摘要：蒸氨槽是鐵紅生產(chǎn)線中對原料氨水廢液進(jìn)行蒸氨的裝置，作為鐵紅蒸氨工藝的關(guān)鍵設(shè)備，蒸氨槽氨氣壓力控制的好壞直接影響到氨氣產(chǎn)品質(zhì)量以及后續(xù)的中和氧化反應(yīng)。因此，蒸氨槽氨氣壓力控制系統(tǒng)研究與設(shè)計(jì)能夠提高產(chǎn)品質(zhì)量，降低勞動強(qiáng)度，對于實(shí)現(xiàn)蒸氨過程的全自動化具有重要的意義。

論文詳細(xì)介紹了鐵紅蒸氨的生產(chǎn)工藝，分析蒸氨過程的時滯性等特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上對蒸氨槽氨氣壓力控制系統(tǒng)進(jìn)行機(jī)理建模得到蒸氨槽氨氣壓力控制系統(tǒng)的近似模型。針對蒸氨槽氨氣壓力控制系統(tǒng)具有時滯和慣性的特點(diǎn)，提出將廣義預(yù)測控制應(yīng)用于鐵紅蒸氨槽氨氣壓力控制系統(tǒng)研究中，使氨氣壓力控制系統(tǒng)的控制性能得到明顯的改善?；贛ATLAB平臺進(jìn)行對廣義預(yù)測控制器進(jìn)行仿真，結(jié)果表明廣義預(yù)測控制即使在參數(shù)時變、擾動等情況下具有很好的控制效果，并且能夠很好的消除干擾對系統(tǒng)的影響。

關(guān)鍵詞：鐵紅蒸氨槽；氨壓控制；PID控制；廣義預(yù)測控制

Abstract：The ammonia evaporation tank is a device that used for the wastewater of aqua ammonia in the production line of iron oxide red to evaporate. As a key equipment of the process of ammonia evaporation，the pressure control on the ammonia evaporation tank has a direct influence on the quality of the ammonia and the follow-up neutralization and oxidation reaction.Therefore，the research and design of the pressure control system of the ammonia evaporation tank can improve the product quality，reduce the labor intensity，and it has very important significance of realizing the automation of the process of the ammonia evaporation.

The paper introduces the process of the ammonia evaporation in the production of the iron oxide red，and analyses the characteristics of time delay and great inertia in the process of the ammonia evaporation.Besides，on the basis of that the approximation model of the pressure control system of the ammonia evaporation tank is deduced from the establishment of the mechanism model and the estimation of the model parameters.Through the simulation of the generalized predictive controller which based on the MATLAB platform，the results show that even in the cases of parameter time-variance and disturbance，the generalized predictive control can have well control effects，and can be very good to eliminate interferences on the influence of the system.

Key words：ammonia evaporation；pressure control；PID control；generalized predictive control

1引言

鈦黃粉既是冶煉金屬鈦和氯化法鈦白粉的重要生產(chǎn)原料，也是一種性能良好的化學(xué)顏料，具有很好耐酸堿、抗高溫的化學(xué)性質(zhì)，并且防水、無毒，耐磨性、抗粉化性能很好。但由于其生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的廢液含有氯化鐵和氯化亞鐵等有害物質(zhì)，引起越來越多的重視。廢液若處理不當(dāng)，將污染環(huán)境，危害人體健康。對于企業(yè)則導(dǎo)致排放廢水不合格，連續(xù)生產(chǎn)受阻，進(jìn)一步影響企業(yè)效益。從鈦黃粉生產(chǎn)工藝了解，蒸氨作為廢液處理的重要環(huán)節(jié)之一，必須嚴(yán)格控制其工藝指標(biāo)。課題基于蒸氨槽氨氣壓力控制對象，進(jìn)行氨壓控制系統(tǒng)整體方案研究。

圖1 紙頁張力與牽引力的關(guān)系

蒸氨工序不僅為中和氧化槽提供反應(yīng)原料氨氣，也影響生化污水處理工序，是整個廢液處理過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。為了保證蒸氨生產(chǎn)過程的正常運(yùn)行，其中最主要的是對蒸氨槽壓力的控制。氨氣出口壓力過大，在后續(xù)的中和過程中，過高的出口壓力使得噴射過量氨氣與霧化的鈦黃廢液中和，中和液體的PH值將提高，難以達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn)。氨壓過高，氨氣在水中的溶解度越高，不易于氨氣的揮發(fā)蒸出；氨壓過低，則不易達(dá)到蒸氨所須的溫度，蒸氨效果變差，脫氨不完全，致使槽底蒸氨廢水含氨氮過高，影響生化處理工序的生產(chǎn)。在蒸氨工藝中，保持恒定的氨氣壓力工況是蒸氨過程以及后續(xù)中和氧化反應(yīng)連續(xù)正常生產(chǎn)的必要條件。對于氧化鐵紅蒸氨槽，主要控制蒸氨槽槽頂氨壓，具體來說，根據(jù)鐵紅生產(chǎn)工藝要求，蒸氨槽槽頂壓力一般控制在20KPa左右。由于蒸氨槽氨壓控制系統(tǒng)是一個非線性、時變性、大滯后的復(fù)雜控制系統(tǒng)，難以建立精確數(shù)學(xué)模型，在這種情況下傳統(tǒng)的控制算法存在很多不足之處，如抗干擾能力差，參數(shù)不易實(shí)時在線調(diào)整等，因此一種適用于蒸氨槽氨氣壓力控制的算法有待研究。

鐵紅蒸氨操作是在蒸氨槽內(nèi)進(jìn)行的，中和氧化槽送入的原料氨水經(jīng)加料板與所加堿液反應(yīng)，在蒸氨槽內(nèi)生成氨水混合液，然后與槽底通入的過熱蒸汽在槽內(nèi)塔板上下相遇，倆者之間發(fā)生汽液倆相傳質(zhì)傳熱過程至倆相平衡，經(jīng)過槽內(nèi)多層塔板反復(fù)操作后，氨水混合液的氣液組分能夠得到較為完全的分離，獲得濃氨氣產(chǎn)品。蒸氨槽頂部的氨蒸汽經(jīng)分縮器，產(chǎn)生的冷凝液直接回流到蒸氨槽，濃氨汽經(jīng)氨水槽送下一工段中和氧化槽進(jìn)行中和氧化反應(yīng)。

圖2 鐵紅蒸氨工藝流程圖

總的來說，鐵紅蒸氨槽蒸氨過程可以分為倆部分：一是反應(yīng)階段，即加入的堿液與中和氧化槽提供的原料氨水液在加料板裝置發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，反應(yīng)階段生成待蒸餾的氨水混合液；二是精餾階段，在鐵紅蒸氨槽內(nèi)過熱蒸汽和氨水混合液體經(jīng)過上下逆流接觸，在各層塔板上多次進(jìn)行傳質(zhì)傳熱交換，每層塔板交換過后氨組分含量提高的氣相從塔板上升，水組分含量提高的液相則沿塔板下降。反應(yīng)混合物之間溫度和濃度的差異造成的氣液兩相不平衡是發(fā)生傳質(zhì)傳熱過程的主要原因，蒸汽與氨水混合液在經(jīng)過反復(fù)交換過程后理論上能夠在槽內(nèi)達(dá)成倆相平衡^[1]。

因此，鐵紅蒸氨反應(yīng)過程原理可歸結(jié)為反應(yīng)精餾。其中，過熱蒸汽是蒸氨反應(yīng)正常進(jìn)行的重要條件之一。同時，為了防止反應(yīng)過后槽內(nèi)氣液不平衡影響后續(xù)蒸氨過程運(yùn)行和能耗等問題，蒸氨生產(chǎn)過程必須將產(chǎn)生的冷凝液回流到蒸氨槽內(nèi)，從而保證蒸氨生產(chǎn)的連續(xù)運(yùn)行。

2蒸氨槽氨壓控制系統(tǒng)模型

考慮到蒸氨槽氨壓控制的復(fù)雜性，為建立適合于氨壓控制的數(shù)學(xué)模型，需對其進(jìn)行簡化，這里將系統(tǒng)簡化為供料泵、反應(yīng)容器、壓力容器、管道四個部分。其中，反應(yīng)容器指蒸氨過程的物理化學(xué)反應(yīng)，原料氨水由供料泵送入到蒸氨槽經(jīng)充分反應(yīng)、精餾得到濃氨氣產(chǎn)品；壓力容器是假想的度量氨氣產(chǎn)品緩沖容積容器；管道模型指包括反應(yīng)滯后因素等的氣體傳輸管道。

圖3 鐵紅蒸氨槽氨壓控制系統(tǒng)簡化示意圖

2.1給料泵控制模型

傳統(tǒng)調(diào)節(jié)閥門開度大小的方來改變流量造成不必要的功率損失，不利于節(jié)能。從動力來源的角度出發(fā)，采用變頻器調(diào)節(jié)給料泵的轉(zhuǎn)速，從而改變流量大小。由于在調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速的過程中，隨著泵輸出壓頭的降低，能夠節(jié)省以前在調(diào)節(jié)閥上的阻力等做功浪費(fèi)的功率。因此，對于如鐵紅蒸氨生產(chǎn)過程等工況變化較為頻繁的給料泵，考慮采用變頻調(diào)速來調(diào)節(jié)流量大小，以適應(yīng)于蒸氨生產(chǎn)過程工況的變化情況，同時達(dá)到節(jié)能的目的。

在一定的壓力條件下，忽略泵的內(nèi)外泄漏量以及原料液被壓縮的體積流量，轉(zhuǎn)速與流量關(guān)系式如下：

式中Q為實(shí)際流量；V為泵的排量，指泵每一轉(zhuǎn)所排出的介質(zhì)容積，排量值由廠家給出，也可以通過幾何關(guān)系自己測算，在泵空載情況下測量出流量再除以轉(zhuǎn)速得到。從上式我們知道，泵的排量及效率為恒定值，得出給料泵的轉(zhuǎn)速流量控制模型為線性比例模型，即可簡化為：

2.2鐵紅蒸氨反應(yīng)模型

蒸氨反應(yīng)過程是一個復(fù)雜的氣液倆相傳質(zhì)傳熱過程，在建立其反應(yīng)模型時，必須對蒸氨工況特性和操作條件等進(jìn)行必要的簡化。在建立蒸氨過程的汽液平衡、物料平衡、能量平衡時，假設(shè)以下情況成立：

將蒸氨槽內(nèi)混合物近似為具有理想特性的汽相和液相，利用Wilson方程推導(dǎo)求解；在槽內(nèi)每層塔板上，其上下逆流的傳質(zhì)傳熱過程中汽液倆相完全混合、溫度和濃度分布均勻；忽略反應(yīng)過程中消耗的熱量和過熱蒸汽的動態(tài)特性^[2]。

假設(shè)條件成立的情況下，已知蒸氨過程中的工藝參數(shù)如槽的規(guī)格、負(fù)荷量、進(jìn)料流量及濃度等，可以建立槽內(nèi)每層塔板的MSEH方程，即物料守衡方程、能量守衡方程、汽液平衡方程、歸一化方程。由于氣相流量是通過板間壓差計(jì)算的，如果逐板計(jì)算各板壓力再求流量將會導(dǎo)致壓力的值不穩(wěn)定，難以得到反應(yīng)模型控制的傳遞函數(shù)。聯(lián)系蒸氨槽氨壓控制系統(tǒng)的控制目標(biāo)，需要加以簡化計(jì)算求解過程。由于系統(tǒng)最終被控對象為氨壓，因此在整個蒸氨過程中，可利用物料守恒中化學(xué)分子守恒即氨根離子守恒求出氨氣量，再換算成氨壓得到控制效果。設(shè)蒸氨槽進(jìn)料流量為F，原料氨水濃度為C，以及塔板總的效率，由氨根離子物質(zhì)的量守恒得如下方程：

氨氣體積及質(zhì)量流量：               

聯(lián)立上述方程(3) (4) (5)并經(jīng)拉普拉斯變換，得蒸氨槽入口氨氣質(zhì)量流量為：

這里n(s)為供料泵轉(zhuǎn)速。

2.3出口調(diào)節(jié)閥及壓力容器模型

蒸氨過程生成的氨氣出口由調(diào)節(jié)閥控制，因此針對出口調(diào)節(jié)閥建模。線性調(diào)節(jié)閥質(zhì)量流量為：

對其平衡點(diǎn)進(jìn)行線性化和拉氏變換得：

其中為調(diào)節(jié)閥比例常數(shù)參數(shù)；為閥門兩端的平衡點(diǎn)的壓力；是氣體的密度；為閥門初始開度；為閥門的開度；為閥門兩端的壓力。

蒸氨槽入口與出口的質(zhì)量流量變化關(guān)系如下：

對其平衡點(diǎn)附近的線性化及對時間的拉氏變換得：

其中V為壓力容器體積；是氣體的密度；R為氣體常數(shù)；氣體溫度；蒸氨槽的氨氣壓力。

2.4管道模型

忽略氣體傳輸過程中管道損耗，由于輸送管道很長，加上原料氨水反應(yīng)及氨氣蒸出過程的影響，管道內(nèi)的氣體傳輸過程必然造成嚴(yán)重的純滯后。為便于分析，管道模型可以用簡化，作為整個廣義對象傳遞時延的獨(dú)立環(huán)節(jié)，主要包括測量滯后、反應(yīng)滯后、傳輸滯后等，為純滯后時間，并且各單元模型 不同。

2.5蒸氨槽氨壓系統(tǒng)模型

由前面各個單元建立模型，推導(dǎo)蒸氨槽氨壓系統(tǒng)模型：

其中，為蒸氨槽氨氣壓力，為供料泵調(diào)節(jié)的氣體質(zhì)量流量，為通過調(diào)節(jié)閥門的氣體質(zhì)量流量，為閥門的開度。

                                 令

由上述公式推導(dǎo)得到蒸氨槽氨壓控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為：

引入系統(tǒng)管道模型即延時環(huán)節(jié)得到：

由上式可知蒸氨槽氨壓主要由供料泵的轉(zhuǎn)速控制，出口調(diào)節(jié)閥閥門開度及出口端壓力在一定范圍條件下不變，得到轉(zhuǎn)速對蒸氨槽氨壓的傳遞函數(shù)為形如一階慣性加純滯后環(huán)節(jié)：

為比例放大系數(shù)，為慣性時間常數(shù)，表示純滯后時間。這三個參數(shù)共同描述了被控對象的控制特性。其具體意義如下：

慣性時間常數(shù)T：被控對象在缺乏控制器調(diào)節(jié)的情況下，從接受外界輸入時間開始，系統(tǒng)輸出自行到達(dá)新的穩(wěn)態(tài)值所需要的時間。它表征了被控對象動態(tài)響應(yīng)的特性，如果時間常數(shù)增大，則相應(yīng)系統(tǒng)輸出響應(yīng)后，恢復(fù)到新穩(wěn)態(tài)值的時間也會增大。

滯后時間：實(shí)際系統(tǒng)控制過程中，當(dāng)輸入到被控對象的輸入變量發(fā)生改變后，系統(tǒng)輸出需要經(jīng)過一定時間才會響應(yīng)，使輸出變化，這稱為時延滯后。時滯特性存在于鐵紅蒸氨生產(chǎn)以及許多復(fù)雜工業(yè)過程控制中，其時間常數(shù)決定了被控對象滯后時間的快慢。

廣義對象比例放大系數(shù)：這里的廣義對象是指控制系統(tǒng)中不包括控制器的部分，具體有氨壓控制對象，執(zhí)行結(jié)構(gòu)以及壓力變送器等。比例放大系數(shù)屬于靜態(tài)增益參數(shù)，與時間變化無關(guān)。靜態(tài)增益的含義為系統(tǒng)輸出重新穩(wěn)定后之前輸入量的變化與輸出量的變化的比值，在同一輸入作用下，值越大，則系統(tǒng)輸出表變化越大，系統(tǒng)輸出影響對輸入變化較為敏感，而系統(tǒng)被控對象的穩(wěn)定性較差。相反若值越小，則被控對象的穩(wěn)定性較好。

3蒸氨槽氨壓廣義預(yù)測控制

由前面對蒸氨槽氨壓控制過程特性的分析，被控對象為一階慣性加純滯后環(huán)節(jié)，由于蒸氨過程中外界環(huán)境干擾參數(shù)變化導(dǎo)致模型失配，常規(guī)控制算法顯然對蒸氨過程控制效果不佳。

針對鐵紅蒸氨過程控制中被控對象具有時滯性，并且依賴控制過程的精確數(shù)學(xué)模型特點(diǎn)，選擇對于模型依賴程度較低、具有自適應(yīng)能力以及魯棒性較強(qiáng)的預(yù)測控制算法GPC。在鐵紅蒸氨槽氨壓控制系統(tǒng)中，利用廣義預(yù)測控制的多步預(yù)測及控制時域補(bǔ)償時滯，判斷未來的控制作用趨勢，通過滾動優(yōu)化作用求取當(dāng)前最佳的控制作用即。同時由于具有模型在線辨識與反饋校正功能，對于參數(shù)變化及環(huán)境干擾模型失配等具有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力，因此鐵紅蒸氨槽氨壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)靈活方便，具有良好的控制性能和魯棒性^[3]。

圖4 蒸氨槽氨壓廣義預(yù)測控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3.1預(yù)測模型

假設(shè)被控對象基于階躍響應(yīng)的預(yù)測模型向量為，N為建模時域。當(dāng)k時刻控制有M個控制增量時，可算出其未來時刻的輸出值：

3.2滾動優(yōu)化

式(21)可寫成向量形式：

考慮不希望控制增量變化過于劇烈，因此，k時刻的優(yōu)化性能指標(biāo)的向量形式可取為：

將式(3)代入式(4)，并通過極值必要條件dJ(k)/dΔu_M=0可求得 ，以構(gòu)成實(shí)際控制作用于對象。下一時刻，它又提出類似的優(yōu)化問題求出 ，即“滾動優(yōu)化”策略。

3.3反饋校正

當(dāng)k時刻把控制量u(k)施加于對象時，利用預(yù)測模型(2)可算出未來時刻的輸出預(yù)測值 。但由于實(shí)際模型失配及環(huán)境干擾等影響，預(yù)測值可能偏離實(shí)際值^[4]。輸出誤差 采用對e(k+1)加權(quán)的方式來修正對未來輸出的預(yù)測：

式中： 為權(quán)系數(shù)組成的N維向量^[4]，

 為校正后的輸出預(yù)測向量。經(jīng)過移位后即可作為k+1時刻的初始預(yù)測值，用向量形式表示即為：

4系統(tǒng)仿真與分析

用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)最小二乘法參數(shù)辨識，并帶入實(shí)際記錄數(shù)據(jù)，可得到蒸氨槽氨壓控制對象的傳遞函數(shù)為^[5]。

基于MATLAB為平臺，通過simulink和M文件函數(shù)編程對得到的氨壓控制系統(tǒng)模型進(jìn)行PID和廣義預(yù)測控制進(jìn)行仿真，對比分析。其中PID參數(shù)經(jīng)過整定后為：

廣義預(yù)測控制算法仿真參數(shù)調(diào)試后為：柔化系數(shù)  ；預(yù)測時域 ；控制時域  ；控制加權(quán)常數(shù)；仿真如下圖所示，包括無干擾標(biāo)準(zhǔn)情況仿真，有干擾信號仿真以及模型失配仿真。

圖5 常規(guī)PID仿真                       圖6 廣義預(yù)測控制仿真

圖7 廣義預(yù)測控制階躍擾動仿真            圖8 廣義預(yù)測控制隨機(jī)噪聲擾動仿真

圖9 PID靜態(tài)增益失配仿真                  圖10 廣義預(yù)測控制靜態(tài)增益失配仿真

圖10顯示當(dāng)模型不匹配靜態(tài)增益失配時，廣義預(yù)測控制器的輸出性能變化很小，總體來說，廣義預(yù)測控制算法具有很強(qiáng)的抗擾性能和魯棒性，完全適用于鐵紅蒸氨槽氨壓控制。

5結(jié)論

在確定鐵紅蒸氨槽氨壓控制系統(tǒng)的模型參數(shù)，通過選擇合適的參數(shù)基礎(chǔ)上，分別采用PID控制器、廣義預(yù)測控制器對蒸氨槽氨壓控制系統(tǒng)的對象模型進(jìn)行仿真，通過分析比較得出廣義預(yù)測控制器的不僅對于干擾信號具有很好的抑制作用，而且能在模型失配的情況下快速響應(yīng)，達(dá)到系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)，具有良好的控制效果以及自適應(yīng)性和魯棒性。

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