摘 要：非線性系統(tǒng)廣泛存在于自然界，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有表示任意非線性關(guān)系和自學(xué)習(xí)等能力，為此類問(wèn)題提供了解決方法。本文在已提供的一系列地下水位測(cè)量數(shù)據(jù)的前提下，分別利用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)地下水位數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練樣本集與檢測(cè)樣本集的構(gòu)建，并分別對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了比較評(píng)價(jià)。 關(guān) 鍵 詞：前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；非線性；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 中圖分類號(hào)：TP118 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A [align=center]Data processing method for feedward neural network based on measure of groundwater level ZOU Jing, YU Yang, CHEN Liang （School of Information science &Engineering, Shenyang Ligong University, Shenyang, Liaoning 110168, China）[/align] Abstract: Nonlinear system exist extensively in nature, artificial neural network have the ability that can express arbitrarily nonlinear relation and self study, and offer a method that solve these problems. Under the premise of the groundwater level’s data which had already provided, this paper use RBFNN and BPNN respectively to train and test the sample gather of these data, and set up corresponding network. In the last, this paper compare and critique the corresponding simulation result. Keywords: feedforward neural network; nonlinear; RBF neural network; BP neural network 前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是階層型的，信息值可以從輸入層單元傳播到它上一層的單元。第一層的單元與第二層所有的單元相連，第二層又與其上一層單元相連，同一層中各單元之間沒(méi)有連接[1] 。前向網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的輸入輸出關(guān)系，可采用線性閾值硬變換或單元上升的非線性變換，均采用監(jiān)督學(xué)習(xí)方式[2]，其中的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在逼近任意的非線性映射中都是很好的解決方法[3]。 本文把一系列地下水位測(cè)量數(shù)據(jù)作為樣本，并把所有的數(shù)據(jù)樣本分為訓(xùn)練樣本和檢測(cè)樣本對(duì)其進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，分別用兩種前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本和檢測(cè)樣本，分析比較兩種網(wǎng)絡(luò)的逼近誤差，并由此給出評(píng)價(jià)結(jié)論。 1. 前期準(zhǔn)備 地下水位主要受河道流量、氣溫、飽和差、降水量和蒸發(fā)量等重要因子影響，由此歸納出24組數(shù)據(jù)，如表1.1所示。選定其中的1—19組作為訓(xùn)練樣本，20—24組作為測(cè)試樣本。（數(shù)據(jù)已做過(guò)歸一化處理） [align=center]表1.1 地下水位及其影響因子監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)表 [/align] 2. RBF網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建、訓(xùn)練和測(cè)試 徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由三層組成。輸入層節(jié)點(diǎn)只傳遞輸入信號(hào)到隱層，隱層節(jié)點(diǎn)由像高斯函數(shù)那樣的輻射狀作用函數(shù)構(gòu)成，而輸出層節(jié)點(diǎn)通常是簡(jiǎn)單的線性函數(shù)[4]。隱層節(jié)點(diǎn)中的作用函數(shù)（基函數(shù)）對(duì)輸入信號(hào)將在局部產(chǎn)生響應(yīng)，也即當(dāng)輸入信號(hào)靠近基函數(shù)的中央范圍時(shí)，隱層節(jié)點(diǎn)將產(chǎn)生較大的輸出，由此可以看出這種網(wǎng)絡(luò)具有局部逼近能力，所以徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)也稱為局部感知場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)[5]。 由上表，得到輸入向量p與目標(biāo)向量t。（訓(xùn)練樣本） 輸入測(cè)試樣本p_test,目標(biāo)測(cè)試樣本t_test。（測(cè)試樣本） 采用精確設(shè)計(jì)函數(shù)newrbe創(chuàng)建一個(gè)0誤差的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，自動(dòng)選擇隱含層的數(shù)目。 SPREAD=1.5; Net=newrbe（p,t,SPREAD）; SPREAD為徑向基函數(shù)的分布密度，越大函數(shù)越平滑。由于網(wǎng)絡(luò)的建立過(guò)程就是訓(xùn)練過(guò)程，因此，此時(shí)得到的網(wǎng)絡(luò)net已經(jīng)是訓(xùn)練好了的。如圖2.1的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。 [align=center] 圖2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[/align] 然后對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真，驗(yàn)證其預(yù)測(cè)誤差如圖2.2所示。 y=sim（net,p_test） 運(yùn)行結(jié)果y=0.6455 1.0844 0.3816 0.0064 0.1837 plot（1:5,y-t_test）;%得出預(yù)測(cè)誤差如圖2.2，由圖可見(jiàn)，對(duì)于地下水位的預(yù)報(bào)來(lái)說(shuō)，網(wǎng)絡(luò)的預(yù)報(bào)誤差并不大。 此外，SPREAD值的大小影響網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度。接下來(lái)，分別在SPREAD=2，3，4，5的情況下計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的預(yù)報(bào)精度，代碼為： y=rands（4，5）； for i=1:4 net=newrbe（p,t,i+1）; y（i,:）=sim（net,p_test）; end plot（1:5,y（1,:）-t_test,’r’）; hold on; plot（1:5,y（2,:）-t_test,’b’）; hold on; plot（1:5,y（3,:）-t_test,’g’）; hold on; plot（1:5,y（4,:）-t_test,’.’）; hold on; [align=center] 圖2.2 RBF網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線 圖2.3 SPREAD取不同值時(shí)的預(yù)報(bào)誤差[/align] 由圖可以看出，當(dāng)SPREAD=2或3時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的預(yù)報(bào)誤差最小，可得到理想的結(jié)果。 3. BP網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建、訓(xùn)練和測(cè)試 利用BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)地下水位進(jìn)行重新預(yù)報(bào)，選擇的BP網(wǎng)絡(luò)為5＊11＊1的結(jié)構(gòu)。隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)由5＊2+1得。訓(xùn)練函數(shù)為trainlm。設(shè)訓(xùn)練次數(shù)為1000. 創(chuàng)建一個(gè)二層網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)模型如圖3.1所示。 [align=center] 圖3.1 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型[/align] net=newff（[0 0.6814;0 0.9697;0 1.0000;0 0.6129;0 1.0000],[11 1],｛‘tansig’,’logsig’｝, ‘trainlm’）; net.trainParam.epochs=1000; net=tran（net,p,t）; 訓(xùn)練次數(shù)圖如圖3.2 [align=center] 圖3.2 BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差[/align] %測(cè)試樣本仿真 y=sim（net,p_test）; 令y_bp=y-t_test plot（1:5,y_bp,’＊’）; hold off; 則誤差圖在圖2.3中體現(xiàn)出來(lái)。 4. 比較評(píng)析 從圖2.3中可以看出，對(duì)于預(yù)報(bào)精度來(lái)說(shuō)，BP網(wǎng)絡(luò)明顯不如RBF網(wǎng)絡(luò)，而且BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間明顯大于RBF網(wǎng)絡(luò)，其訓(xùn)練速度比較慢。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其輸出層是對(duì)中間層的線性加權(quán)，使得避免了像BP網(wǎng)絡(luò)那樣繁瑣冗長(zhǎng)的計(jì)算，具有較高的運(yùn)算速度和外推能力，同時(shí)使得網(wǎng)絡(luò)有較強(qiáng)的非線性映射功能。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，由于需要調(diào)整的參數(shù)比較少，只有一個(gè)光滑因子，因此可以更快地找到合適的預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)，具有較大的計(jì)算優(yōu)勢(shì)。 5. 結(jié)語(yǔ) 從理論上而言，RBF網(wǎng)絡(luò)和BP網(wǎng)絡(luò)一樣可近似任何的連續(xù)非線性函數(shù)。兩者的主要差別在于各使用不同的作用函數(shù)，BP網(wǎng)絡(luò)中的隱層節(jié)點(diǎn)使用的是sigmoid函數(shù)，其函數(shù)值在輸入空間中無(wú)限大的范圍內(nèi)為非零值，而RBF網(wǎng)絡(luò)的作用函數(shù)則是局部的。 參考文獻(xiàn) [1]張鈴，張拔。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論及應(yīng)用[M]。浙江：浙江科學(xué)技術(shù)出版社，1997 [2]沈清，胡德文，時(shí)春。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用技術(shù)[M]。長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)出版社，1993 [3]聞新等。MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真與應(yīng)用[M]。科學(xué)出版社，2003.7 [4]黃加亮。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在船用低速柴油機(jī)故障診斷中的應(yīng)用研究[碩士學(xué)位論文]。大連海事大學(xué)，2000.3 [5]叢爽。面向MATLAB工具箱的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與應(yīng)用。合肥：中國(guó)科技大學(xué)出版社，1998