1移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)

　　移動(dòng)機(jī)器系統(tǒng)是復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，具有高度非線性和強(qiáng)耦合的特點(diǎn)。由于測量和建模不精確，加上負(fù)載的變化和外界干擾，很難獲得精確的系統(tǒng)模型，因此，精確模型的反饋控制率在對(duì)移動(dòng)機(jī)器人的實(shí)際應(yīng)用中存在局限性，常用的控制方法主要有自適應(yīng)控制、滑模控制、魯棒控制、預(yù)測控制、最優(yōu)控制、智能控制等。

　　履帶式移動(dòng)機(jī)器人是一種具有典型的非完整約束的移動(dòng)機(jī)器人平臺(tái)，相比于輪式移動(dòng)機(jī)器人平臺(tái)來說，受到更多不確定因素的影響。其行走機(jī)構(gòu)的機(jī)械誤差、自身質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、路面材質(zhì)和姿態(tài)情況、履帶與路面打滑情況等諸多因素都會(huì)對(duì)機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)特性產(chǎn)生影響。這些都為移動(dòng)機(jī)器人的控制帶來了困難。

　　這種驅(qū)動(dòng)方式?jīng)Q定了在建立機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，必須對(duì)履帶與地面的相對(duì)滑動(dòng)建模。在機(jī)器人定位時(shí)要結(jié)合車輪轉(zhuǎn)速與其它傳感器所測量得到的如角速度、加速度等信息，通過多傳感器數(shù)據(jù)融合方法來進(jìn)行組合定位。在進(jìn)行運(yùn)動(dòng)控制時(shí)，要分析車輪打滑造成的對(duì)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型的影響。輪式滑動(dòng)轉(zhuǎn)向移動(dòng)機(jī)器人可以通過特技運(yùn)動(dòng)控制實(shí)現(xiàn)高速精確轉(zhuǎn)向。輪式滑動(dòng)轉(zhuǎn)向移動(dòng)機(jī)器的四輪驅(qū)動(dòng)模式可以使得通過運(yùn)動(dòng)控制實(shí)現(xiàn)特技動(dòng)作，完成一些利用常規(guī)技術(shù)很難實(shí)現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。

　　DEEC履帶式井下搜救機(jī)器人工作的環(huán)境位于煤礦井下，工作環(huán)境十分惡劣，具有高度的復(fù)雜性和不確定性，機(jī)器人行走的路面材質(zhì)、井下的道路狀況都有高度的復(fù)雜多變性，

　　2自抗擾控制技術(shù)

　　自抗擾控制器的發(fā)展始于一篇討論如何統(tǒng)一處理線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和反饋系統(tǒng)計(jì)算問題的論文中的一個(gè)重要結(jié)論：一個(gè)系統(tǒng)的積分器串聯(lián)型結(jié)構(gòu)不僅是線性系統(tǒng)在線性反饋?zhàn)儞Q下的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)，也是一類非線性系統(tǒng)在非線性反饋?zhàn)儞Q下的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)。

　　七十年代以來，中科院系統(tǒng)所的韓京清研究員經(jīng)過對(duì)線性系統(tǒng)理論的深入研究，發(fā)現(xiàn)一個(gè)系統(tǒng)的積分串聯(lián)型結(jié)構(gòu)不僅是線性系統(tǒng)在線性反饋?zhàn)儞Q下的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)，也是一類非線性系統(tǒng)在非線性反饋?zhàn)儞Q下的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)。同樣，對(duì)一類自由非線性系統(tǒng)，也可以設(shè)計(jì)其觀測器，使其在非線性觀測變換下的標(biāo)準(zhǔn)形為積分串聯(lián)型。

　　八十年代后期，韓京清研究員進(jìn)一步探討了線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)的關(guān)系。他指出人們頭腦中的線性和非線性的概念大都來自于沒有控制輸入的經(jīng)典力學(xué)系統(tǒng)。在經(jīng)典力學(xué)系統(tǒng)中，人們關(guān)心的是描述和解釋軌線分布的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對(duì)沒有輸入、輸出的封閉系統(tǒng)來說，線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)具有完全不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，兩者不能任意轉(zhuǎn)化。然而控制系統(tǒng)具有經(jīng)典力學(xué)系統(tǒng)所沒有的新結(jié)構(gòu)—控制輸入和反饋，是一個(gè)開放系統(tǒng)?？刂葡到y(tǒng)中的反饋?zhàn)饔媚軌蚱茐脑到y(tǒng)中的大部分拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，又能建立起全新的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。在狀態(tài)反饋?zhàn)饔弥拢刂葡到y(tǒng)中不變的性質(zhì)幾乎只剩下幾個(gè)積分器和聯(lián)結(jié)它們的信息通道，此外的其他性質(zhì)幾乎可以隨意設(shè)置。因此，控制系統(tǒng)中的反饋?zhàn)饔么蚱屏私?jīng)典動(dòng)力系統(tǒng)意義下的線性和非線性的界限，反饋能夠把線性轉(zhuǎn)化為非線性，也可以把許多非線性轉(zhuǎn)化為線性。從反饋控制的角度看，不應(yīng)該再按經(jīng)典意義把控制系統(tǒng)分成線性和非線性系統(tǒng)，對(duì)能控的線性系統(tǒng)可以用狀態(tài)反饋設(shè)置一些非線性特性。以此為基礎(chǔ)，韓京清研究員提出了控制理論中更為基本的問題，即控制理論的發(fā)展到底是走模型論還是控制論的道路。他指出現(xiàn)代控制理論時(shí)期是控制理論發(fā)展史中的“模型論”時(shí)期，無論是線性系統(tǒng)還是非線性系統(tǒng)，無論是狀態(tài)空間法還是頻域法，系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型已成為分析與設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)或建模與辨識(shí)的歸宿。然而依靠模型建立控制律的方法，在控制工程中遇到了很大的挑戰(zhàn)，魯棒性是首當(dāng)其沖的大問題。而經(jīng)典調(diào)節(jié)理論中的基本思想是不完全依靠系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，而是靠期望軌跡與實(shí)際軌跡的誤差的大小和方向來實(shí)施，是一種基于過程誤差來抑制或消除誤差的方法來實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的控制。他還指出尋求和利用某些具有典型特性的非線性環(huán)節(jié)是值得重視的問題，這正是自抗擾控制器產(chǎn)生的思想來源。

　　九十年代初期，韓京清研究員致力于一些特殊的非線性功能單元的開發(fā)，成功研究開發(fā)出非線性跟蹤微分器。他認(rèn)為不管對(duì)象是否線性，控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思想應(yīng)該從極點(diǎn)配置等線性配置觀念轉(zhuǎn)移到非線性配置上，因?yàn)檫m當(dāng)?shù)姆蔷€性配置能顯著改善系統(tǒng)的品質(zhì)。據(jù)此，對(duì)模型已知的對(duì)象，用反饋效應(yīng)的觀點(diǎn)，給出了建立非線性狀態(tài)觀測器的方法，并用這種狀態(tài)觀測器和非線性配置方法實(shí)現(xiàn)了非線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制。數(shù)值仿真表明，這種非線性狀態(tài)觀測器跟蹤能力很強(qiáng)，控制系統(tǒng)的非線性配置明顯改善閉環(huán)品質(zhì)。這種思想亦可推廣到對(duì)象模型未知或者結(jié)構(gòu)已知、參數(shù)未知的系統(tǒng)。

　　通過對(duì)傳統(tǒng)PID調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)及原理的分析，韓京清研究員發(fā)現(xiàn)其存在的一些問題。據(jù)此，韓京清研究員提出利用跟蹤微分器安排過渡過程，采用適當(dāng)?shù)姆蔷€性組合以及反饋律等相應(yīng)的改進(jìn)措施，提出新型的非線性PID控制算法，并驗(yàn)證了這種新型算法有很好的魯棒性和適應(yīng)性。90年代中期，對(duì)觀測器形式的跟蹤微分器進(jìn)行改造而獲得了一類不確定對(duì)象的擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(ExtendedStateObserver,ESO)。ESO不僅能得到不確定對(duì)象的狀態(tài)，還能獲得對(duì)象模型中的內(nèi)擾和外擾的時(shí)實(shí)作用量，如果將這個(gè)時(shí)實(shí)作用量補(bǔ)償?shù)娇刂破髦?，那么非線性PID中的積分作用就可以取消，再進(jìn)一步將控制器用于高階對(duì)象的控制時(shí)，一種新的控制律—線性狀態(tài)誤差反饋律(NonlinearStateErrorFeedback,NLSEF)產(chǎn)生了。通過對(duì)現(xiàn)代控制理論和PID優(yōu)缺點(diǎn)的分析，將現(xiàn)代控制理論對(duì)控制系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)和現(xiàn)代的信號(hào)處理技術(shù)相結(jié)合，汲取經(jīng)典PID的思想精華，就形成了一種新型實(shí)用控制器—自抗擾控制器(AutoDisturbanceRejectionController,ADRC)。

　　如今，自抗擾控制器已經(jīng)經(jīng)歷了30多年的發(fā)展歷程。由于該控制器算法簡單，參數(shù)適應(yīng)性廣，是解決非線性、不確定性、強(qiáng)干擾、強(qiáng)耦合、大時(shí)滯等控制問題的一種有效方法，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性、魯棒性和可操作性，越來越多的科研工作者加入到自抗擾控制算法的研究行列中。目前，自抗擾控制器已經(jīng)在電機(jī)控制、過熱汽溫控制、動(dòng)力調(diào)諧陀螺儀、單級(jí)旋轉(zhuǎn)倒立擺、機(jī)器人控制、大射電望遠(yuǎn)鏡艙位姿態(tài)控制、飛行器姿態(tài)控制、船舶減搖鰭等諸多領(lǐng)域得到應(yīng)用，并取得了良好的控制效果。

　　研究自抗擾控制器在船舶航向控制系統(tǒng)中的應(yīng)用，不僅可以拓展自抗擾控制器的應(yīng)用領(lǐng)域，而且可以有效的提高船舶的控制品質(zhì)，具有很好的研究意義。

　　3DEEC機(jī)器人橫向運(yùn)動(dòng)自抗擾控制器設(shè)計(jì)

　　3.1二階系統(tǒng)自抗擾控制器的一般形式

　　很多被控對(duì)象可以簡化成如下形式：

其中，w為對(duì)象外部擾動(dòng)，u為控制量，b(t)為控制量放大系數(shù)，y為輸出， f（x，w，t）是對(duì)象“總擾動(dòng)”。對(duì)于該一階對(duì)象，其ADRC控制器的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)一般如圖1所示。

圖1 ADRC控制器的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)

      由圖1可見，ADRC由三部分組成：“安排過渡過程”，“非線性反饋(NF)”和“擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(ESO)”。圖中，v0為控制目標(biāo)，v1是v0的跟蹤信號(hào)；z1是系統(tǒng)輸出y的估計(jì)，z2是對(duì)象總擾動(dòng)f(x,w,t)的估計(jì)；e是誤差，u0是NF的輸出，b0是b(t)的估計(jì)。

   安排過渡過程：

      在一般的控制系統(tǒng)中,誤差直接取成:

      e = v - y

      式中, v 為設(shè)定值; y 為系統(tǒng)輸出。

      誤差的這種取法使初始誤差很大,易引起“超調(diào)”,很不合理。根據(jù)對(duì)象承受的能力,我們先安排合理的過渡過程v1 ( t ) , 然后誤差取成e =v1(t)-y，這是解決PID 的“快速性”和“超調(diào)”之間矛盾的有效辦法, 也是提高調(diào)節(jié)器“魯棒性”的一種辦法。

      在實(shí)際工程問題中，常存在由不連續(xù)或帶隨機(jī)噪聲的量測信號(hào)合理地提取連續(xù)信號(hào)及微分信號(hào)的問題。過去采取的是線性微分器及線性濾波手段，但是仍不能滿意解決問題，跟蹤微分器就是利用非線性函數(shù)來實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)廣義導(dǎo)數(shù)的一種光滑逼近。

　　跟蹤微分器就是一個(gè)信號(hào)處理環(huán)節(jié)，自抗擾控制器主要是充分利用了它的跟蹤特性和提取微分信號(hào)的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)輸入信號(hào)過渡過程的安排及微分信號(hào)的提取。特別地，當(dāng)輸入信號(hào)發(fā)生突變時(shí)，跟蹤微分器可以為控制器提供光滑的輸出信號(hào)作為輸入，使控制量輸出連續(xù)地變化，不會(huì)因?yàn)檩斎氲耐蛔兌a(chǎn)生超調(diào)，增強(qiáng)了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。跟蹤微分器給出了閉環(huán)系統(tǒng)的一種可以實(shí)現(xiàn)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，這種給定對(duì)于被控對(duì)象來說不再是一種穩(wěn)態(tài)的期望值，而是一種可實(shí)時(shí)跟蹤的曲線。同時(shí)，在輸入信號(hào)存在外界擾動(dòng)時(shí)，跟蹤微分器還可以實(shí)現(xiàn)濾波的作用。

　　擴(kuò)張狀態(tài)觀測器

　　擴(kuò)張狀態(tài)觀測器是韓京清于1995年提出的一種新型狀態(tài)觀測器，它能跟蹤系統(tǒng)的各階狀態(tài)變量，估計(jì)系統(tǒng)未建模動(dòng)態(tài)和系統(tǒng)外擾的總作用量，同時(shí)對(duì)系統(tǒng)的未建模動(dòng)態(tài)和外擾進(jìn)行補(bǔ)償，利用非線性環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)了對(duì)非線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)反饋線性化，是自抗擾控制器的核心。

　　對(duì)于系統(tǒng)方程

　　以看到，式（3-19）形式相同，即擴(kuò)張狀態(tài)的前饋補(bǔ)償將非線性不確定系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)型：積分串聯(lián)型。

　　可見，擴(kuò)張狀態(tài)觀測器將被控系統(tǒng)中含有的非線性動(dòng)態(tài)、模型不確定性及外部擾動(dòng)等都視為擴(kuò)張狀態(tài)加以實(shí)時(shí)觀測、估計(jì)，利用前饋環(huán)節(jié)對(duì)擴(kuò)張狀態(tài)觀測值進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)了非線性系統(tǒng)的反饋線性化。

　　對(duì)于二階系統(tǒng)

　　非線性誤差反饋

　　首先介紹一下非線性函數(shù)fal。在實(shí)際控制工程界，常用到經(jīng)驗(yàn)知識(shí)：“大誤差，小增益；小誤差，大增益”。而非線性函數(shù)函數(shù)

圖3 非線性函數(shù)fal示意圖

圖4 自抗擾控制器的結(jié)構(gòu)圖

　　由此，得到了自抗擾控制器的三個(gè)組成部件：跟蹤微分器(TrackingDifferentiator,TD)，擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(ExtendedStateObserver,ESO)和非線性誤差反饋(NonlinearStateErrorFeedback,NLSEF)。其中，跟蹤微分器TD的作用是安排過渡過程，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)輸入信號(hào)的快速無超調(diào)跟蹤，并給出良好的微分信號(hào)。擴(kuò)張狀態(tài)觀測器ESO用來估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)、模型和外擾，是自抗擾控制器的核心部分。擴(kuò)張狀態(tài)觀測器把有未知外擾的非線性不確定對(duì)象反饋化為“積分器串聯(lián)型”以后，就可以設(shè)計(jì)出理想的基于“狀態(tài)誤差反饋”控制器。對(duì)“狀態(tài)誤差反饋”采用合適的合適的“非線性配置”，就實(shí)現(xiàn)了非線性狀態(tài)誤差反饋控制律。其中擾動(dòng)的自動(dòng)估計(jì)與補(bǔ)償正是最為關(guān)鍵的一環(huán)，“自抗擾控制器”也因此而得名。

　　ADRC的離散算法

　　將上述理論進(jìn)行離散化后可得ADRC各環(huán)節(jié)的離散化公式如下：

　　安排過渡過程

　　3.2DEEC機(jī)器人橫向運(yùn)動(dòng)控制器設(shè)計(jì)

　　DEEC機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

　　DEEC機(jī)器人采用3臺(tái)Maxthon大功率直流有刷電機(jī)，一臺(tái)用于驅(qū)動(dòng)履帶臂，兩臺(tái)驅(qū)動(dòng)左右履帶輪。機(jī)器人的最大移動(dòng)速度為1m/s，最大回轉(zhuǎn)速度為60°/s，可以實(shí)現(xiàn)零半徑轉(zhuǎn)彎，也可以按制定半徑轉(zhuǎn)彎。由于本節(jié)主要分析車體的橫向運(yùn)動(dòng)，所以不考慮履帶臂的影響，建立的模型只考慮左右兩履帶輪。為了使機(jī)器人有更大的智能性，我們對(duì)其進(jìn)行建模。為進(jìn)行橫向控制，我們模型基礎(chǔ)上開發(fā)相應(yīng)的控制算法。

　　機(jī)器人模型運(yùn)動(dòng)曲線如圖5所示。圖5中，XOY為地球固連參考坐標(biāo)系，為右手坐標(biāo)系；坐標(biāo)O為機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)；機(jī)器人經(jīng)過時(shí)間t，從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)（機(jī)器人的幾何中心的移動(dòng)）。由此可以推導(dǎo)出如下關(guān)系式：

　　結(jié)束語

　　ADRC技術(shù)在DEEC機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制器設(shè)計(jì)中發(fā)揮了重要作用，本文在此基礎(chǔ)上詳細(xì)闡述了DEEC機(jī)器人橫向控制器的設(shè)計(jì)，并對(duì)運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行了整定，得到了較好的控制效果。