對有非線性的氣動(dòng)機(jī)械手進(jìn)行位置伺服控制，采用模糊PID作為控制器的控制算法，提出了分區(qū)間分段利用模糊方法調(diào)節(jié)PID參數(shù)的算法。試驗(yàn)結(jié)果表明，該控制方法既能防止超調(diào)又能提高響應(yīng)速度，明顯地改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能，并且對氣源壓力及負(fù)載變化的魯棒性也較強(qiáng)。

1 引言

由于氣動(dòng)系統(tǒng)具有成本低廉、安全可靠、無污染等優(yōu)點(diǎn)，因而近年來已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于各種領(lǐng)域。但是，由于其工作介質(zhì)——空氣可壓縮性大等因素的存在，從而導(dǎo)致了氣動(dòng)位置伺服系統(tǒng)的非線性強(qiáng)，這使得一般的傳統(tǒng)控制方法對其較難獲得理想的控制效果。常規(guī)PID簡單、可靠，而模糊控制能提供解決PID參數(shù)整定問題的途徑。本文針對氣缸的特點(diǎn)，使用模糊推理整定PID參數(shù)的控制算法對其進(jìn)行位置伺服控制。試驗(yàn)結(jié)果表明這種控制算法能得到很好的控制效果。

2 系統(tǒng)介紹

四自由度回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)型氣動(dòng)機(jī)械手采用兩個(gè)齒輪齒條式擺缸和兩個(gè)直程氣缸作為驅(qū)動(dòng)元件，并采用電—氣比例/伺服閥作為控制器件。大、小臂分別由CM2B40-100和CMZQC32-75F型低摩擦直程氣缸驅(qū)動(dòng)。機(jī)械手的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

控制回路包括傳感器、A/D、D/A和控制器等幾部分。在每個(gè)采樣控制周期，位置傳感器采集出位置的實(shí)時(shí)信號，經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換輸入到計(jì)算機(jī)中，然后與目標(biāo)值相比較，并應(yīng)用控制算法計(jì)算得到控制信號，經(jīng)D/A輸出到功率放大電路中，以驅(qū)動(dòng)接口電路板控制兩個(gè)壓力比例閥的電壓信號，從而改變執(zhí)行氣缸兩腔的壓力差，驅(qū)動(dòng)執(zhí)行氣缸向目標(biāo)位置運(yùn)動(dòng)。

系統(tǒng)控制器由一臺工控機(jī)來執(zhí)行，通過數(shù)據(jù)采集轉(zhuǎn)換得到相應(yīng)的信號，經(jīng)過控制算法處理并輸出控制信號，對多個(gè)執(zhí)行部件給出有效的控制量，最后實(shí)現(xiàn)機(jī)械手末端的定位控制。圖2為氣動(dòng)機(jī)械手總體的電氣回路結(jié)構(gòu)圖。

3 模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

經(jīng)典的線性PID控制算法，由于不要求被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，控制參數(shù)可以通過工程法整定，算法簡單、實(shí)時(shí)性強(qiáng)并易于實(shí)現(xiàn)，因此得到了廣泛應(yīng)用。但它也存在著以下缺點(diǎn)：

（1）控制參數(shù)一經(jīng)確定，不能在線調(diào)整。當(dāng)遇到強(qiáng)干擾時(shí)，穩(wěn)定狀態(tài)恢復(fù)時(shí)間較長，影響了系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能。

（2）存在積分飽和現(xiàn)象，在起動(dòng)或做大的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)，造成超調(diào)增大，穩(wěn)態(tài)恢復(fù)時(shí)間延長。

本文針對上述經(jīng)典PID存在的缺陷，將模糊控制與常規(guī)PID控制相結(jié)合，利用模糊推理判斷的思想，根據(jù)不同的E和EC對PID的參數(shù)K_P、K_I、K_D進(jìn)行在線整定，設(shè)計(jì)了二維PID參數(shù)自調(diào)整模糊控制器。其結(jié)構(gòu)如圖3所示。 從圖中可以看出，模糊控制器由常規(guī)PID控制部分和模糊推理部分組成。模糊推理部分實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)模糊控制器，它的輸入語言變量是偏差E、偏差變化EC，輸出語言變量為參數(shù)足K_P、K_I、K_D。

3.1 語言變量及模糊集的定義

已知偏差變量e（t）和偏差變化ec（t）的基本論域?yàn)椋?12，12｝，取偏差語言變量Z和偏差變化語言變量EC均為｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝，語言變量E和EC的模糊子集均為｛Z，S，M，B｝。各模糊子集的語言值隸屬函數(shù)取為等腰三角形。

3.2 參數(shù)調(diào)整規(guī)則的制定

一般而言，P控制環(huán)節(jié)用于減小測量軌跡的誤差；I控制環(huán)節(jié)用于減小或消除軌跡誤差；而D控制環(huán)節(jié)可以減小最大超調(diào)。

在不同的|e|和|△e|時(shí)，被控過程對參數(shù)K_P、K_I、K_D的自整定要求是：

（1）當(dāng)偏差|e|較大時(shí)，為了加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，應(yīng)取較大的K_P；同時(shí)為了避免由于開始時(shí)偏差的瞬時(shí)變大可能出現(xiàn)的微分過飽和而使控制作用超出許可的范圍，應(yīng)取較小的K_D；同時(shí)為了防止系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào)，產(chǎn)生積分飽和，應(yīng)對積分作用加以限制，通常取K_I=0，去掉積分作用。

（2）當(dāng)|e|和|△e|處于中等大小時(shí)，為使系統(tǒng)響應(yīng)具有較小的超調(diào)，K_P應(yīng)取得小一些，K_I的取值要適當(dāng)，這種情況的取值對系統(tǒng)響應(yīng)的影響較大，K_D取值要大小適中，以保證系統(tǒng)響應(yīng)速度。

（3）當(dāng)|e|較小即接近于設(shè)定值時(shí)，為使系統(tǒng)有良好的穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)增加K_P和K_I的取值，同時(shí)為避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)震蕩，并考慮系統(tǒng)的抗干擾性能，K_D的取值是相當(dāng)重要的。一般是當(dāng)較小時(shí)，K_D可取得大一些；當(dāng) 較大時(shí)，K_D應(yīng)取小一些。

根據(jù)以上分析和語言變量的設(shè)定，可以總結(jié)出K_P、K_I、K_D的自調(diào)整規(guī)則，如表1所示。

可以將參數(shù)調(diào)整規(guī)則表寫成條件語句的形式，例如：對于K_P的調(diào)整規(guī)則就可以寫成：

（1）if E=NB and EC=NB or NM then K_P=PS

（2）if E=NB and EC=NS or NZ then K_P=PS 由此可以計(jì)算出各種情況下的K_P、K_I、K_D的隸屬函數(shù)值。最后采用重心法將模糊量精確化。在實(shí)際工作中，上面的計(jì)算都離線進(jìn)行，制成控制決策表并存放在計(jì)算機(jī)中，在控制過程中采用查表法來讀取數(shù)據(jù)，因此，減少了在線計(jì)算時(shí)間，提高了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。

3.3 控制量的計(jì)算

當(dāng)采用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)PID控制算法時(shí)，其離散PID控制規(guī)律為：

式中：u（n）、e（n）分別為第n個(gè)采樣時(shí)刻控制器輸出量（控制量）和輸入量（偏差信號）；K_P為比例增益；T_I、T_D分別為積分和微分常數(shù)；T_S為采樣周期。

上式也可寫為：

由以上兩式可以得第n采樣時(shí)刻的控制量u（n）與第n-1個(gè)采樣時(shí)刻的控制量u（n-1）之間的增量為：

由該式可以看出增量式PID控制器只與前3次采樣值有關(guān)，計(jì)算量少且實(shí)時(shí)性好。在實(shí)際的試驗(yàn)中，根據(jù)采樣值可以求出誤差和誤差變化率，誤差變化率為當(dāng)前誤差和上一次誤差的差值。由誤差和誤差變化率的模糊量可以查模糊查詢表修改K_P、K_I、K_D，這種實(shí)時(shí)調(diào)整K_P、K_I、K_D參數(shù)的方法利用控制經(jīng)驗(yàn)及試驗(yàn)對象的實(shí)際數(shù)值而實(shí)現(xiàn)，沒有復(fù)雜的尋優(yōu)過程，算法執(zhí)行時(shí)間短，魯棒性好。能適應(yīng)機(jī)械手的實(shí)時(shí)控制要求。試驗(yàn)結(jié)果如圖4、5所示。

4 結(jié)論

本文提出的模糊PID控制算法為改善機(jī)械手在不同工況下的控制性能提供了有效的手段。實(shí)驗(yàn)表明，這種控制算法具有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1）對PID控制算法中的參數(shù)K_P、K_I、K_D能進(jìn)行在線自動(dòng)調(diào)整，能在不同工況下選出較佳的控制參數(shù)。

（2）調(diào)節(jié)品質(zhì)指標(biāo)優(yōu)于常規(guī)PID控制，對提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)有明顯效果。

（3）魯棒性較強(qiáng)，使系統(tǒng)具有良好的性能指標(biāo)。

（4）控制算法簡單方便，實(shí)時(shí)性強(qiáng)，易于在工控機(jī)上實(shí)現(xiàn)。