將總控制器分為兩部分進(jìn)行設(shè)計(jì)，首先是不考慮風(fēng)干擾時(shí)的標(biāo)稱系統(tǒng)，可以用反演法進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后是由于風(fēng)干擾產(chǎn)生的擾動(dòng)系統(tǒng)，可以在反演法的基礎(chǔ)上結(jié)合非線性阻尼來進(jìn)行抑制干擾的控制率設(shè)計(jì)。在得到整個(gè)系統(tǒng)的控制率后，可通過李雅普諾夫穩(wěn)定性進(jìn)行分析，證明整體系統(tǒng)可以在該控制器下輸出一致有界。

2.3風(fēng)力傳遞函數(shù)

由風(fēng)引起的干擾量可通過以下的風(fēng)力傳遞函數(shù)進(jìn)行估計(jì)]:

2.4結(jié)合非線性阻尼的反演控制器設(shè)計(jì)

在這一部分，首先用反演法設(shè)計(jì)沒有風(fēng)干擾時(shí)標(biāo)稱系統(tǒng)下的控制律部分，然后用非線性阻尼法設(shè)計(jì)存在不確定大風(fēng)干擾情況下的抗風(fēng)控制器部分。

首先不考慮風(fēng)力時(shí)的標(biāo)稱系統(tǒng)，此時(shí)無(wú)人直升機(jī)受到的外力和外力矩等于直升機(jī)通過旋翼自身產(chǎn)生的力和力矩。我們可以根據(jù)反演算法，選擇李雅普諾夫候選函數(shù)來進(jìn)行推導(dǎo)，進(jìn)而得到標(biāo)稱系統(tǒng)下到達(dá)期望位置所需的力和力矩表達(dá)式。

第一個(gè)李雅普諾夫候選函數(shù)可選為:

這表明狀態(tài)的解在原點(diǎn)附近是一致有界的，所以在有限的時(shí)間內(nèi)，無(wú)人直升機(jī)的位置，線速度和角速度可以接近到目標(biāo)點(diǎn)。

在得到所需的力和力矩后，我們可以通過主旋翼，平衡桿動(dòng)力學(xué)模型和舵機(jī)的伺服動(dòng)力學(xué)模型反推出舵機(jī)控制輸入。

仿真結(jié)果

在本章中，對(duì)本文所提出的控制系統(tǒng)在MATALAB/SIMULINK中進(jìn)行了仿真。初始位置設(shè)為（-0.5m，0.5m，0.5m），目標(biāo)位置為原點(diǎn)（0m，0m，0m）。分別模擬0°（縱向）和270°（橫向）陣風(fēng)下控制器的控制性能。情況A：最初10s和最后10s時(shí)沒有風(fēng)擾動(dòng)，從10s到20s時(shí)存在恒定風(fēng)速（從2m/s到8m/s不等）的風(fēng)干擾。圖2顯示了直升機(jī)位置控制器在縱向水平陣風(fēng)干擾下的控制效果。所選參數(shù)=2.5,=3。圖3顯示了位置控制器在橫向水平陣風(fēng)干擾下的控制效果，控制器參數(shù)=2.5,=3。圖4為舵機(jī)在縱向水平陣風(fēng)（6m/s）干擾下的控制輸入量。情況B：在整個(gè)模擬期間（30s）中都有風(fēng)干擾，并且風(fēng)速恒定，數(shù)值依次為2m/s、4m/s、6m/s和8m/s。圖6顯示了位置控制器在縱向水平常風(fēng)干擾下的控制效果。所選參數(shù)=2.5,=3。圖5顯示了位置控制器在橫向水平常風(fēng)干擾下的控制效果，所選參數(shù)=2.5,=3。圖7為舵機(jī)在橫向水平常風(fēng)（6m/s）干擾下的控制輸入量。

結(jié)論

本文中提出的無(wú)人直升機(jī)抗風(fēng)干擾位置控制器包含了一個(gè)基于理論設(shè)計(jì)的控制器和一個(gè)基于風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的力/力矩補(bǔ)償器。在本文中，由于基于實(shí)驗(yàn)得到的力/力矩被視為不確定性擾動(dòng)，所以不能直接地進(jìn)行補(bǔ)償，而是需要通過非線性阻尼的方法來進(jìn)行補(bǔ)償。仿真結(jié)果表明，本文所提出的控制方法能很好地抑制水平風(fēng)向擾動(dòng)。與之前提出的混合控制結(jié)構(gòu)相比，當(dāng)力和力矩?zé)o法正確或準(zhǔn)確計(jì)算時(shí)，本文設(shè)計(jì)的新型控制系統(tǒng)仍能正常工作。在未來的工作中，將會(huì)嘗試把本文所提出的控制器設(shè)計(jì)方法應(yīng)用在實(shí)際無(wú)人直升機(jī)飛行中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。