摘　要：低壓限流斷路器是廣泛應(yīng)用于工業(yè)與民用的低壓電器。它采用多個柵片的滅弧室，利用近極壓降將進(jìn)入到滅弧室中的電弧電壓提升到一個較高的值，從而在開斷電路的同時還起到對短路電流的限制。但目前發(fā)現(xiàn)在開斷過程中電弧反復(fù)進(jìn)出滅弧柵片的背后擊穿現(xiàn)象引起電弧電壓的突降，降低了開斷性能。根據(jù)實(shí)際開斷物理過程，建立了以熱擊穿為主的背后擊穿物理模型，運(yùn)用氣流場，結(jié)合熱場、磁場與電流分布，計算模擬了低壓限流斷路器在開斷過程中電弧運(yùn)動狀況與背后擊穿現(xiàn)象。 關(guān)鍵詞：斷路器； 電弧； 背后擊穿 1　引言 低壓斷路器是低壓配電支路的主開關(guān)。隨著電力事業(yè)的發(fā)展，對其數(shù)量要求越來越大，對其開斷性能要求也越來越高，但低壓斷路器的設(shè)計長期以來憑借經(jīng)驗(yàn)，通過樣機(jī)制作和大量試驗(yàn)來確定設(shè)計方案，需要耗費(fèi)大量人力、物力，并且新產(chǎn)品開發(fā)周期很長，不能適應(yīng)我國電力事業(yè)的發(fā)展。近年來，由于計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和開關(guān)電弧數(shù)學(xué)模型研究方面的成就，使低壓斷路器開斷特性的計算機(jī)數(shù)值分析成為可能。人們開始探索以磁流體動力學(xué)為基礎(chǔ)的低壓電器開關(guān)電弧動態(tài)模型的建立，原先這種模型在高壓噴口電弧的描述方面國內(nèi)外都有一些工作，因?yàn)閲娍陔娀∈禽S對稱問題，邊界條件比較簡單，而低壓開關(guān)電弧在自由空間受磁場驅(qū)動而運(yùn)動，計算條件比噴口電弧復(fù)雜得多。從1996年開始國外才有這方面的報導(dǎo)，但計算的對象都限制在一個簡單的空腔內(nèi)，沒有涉及實(shí)際的斷路器滅弧室，也沒有和整個開斷過程結(jié)合起來。另外在低壓限流斷路器中也有其復(fù)雜的物理現(xiàn)象。 　　 與一般斷路器的滅弧室不同，低壓限流斷路器的滅弧室采用多個滅弧柵片。在開斷過程中，首先動觸頭和靜觸頭分開產(chǎn)生電弧，在電磁場和熱場、流場的作用下運(yùn)動至滅弧柵片。當(dāng)電弧進(jìn)入柵片后，由于被分成的多個短弧的近極壓降，使電弧電壓迅速上升，從而達(dá)到限流的目的。但也正是為了有較高的電弧電壓，限流斷路器滅弧室的柵片數(shù)比一般的斷路器要多，并且排列得更緊密。電弧進(jìn)入柵片瞬間，它的背后區(qū)域，即跑弧道上仍存在一定的游離氣體，由于突然產(chǎn)生較高的電弧電壓會使背后區(qū)域發(fā)生擊穿而出現(xiàn)新的電弧，這一新的電弧通道短接了柵片中的電弧，而使已進(jìn)入柵片的電弧消失，這就是被稱為電弧背后擊穿現(xiàn)象，這種現(xiàn)象在斷路器開斷過程會反復(fù)出現(xiàn)多次，存在反復(fù)背后擊穿現(xiàn)象的斷路器開斷波形如圖1所示，它降低了限流斷路器的限流特性，使燃弧時間增長。 1988年日本名古屋大學(xué)Yoshiyuki Ikuma等人首次用快速攝象機(jī)觀察到電弧的背后擊穿現(xiàn)象［1］。他們還采用微波穿透技術(shù)發(fā)現(xiàn)在低壓斷路器開斷過程中，電弧電壓發(fā)生突降前，將要發(fā)生背后擊穿的間隙都出現(xiàn)溫度的上升，這是由于電弧的熱氣流經(jīng)過滅弧室的后壁的反射進(jìn)入相應(yīng)區(qū)域的結(jié)果。游離氣體進(jìn)入和溫度的上升，使相應(yīng)區(qū)域的臨界電場強(qiáng)度降低，容易導(dǎo)致背后擊穿。法國的C.Fievet等人也發(fā)現(xiàn)［2］，在電弧經(jīng)過區(qū)域的溫度仍然還較高，存在有剩余電流，會以熱擊穿的形式導(dǎo)致背后擊穿。德國的Manfred Lindmayer教授初步提出了基于熱擊穿的背后擊穿模型［3］，這個模型采用熱場，對背后擊穿進(jìn)行了初步的模擬。 　　 本文就是在這些工作的基礎(chǔ)上進(jìn)行更加深入的研究，主要對象為單相限流開斷的微型斷路器，以磁流體動力學(xué)為基礎(chǔ)，綜合流場、電磁場、溫度場等計算，建立低壓斷路器開斷電弧的動態(tài)數(shù)學(xué)模型。與國外的簡單空腔幾何模型為對象不同，本課題直接以實(shí)際低壓斷路器的滅弧室為研究對象。與國外工作相比，充分利用電磁場和氣流場數(shù)值計算求解，考慮了較多影響開斷特性的因素，使電弧的數(shù)學(xué)模型更符合實(shí)際。利用建立的電弧動態(tài)數(shù)學(xué)模型，對目前低壓斷路器中影響開斷性能的背后擊穿現(xiàn)象進(jìn)行理論分析。這樣不僅為斷路器數(shù)學(xué)模型，也對背后擊穿現(xiàn)象這一難題提出了理論上的依據(jù)。 2　考慮背后擊穿現(xiàn)象的電弧數(shù)學(xué)模型 為模擬具有背后擊穿現(xiàn)象的斷路器的開斷過程需要一個合理的模型。在以往的研究工作中，許多是簡化電弧的物理特性來計算電弧的電流電壓，這在已知電弧的物理特性時，可以很好地模擬出電弧的電流電壓關(guān)系。但對于研究電弧的實(shí)際物理現(xiàn)象時就無能為力。 　　 根據(jù)高速攝影機(jī)拍攝的電弧照片［2］，可以看到電弧燃燒時既不是簡單的一根線，也不是簡單的柱體。充分燃燒時，電弧很大程度上充滿了滅弧室，是一團(tuán)高溫的等離子體，這種情況下，用場區(qū)域模型來描述電弧是符合實(shí)際的。 　　 背后擊穿的計算是將整個斷路器區(qū)域作為一個模型而采用場域計算。在計算中將其差分為多個小單元，溫度大于5000K的認(rèn)為是電弧區(qū)域。根據(jù)各個小單元區(qū)域的溫度決定其電導(dǎo)及在兩個電極之間的總電阻，從而決定電流在各單元區(qū)域的分布，根據(jù)tk－1時刻的電流分布可以得出tk時刻各單元的溫度，電路電流及斷路器內(nèi)各單元的電流分布，并作為熱源計算tk＋1時刻的電弧參數(shù)。在電弧進(jìn)入滅弧柵片之前，沒有近極壓降，斷路器的整個區(qū)域電阻直接由每個小單元區(qū)域的電阻并、串聯(lián)而得到，電弧區(qū)域溫度最高，電弧弧柱區(qū)的等效電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其它區(qū)域的電阻。當(dāng)電弧進(jìn)入滅弧室之后，電弧背后區(qū)域包括觸頭區(qū)及跑弧區(qū)。此時滅弧柵片將電弧分成多個短弧，利用近極壓降使電弧電壓上升，而通過電弧的電流是隨著電弧溫度下降及電弧背后區(qū)域溫度的上升而減小的。電弧可以等效為一個可變電阻。這時的電弧電壓由于近極壓降相對保持一個較高的值，而電流減小，等效電阻越來越大，在電弧背后的區(qū)域則是一個高溫導(dǎo)電通道，其電阻不斷下降。隨著電弧背后區(qū)域的電阻逐漸減小，電流漸漸被此導(dǎo)電通道所轉(zhuǎn)移，使這一區(qū)域的溫度迅速升高，電阻進(jìn)一步迅速減小。將區(qū)域溫度最高處認(rèn)為是電弧中心，當(dāng)電弧中心出現(xiàn)在滅弧柵片之外后，則由于沒有了近極壓降而引起電弧電壓突降，產(chǎn)生背后擊穿。 　　 電弧屬于低溫等離子體。在研究它的宏觀運(yùn)動時，常常可以將它視為流體處理。但與簡單流體不同，這種流體是導(dǎo)電的粒子所組成，在運(yùn)動中與磁場相互發(fā)生復(fù)雜作用，因此對于它的物理過程要用磁流體動力學(xué)來描述。 　　 建立的電弧模型是一個二維磁流體模型。取斷路器的一個截面如圖2所示進(jìn)行計算。 斷路器中的開斷電弧滿足下列方程。 　　 質(zhì)量連接方程 式中：ρ為密度；v＝vxi＋vyj。 　　 動量守恒方程 式中：v為速度；F為質(zhì)量力 F＝Fxi＋Fyj；P為壓力。 　　 能量方程 式中：ρ為密度；h為焓；T為溫度（K）；t為時間（s）；K為熱傳導(dǎo)系數(shù)；S為熱源項(xiàng)。 　　 在計算時將斷路器作為一整個區(qū)域。根據(jù)限流斷路器內(nèi)的溫度分布（包括電弧區(qū)域），計算電流的分布，作為耦合場的熱源。電阻小的區(qū)域，所分配的電流大，產(chǎn)生的熱量也較大，溫度上升得快。 　　 在每一層每個單元的電流密度是 式中：G是電導(dǎo)，電導(dǎo)率由這一層元i,k的溫度決定，是根據(jù)文［4，5］查表并且進(jìn)行插值得來。也就是說，對于在整個限流斷路器的區(qū)域中的電流分布,是根據(jù)由溫度分布不均導(dǎo)致的電阻分布而決定的。隨著電弧背后區(qū)域的電阻逐漸減小，電流漸漸被此導(dǎo)電通道所轉(zhuǎn)移，引起電弧電壓突降，產(chǎn)生背后擊穿。 　　 電弧溫度非常高，除了傳導(dǎo)及對流，還有部分能量變化通過輻射的方式。對于電弧中的輻射,由于電弧是低溫等離子體，可以視為處于熱平衡和局部熱平衡狀態(tài)，因此可以直接用輻射公式來計算。 　　 電弧輻射所發(fā)射出的能量是：QR＝A.ε.K.（T4－T40）式中：A為表面積;ε為輻射率;K為玻爾茲曼輻射常數(shù);T為溫度;T0為周圍溫度。 　　 磁場中的電弧等離子體受到磁場力的驅(qū)動：F＝I×B。電弧等離子體在磁場中運(yùn)動時，必然存在導(dǎo)電流體與電磁場之間的相互作用。由于導(dǎo)電流體相對于磁場的運(yùn)動，按照法拉弟電磁感應(yīng)定律，在流體中必然產(chǎn)生一個感應(yīng)電場，由此產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到磁場對它的作用力，與流體運(yùn)動的方向相反，阻止流體的運(yùn)動。 F＝V×V×B。斷路器中每個小單元區(qū)域的電阻是： 式中ρi,j：小單元的電阻率；li,j：小單元的長度，決定于電極兩端距離；si,j：小單元的面積。 　　 整個區(qū)域的總電阻由各個小單元的電阻并聯(lián)而得。 　　 計算中以斷路器的兩端封閉為邊界條件。所模擬的斷路器模型在一個LC單頻振蕩回路中進(jìn)行計算。 式中L為電感；i為電流；R為電弧電阻；U0為振蕩回路中電容的初始電壓；C為電容。 　　 LC電路的預(yù)期電流是3000A，頻率是50Hz。當(dāng)斷路器開斷后產(chǎn)生電弧，電弧與周圍的熱氣體有較大的溫差，根據(jù)它們的電導(dǎo)不同，電流主要是從電弧流過。電弧在流過電弧的強(qiáng)大短路電流與磁場的作用下，一方面進(jìn)行熱交換，通過熱傳導(dǎo)、對流及輻射多種方式進(jìn)行能量傳送，進(jìn)行自身的膨脹以及加熱周圍的氣體，另一方面，在磁場力的作用下向前運(yùn)動。在這個過程中，斷路器內(nèi)的溫度、壓力的分布以及電弧的參數(shù)都發(fā)生了變化，這些參數(shù)的變化對電弧的運(yùn)動及氣流變化起作用，最后電弧在氣流與磁場力的綜合作用下向前運(yùn)動。 　　 電弧的整個能量過程如圖3所示。 　　 對方程的求解采用有限差分法，采用內(nèi)結(jié)點(diǎn)法，采用了ADI方法（交替方向隱式方法）。在計算中采用交錯網(wǎng)格。 3　計算結(jié)果 計算中以斷路器的兩端封閉為邊界條件。所模擬的斷路器模型在一個LC單頻振蕩回路中進(jìn)行計算。LC電路的預(yù)期電流是3000A，頻率是50Hz。 　　 圖4是模擬計算的電壓電流波形圖，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計算模擬的斷路器在0.8ms后脫扣器動作，隨著電弧運(yùn)動上跑弧道并逐漸被拉長，電弧電壓逐漸上升，當(dāng)電弧進(jìn)入柵片時，電壓迅速上升到一個較高的值，電流得到限制，開始由峰值下降。根據(jù)本文提出的背后擊穿模型，隨著背后擊穿區(qū)域的電阻逐漸減小，電流漸漸從這一導(dǎo)電區(qū)域通過，使這一區(qū)域的溫度迅速升高，電阻迅速減小，在2.16ms時電弧電壓跌落，出現(xiàn)了背后擊穿。圖5是實(shí)驗(yàn)中得到的開斷電壓電流波形圖。電壓為100V/格，電流為1000A/格，時間為0.625ms/格。 　　 實(shí)驗(yàn)所采用的樣品為可變式專用實(shí)驗(yàn)斷路器，柵片為A3鋼，形狀為長20mm，寬12mm的長方形，柵片間距離大致為1.6mm。 　　 從模擬計算所得到的背后擊穿與實(shí)驗(yàn)中的背后擊穿電壓電流波形各項(xiàng)數(shù)據(jù)如表1所示。 　　 從表1可以看出，計算相對符合地反映了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在相同預(yù)期電流下的振蕩回路中開斷，計算與實(shí)驗(yàn)的實(shí)際峰值電流及電弧電壓都很一致。而且計算模型也較好的模擬了背后擊穿現(xiàn)象。 圖6是獲得的不同時刻場域溫度分布情況。若以溫度最高處為電弧中心，則由圖6可看出電弧運(yùn)動過程：1.92ms時電弧已經(jīng)進(jìn)入滅弧柵片，電弧電壓迅速上升，電弧的等效電阻則由于近極壓降相對保持一個較高的值，而背后擊穿區(qū)域電阻則不斷下降。隨著背后擊穿區(qū)域的電阻逐漸減小，電流漸漸從這一導(dǎo)電區(qū)域通過，使這一區(qū)域的溫度迅速升高，電阻迅速減小，引起電弧電壓突降，產(chǎn)生背后擊穿。在2.16ms時電弧已經(jīng)退出了滅弧柵片。 4　結(jié)論 　　 低壓限流斷路器在開斷時會出現(xiàn)背后擊穿現(xiàn)象，導(dǎo)致電弧電壓的突降，影響了其開斷性能。實(shí)驗(yàn)證明，它與相應(yīng)區(qū)域溫度上升，臨界電場強(qiáng)度降低以及剩余電流的存在等有關(guān)。本文通過對背后擊穿的分析，依據(jù)熱擊穿的原理，建立了以磁流體動力學(xué)為基礎(chǔ)的低壓電器開關(guān)電弧動態(tài)模型。結(jié)合氣流場、熱場與磁場以及電流的分布對限流斷路器進(jìn)行數(shù)值計算，結(jié)果證明本模型很好地模擬了在限流斷路器中的背后擊穿現(xiàn)象與實(shí)際開斷中背后擊穿中的電弧電壓跌落基本符合，為今后在低壓斷路器中開斷特性的計算機(jī)數(shù)值分析，背后擊穿現(xiàn)象的理論研究提供了新的思路。