摘要 高階停歇機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)理論是機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)理論中的重要分支之一。數(shù)學(xué)分析表明，復(fù)合函數(shù)中兩個(gè)相關(guān)函數(shù)在同一時(shí)刻的一階導(dǎo)數(shù)等于零，導(dǎo)致復(fù)合函數(shù)的一至三階導(dǎo)數(shù)在對(duì)應(yīng)時(shí)刻為零，此原理開(kāi)創(chuàng)了高階停歇機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的新方法。研究表明，該數(shù)學(xué)原理對(duì)應(yīng)幾十種從動(dòng)件在極限位置作直到三階停歇的平面或空間機(jī)構(gòu)。本文僅介紹了一種基于曲柄齒條的滑塊在單或雙極限位置具有直到三階停歇的平面七桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，研究了它的高階傳動(dòng)特征。該種機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，容易設(shè)計(jì)，傳動(dòng)角大。 關(guān)鍵詞 機(jī)構(gòu)學(xué)三階停歇復(fù)合函數(shù)七桿機(jī)構(gòu) 引言 在紡織機(jī)械、包裝機(jī)械與物流自動(dòng)化機(jī)械中，要求執(zhí)行構(gòu)件在單或雙極限位置作高階停歇的作業(yè)為數(shù)不少。由于基本的連桿機(jī)構(gòu)不具有這樣的傳動(dòng)特性，若采用瓦特型平面六桿機(jī)構(gòu)，它可以視為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)與雙搖桿機(jī)構(gòu)的串聯(lián)，也根本無(wú)法實(shí)現(xiàn)從動(dòng)件在位移兩端作高階停歇的傳動(dòng)特性；假如采用斯蒂芬森型平面六桿機(jī)構(gòu)，盡管它利用了前端機(jī)構(gòu)連桿曲線的近似圓弧特征，但實(shí)現(xiàn)從動(dòng)件在位移兩端作高階停歇的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，無(wú)論是采用幾何作圖方法，還是使用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法都非易事，并且在停歇期間可能存在速度波動(dòng)；若采用行星輪系，雖然可以實(shí)現(xiàn)從動(dòng)件在單或雙極限位置作三階停歇[1]，但是，該類機(jī)構(gòu)的承載能力相對(duì)較小 關(guān)于從動(dòng)件在單或雙極限位置作高階停歇的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的這一現(xiàn)狀，促使人們開(kāi)展關(guān)于高階停歇機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)理論的深入研究。本文提出了一種基于復(fù)合函數(shù)中兩個(gè)相關(guān)函數(shù)在同一時(shí)刻的一階導(dǎo)數(shù)等于零，導(dǎo)致復(fù)合函數(shù)的一至三階導(dǎo)數(shù)在對(duì)應(yīng)時(shí)刻為零的三階停歇機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)理論，將關(guān)于高階停歇機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)子機(jī)構(gòu)的選擇、構(gòu)造與獨(dú)立設(shè)計(jì)的問(wèn)題。研究表明，該數(shù)學(xué)原理對(duì)應(yīng)幾十種從動(dòng)件在極限位置作直到三階停歇的平面或空間機(jī)構(gòu)。本文僅介紹一種基于曲柄齒條的滑塊在單或雙極限位置具有直到三階停歇的平面七桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，研究了它的傳動(dòng)特征。該種停歇機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)只涉及基本機(jī)構(gòu)的串聯(lián)與尺寸的解析設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，傳動(dòng)角大，傳動(dòng)與停歇特征優(yōu)越于現(xiàn)有的織機(jī)開(kāi)口機(jī)構(gòu)[sup][2][/sup] 1 復(fù)合函數(shù)的高階零點(diǎn)與三階停歇機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)原理 設(shè)復(fù)合函數(shù)表示一類組合機(jī)構(gòu)的零階傳動(dòng)函數(shù)，其中表示輸入端子機(jī)構(gòu)的零階傳動(dòng)函數(shù)，表示輸出端子機(jī)構(gòu)的零階傳動(dòng)函數(shù)，再設(shè) 對(duì)時(shí)間的二階及其以上各階導(dǎo)數(shù)都為零，即對(duì)應(yīng)組合機(jī)構(gòu)的主動(dòng)件作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。 若在同一時(shí)刻的值等于零，且對(duì)應(yīng)于兩個(gè)子機(jī)構(gòu)的各自極限位置，則的值同時(shí)等于零，這表明組合機(jī)構(gòu)的輸出構(gòu)件在一個(gè)或兩個(gè)極限位置具有直到三階停歇的傳動(dòng)特征。依據(jù)這一數(shù)學(xué)原理，可以采用基本機(jī)構(gòu)之組合的方式，實(shí)現(xiàn)從動(dòng)件在一個(gè)或兩個(gè)極限位置作三階停歇的組合機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。 2 基于曲柄齒條的滑塊極位三階停歇的平面七桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與分析 在圖1所示的組合機(jī)構(gòu)中，設(shè)曲柄1的桿長(zhǎng)為角位移為ψ，導(dǎo)桿2上C 之間的長(zhǎng)度為S2，角位移為δ，DC之間的長(zhǎng)度為R ，AD之間的長(zhǎng)度為d ，齒輪5的直徑為d ，E是齒輪5上的一點(diǎn)，DE=R ，DE的角位移為 β。研究輸入端曲柄齒條機(jī)構(gòu)與輸出端曲柄滑塊機(jī)構(gòu)同時(shí)達(dá)到極限位置的幾何條件與運(yùn)動(dòng)關(guān)系。 齒輪5的角位移 β產(chǎn)生于兩個(gè)方面，即齒條2相對(duì)于齒輪5的線位移△S[sub]2[/sub]引起齒輪5的角位移△S[sub]2[/sub]／（0．5d[sub]5[/sub]），齒條2的角位移變化量△δ 直接傳給齒輪5的角位移△δ，為此，齒輪5的角位移β的函數(shù)式為 齒輪5的類角速度W[sub]L5[/sub]、類角速度的1～2階導(dǎo)數(shù)分別為 在圖1中，當(dāng)齒輪5達(dá)到兩個(gè)極限位置時(shí)，曲柄搖塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心如圖2a、圖2b所示。圖2a表示齒輪5擺動(dòng)到右極限的位置，設(shè)P[sub]12[/sub] P[sub]24[/sub]的長(zhǎng)度為H [sub]R[/sub]， 聯(lián)立式（18）、式（19）得關(guān)于H[sub]R[/sub]的方程為 在圖1中，當(dāng)R[sub]3[/sub]=0．5d[sub]5[/sub]時(shí)，若 β[sub]B[/sub]=或2丌，則滑塊7分別達(dá)到上、下極限位置，由式（1）～式（3）的函數(shù)關(guān)系（令S =0）得滑塊7在上、下極限位置作直到三階導(dǎo)數(shù)為零的停歇，滑塊7的行程日7為2R5，與其它參數(shù)的大小無(wú)關(guān)。則滑塊7只在盧=0的位置作直到三階導(dǎo)數(shù)為零的停歇。由此可見(jiàn)，在該種幾何條件下，該機(jī)構(gòu)的尺寸設(shè)計(jì)十分簡(jiǎn)單。 3 基于曲柄齒條的滑塊極位三階停歇平面七桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)特征 在圖1中，設(shè)R[sub]3[/sub]=R[sub]5[/sub]=0．5d5，2r[sub]1[/sub]／（o.5d[sub]5[/sub]）=丌， 1= 0．0628m，d4=0．2m， 6=0．120m，貝 d[sub]5[/sub]=0．080m，R3= R =0．040m，H =0．080m，于是，滑塊7關(guān)于曲柄1的傳動(dòng)特征如圖3a所示。 在圖1中，設(shè)R[sub]3[/sub]=R[sub]5[/sub]=0．5d[sub]5[/sub]，2 r[sub]1[/sub]／（0．5d[sub]5[/sub]）=2丌，r[sub]1[/sub]=0．1256m，d[sub]4[/sub]=0．2m，r[sub]6[/sub]=0．120m，則 d[sub]5[/sub]=0．080m，R[sub]3[/sub]=R[sub]5[/sub]=0．040m,H7=0.080m，于是，滑塊7關(guān)于曲柄1的傳動(dòng)特征如圖3b所示。 4 結(jié)論 從復(fù)合函數(shù)中兩個(gè)相關(guān)函數(shù)在同一時(shí)刻的一階導(dǎo)數(shù)等于零，導(dǎo)致復(fù)合函數(shù)的一至三階導(dǎo)數(shù)在對(duì)應(yīng)時(shí)刻為零的數(shù)學(xué)原理中，提出了一類組合機(jī)構(gòu)的從動(dòng)件在單或雙極限位置作三階停歇的設(shè)計(jì)原理。通過(guò)對(duì)基于曲柄齒條的滑塊在極限位置作直到三式中 D— — 串聯(lián)盤直徑（m） γ— — 物料比重（N／m ） µ— — 壁面對(duì)物料的摩擦系數(shù) k——k =tanψ，ψ為物料的內(nèi)摩擦角 h—— 單個(gè)串聯(lián)盤上物料高度（m） H— — 整個(gè)串聯(lián)盤輸送機(jī)輸送高度（m） L— — 串聯(lián)盤間距（m） 在串連盤運(yùn)行過(guò)程中，每個(gè)串聯(lián)盤裝料時(shí)間為 3 受料驅(qū)動(dòng)電機(jī)2的轉(zhuǎn)數(shù)n[sub]2[/sub]的確定 為保證驅(qū)動(dòng)電機(jī)1恒功率運(yùn)行，式（7）計(jì)算結(jié)果P應(yīng)近似等于電機(jī)1的額定功率P [sub]1額[/sub] 兩邊取對(duì)數(shù)，整理得 可見(jiàn)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速n 與受料電機(jī)轉(zhuǎn)速n2之間是非線性關(guān)系。 4 結(jié)論 1）確定了串聯(lián)盤輸送機(jī)運(yùn)輸物料量的計(jì)算方法。 2）為滿足運(yùn)輸任務(wù)的要求，推導(dǎo)出了驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出軸轉(zhuǎn)矩T[sub]M[/sub]的計(jì)算方法；得知T[sub]M[/sub]不僅與系統(tǒng)機(jī)械摩擦力有關(guān)，還與受料系統(tǒng)電機(jī)轉(zhuǎn)速n，有關(guān)，它們之間的關(guān)系是非線性的。要保證驅(qū)動(dòng)電機(jī)在恒功率下運(yùn)行，對(duì)受料電機(jī)轉(zhuǎn)速n[sub]2[/sub]的控制需要采用一種智能控制方法，根據(jù)本系統(tǒng)的特點(diǎn)，應(yīng)考慮采取PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法。 參 考 文 獻(xiàn) 1聞邦椿．現(xiàn)代機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)在新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)中的重要怍用機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2003（10）43～51 2欒麗君，任立義．串聯(lián)盤式管道連續(xù)輸送機(jī)中間直線段的力學(xué)靜態(tài)分析．遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，（5）．649 651 3欒麗君，任立義．串聯(lián)盤式管道連續(xù)輸送機(jī)中間直線段的力學(xué)分析．遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，（1）101 103 4欒麗君，毛君，任立義．串聯(lián)盤式管道連續(xù)輸送機(jī)牽引力的確定．遼寧工學(xué)院學(xué)報(bào)，2003（6）6～7 5武威，欒麗君．串聯(lián)盤式管道連續(xù)輸送機(jī)設(shè)備試驗(yàn)臺(tái)方案設(shè)計(jì)．煤礦機(jī)械，2004 6徐萃萍，欒麗君．串聯(lián)盤輸送機(jī)驅(qū)動(dòng)方式的確定及運(yùn)動(dòng)分析煤礦機(jī)械，2004 7譚繼文，欒麗君編著．運(yùn)輸機(jī)械設(shè)計(jì)（第一版）．北京：中國(guó)華僑出版社，1996 8洪致育，林良明主編連續(xù)運(yùn)輸機(jī)（第一版）．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1981 9中國(guó)礦業(yè)學(xué)院主編．礦山運(yùn)輸機(jī)械（第一版） 北京：煤礦工業(yè)出版社．1980