1、前言

隨車吊可以應(yīng)用于導彈武器裝備運輸、導彈半自動填裝系統(tǒng)、危險環(huán)境救援和果樹農(nóng)產(chǎn)品噴灑農(nóng)藥采摘等。在應(yīng)用到導彈武器裝備中時，導彈武器從生產(chǎn)到作戰(zhàn)訓練和戰(zhàn)場運用都需要運輸手段，運輸方式包括船舶運輸、車輛運輸和人員攜帶等；而裝備可靠性與裝備運輸性能的優(yōu)劣有著緊密聯(lián)系，運輸環(huán)境影響導彈裝備性能。在應(yīng)用到導彈半自動填裝系統(tǒng)中時，填裝系統(tǒng)的功能是把準備發(fā)射的導彈填裝到發(fā)射架上，填裝裝置主要是由一臺能把導彈裝到發(fā)射架或從發(fā)射架卸下來，為了代替操作手人工把導彈裝到發(fā)射架上并使導彈自動進入發(fā)射架上的準確位置，先把要填裝的導彈運送到與發(fā)射架相對應(yīng)的位置上，然后通過一個簡單的旋轉(zhuǎn)動作，便可將導彈單個或同時裝到相應(yīng)的發(fā)射上。應(yīng)用在救援機器人方面，面對越來越復雜和危險的救援對策和世界范圍內(nèi)頻繁的人為和自然災難，機器人協(xié)助甚至代替人類參與救援工作成為當今救援的重要議題與手段。機器人在農(nóng)業(yè)方面的應(yīng)用，可以大大降低勞動程度，提高勞動生產(chǎn)率，解決勞動力不足的難題，現(xiàn)代的農(nóng)業(yè)機器人是檢測技術(shù)、傳感技術(shù)、人工智能技術(shù)、圖形識別技術(shù)和通訊技術(shù)等多種技術(shù)集合于一身的機器。

隨車吊機械臂的運動學模型是結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)，它不僅便于分析機構(gòu)的速度和加速度，也為研究動力學相關(guān)問題提供了便利。常見的方法為D-H參數(shù)表示法和齊次變換矩陣法。該方法的優(yōu)點是利用它便于進行雅可比矩陣的計算和力分析等，但它在技術(shù)上仍存在著根本問題是：針對僅在x和z軸運動的機械臂，可以進行完整描述，而涉及到關(guān)于y軸的運動形式就不再適用。然而，隨車吊機械臂自動轉(zhuǎn)載系統(tǒng)的機械機構(gòu)比較復雜，多存在回轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、拉伸等多個關(guān)節(jié)，這將給D-H參數(shù)法在關(guān)節(jié)坐標的設(shè)定帶來很多麻煩，采用齊次變換旋轉(zhuǎn)矩陣法對室外作業(yè)的液壓隨車吊機械臂系統(tǒng)進行運動學建模，其方法簡單，且效果直觀。

隨車吊機械臂末端執(zhí)行器是在直角坐標系下進行軌跡規(guī)劃，而驅(qū)動設(shè)備通過控制關(guān)節(jié)變量實現(xiàn)機械臂的運動。傳統(tǒng)求解機械臂逆運動學的方法有分離變量法、幾何法和迭代法。對于結(jié)構(gòu)尺寸比較復雜的機械臂，由于姿態(tài)和位置高度耦合，其控制運算復雜，增加了位置反解的難度，無法進行變量分離和平面幾何分解，必須借助于數(shù)值算法。當關(guān)節(jié)變量呈線性變化時，機械臂末端的運動軌跡不表現(xiàn)為直線，可以在關(guān)節(jié)空間中實現(xiàn)軌跡規(guī)劃，此時需要對關(guān)節(jié)變量進行插值運算，常用的插值算法有：多項式函數(shù)插值、樣條函數(shù)插值、線性插值等。

2、D-H法數(shù)學模型建立

本文首先要建立一個坐標系，而坐標系的建立就應(yīng)用Denavit-HartenBerg法(D-H法），再根據(jù)D-H法所建立的坐標系推導機械臂的運動方程。D-H法是一種建立相對位姿的矩陣方法，在1995年Denavit和HartenBerg提出了這種方法并以他們兩人的名字命名為D-H法。D-H法利用齊次變換描述了各個連桿相對于固定參考系的空間幾何關(guān)系，相鄰兩連桿的空間關(guān)系用一個4*4的齊次變換矩陣來描述的，從而可以推導出末端執(zhí)行器的坐標系相對于基坐標系的坐標變換矩陣，建立操作臂的運動方程。

若要求解機械臂正運動學必須要已經(jīng)知道機械臂各關(guān)節(jié)角度，再根據(jù)機械臂各關(guān)節(jié)角度求取機械臂末端執(zhí)行器的期望位姿，機械臂運動學問題研究的標準方法是利用D-H法進行分析建模，其基本思想是：首先要建立參考坐標系，參考坐標系要在機械臂各個關(guān)節(jié)處建立；其次確定任意2個相鄰坐標系之間的轉(zhuǎn)換矩陣，將得到的矩陣依次相乘；最后得出基座至末端執(zhí)行器的總變換矩陣。

圖1 六自由度模塊化機械臂坐標系

可以把機械臂看作是用關(guān)節(jié)連接起來的連桿構(gòu)成的，根據(jù)此機械臂的結(jié)構(gòu)特點，使用D-H法建立基坐標系和各個關(guān)節(jié)坐標系，六自由度機械臂是一種空間機構(gòu)，這種空間機構(gòu)具有六個關(guān)節(jié)。只有在每個關(guān)節(jié)處建立坐標系，才能夠描述機械臂末端在空間的姿態(tài)和位置。圖1為六自由度模塊化機械臂坐標系。

將D-H參數(shù)代入下式：

3、軌跡規(guī)劃

圖2 笛卡爾空間軌跡規(guī)劃曲線

4、MATLAB仿真

MATLAB不但對二維曲線和三維曲面的處理和繪制等一般軟件都具有的功能有所補充，而且對于圖形的色度處理、四維數(shù)據(jù)以及光照處理的這些其他軟件所沒有的功能表現(xiàn)出了出色的處理能力。MATLAB還具有數(shù)據(jù)可視化功能，這項從開發(fā)時就擁有的功能可以方便用戶使用，數(shù)據(jù)可視化功能能夠以圖形的形式將矩陣和向量表達出來。高層次的作圖包括二維和三維的圖象處理、可視化、表達式和動畫作圖可用于工程繪圖和科學計算，MATLAB也針對不同層次的用戶對類似圖形對話等特殊要求設(shè)計出來相應(yīng)的功能函數(shù)。

對機械臂進行運動學仿真，為了使機械臂運動的狀況能夠更立體直觀可以用圖形的方式把機械臂仿真結(jié)果表示出來，即機械臂能否滿足空間操作要求，動作是否連貫和有無干涉現(xiàn)象。用數(shù)據(jù)曲線或數(shù)據(jù)本身與用圖形的方式進行仿真相比，用圖形的方式可以分析出大量的重要信息，而用數(shù)據(jù)曲線或數(shù)據(jù)本身仿真則無法看出機器人的運動規(guī)律。

圖3 機械臂正運動學建模的初始位姿

圖4 第八組機械臂的末端位姿

用插值法規(guī)劃的垂直抓取軌跡，本文對空間曲線軌跡、速度和加速度都做了仿真。如圖5所示為空間曲線軌跡圖。如圖6所示為關(guān)節(jié)速度曲線圖。

圖5空間曲線軌跡

圖6關(guān)節(jié)速度曲線

5、結(jié)論

本文運用D-H法建立坐標系進行隨車吊正運動學分析，求解機械臂的D-H參數(shù)；根據(jù)隨車吊機械臂末端的坐標位置和隨車吊機械臂的運動學正解；本論文還運用插值法對隨車吊機械臂的軌跡進行規(guī)劃，用笛卡爾空間軌跡規(guī)劃法把運動學分為七個階段，對勻速階段和變加速階段分別進行求解；本論文最后對正、逆運動學進行仿真，設(shè)定桿的長度、假定關(guān)節(jié)度數(shù)從而得出八組解，將這八組解與原定的數(shù)據(jù)相比較發(fā)現(xiàn)兩者數(shù)組相近，這充分證明了逆運動學的求解是正確的。

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